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沪科技版·数学七年级下册《第7章 一元一次不等式与不等式组》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

不等式的性质一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式(组)的整数解问题不等式的实际应用

本单元练习题（27 题）

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1. 同时满足不等式组 −3≤(2x−1)/3<4，1<(x+2)/2≤5 的整数 x 有多少个？ A. 5　B. 6　C. 7　D. 8

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2. 某实验室的恒温设备设定温度为整数 x ℃。为满足实验要求，温度须满足 −2＜x≤4。该设备有多少种符合要求的整数温度设定？

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3. 已知a>b，则下列不等式错误的是（　） A. a+2>b+2　B. a-3>b-3　C. -a<-b　D. 4-a>4-b

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4. 某公益活动要把至少137份资料装入纸箱，每箱最多装24份；租用纸箱每个8元，另需支付一次性运输费20元，活动经费不超过70元。至少需要租多少个纸箱，才能装完资料且不超出经费？

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5. 已知甲数为a，乙数为b，且a＜b。小明先将a与b同时乘以-2，再把所得结果都加上3，分别得到两个数3-2a与3-2b。请根据不等式的基本性质，逐步写出变形过程，并判断3-2a与3-2b的大小关系如何？

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6. 学校订购笔记本，每本4.5元，另需支付12元运费，总费用不超过102元。最多可订购____本笔记本。

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7. 某活动的电子计时器只能设置整数分钟。为保证活动流程顺利，设置的时间须满足 9＜x≤14.5 分钟。计时器有多少种符合要求的时间设置？

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8. 某冷库需要对一批食品进行降温处理。已知初始温度设定甲方案为 t₁℃，乙方案为 t₂℃，且 t₁＜t₂。操作员按规程先将两个温度读数同时乘以 -3，再各加上 5，得到两个新读数。根据不等式的基本性质，新的两个读数之间的大小关系如何？请写出新读数中较大的一个是多少（用含 t₁、t₂ 的式子表示，并附单位℃）？

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9. 实验员记录两份样品的温度分别为 x ℃、y ℃，已知 x＜y。将两份样品的温度数值分别乘以 −3，再各加上 4，所得两个数仍按温度数值记录。变换后哪份样品的记录温度较高？

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10. 某水果店要装运一批橘子，每箱最多装15千克，现有橘子至少90千克。若全部装箱且每个箱子都装满，至少需要准备多少个这样的箱子？ A. 5个　B. 6个　C. 7个　D. 8个

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11. 已知实数 a、b 满足 a＜b，则下列不等式一定成立的是（　） A. -3a+1＜-3b+1　B. 2-a＜2-b　C. a÷(-2)＜b÷(-2)　D. 5a＜5b

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12. 科技社义卖手工作品，每件售价12元，制作成本7元；平台按销售总额收取5%的服务费，另收固定服务费36元。若义卖净收入至少为420元，至少要卖出____件作品。

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13. 小华有 40 元零花钱，想买单价为 6 元的笔记本若干本，且钱不超支。设他最多能买 x 本笔记本，根据题意可得 6x≤40。请问满足此不等式的最大正整数解是多少？此时他花了多少钱？

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14. 某社团租用一批相同的实验器材，需先支付18元的场地服务费，每件器材的租金为8.5元。社团可用于这项租赁的费用不超过150元，且器材必须整件租用，最多可以租多少件？

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15. 文具店促销：购物总价满30元可享八折优惠。小华想买单价12元的一个笔袋和单价6元的笔记本若干本（笔记本数为正整数），先算总价，再按八折付款。若小华最多只能花80元，她最多能买多少本笔记本？

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16. 一部货运电梯的额定载重为0.6吨，电梯内已有货物192千克。每个待运箱子的质量为24 000克，且箱子必须整箱运送。为保证不超载，最多还能运送____个箱子。

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17. 解不等式 5x≤15，正确的解集是（　　） A. x≤3　B. x≥3　C. x≤−3　D. x≥−3

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18. 已知 a＜b，根据不等式的性质，在两边同时乘以 -3，所得不等式为____。

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19. 解不等式：3(2x−1)/4−(x+2)/3>(x−5)/2，解集为____。

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20. 已知 x > y，且 a < 0，则 ax + a ____ ay + a。

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21. 实数x同时满足2(x−1)<x+5和3x+2≤5x+8，则x的取值范围是（　　） A. −3≤x<7　B. −3<x≤7　C. x<7　D. x≥−3

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22. 已知实数 a、b 满足 a＜b，则下列式子中一定成立的是（　） A. (1-a)/2＜(1-b)/2　B. (a-1)/2＞(b-1)/2　C. (1-a)/2＞(1-b)/2　D. 1-2a＞1-3b

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23. 某编号 x 为整数，满足 1＜(2x＋3)/5≤3，且 x−1≥0。这样的编号有多少个？ A. 4　B. 5　C. 6　D. 7

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24. 已知 p＜q，将不等式两边同时乘以 1/2，所得不等式为____。

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25. 解关于x的不等式：(2x−1)/3 − (5x+1)/2 ≤ 1，则它的解集为____；该不等式的最小负整数解为____。

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26. 某数 x 是整数，且满足不等式组 2x−3＜11，5x+1≥−9。符合条件的整数 x 中，最大的一个是____。

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27. 解不等式组：x+3>5，2x-4≤8，则其解集为（　　） A. 2<x<6　B. 2≤x≤6　C. 2<x≤6　D. x>2

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沪科技版·数学其他单元练习题

第1章 有理数（27题）第24章 圆（27题）第21章 二次函数与反比例函数（27题）第16章 二次根式（27题）第6章 实数（27题）第11章 平面直角坐标系（27题）第2章 整式及其加减（27题）第25章 投影与视图（27题）第22章 相似形（27题）第17章 一元二次方程及其应用（27题）第12章 函数与一次函数（27题）第26章 概率初步（27题）

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