沪科技版·数学七年级上册《第1章有理数》练习题

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本单元考点（6 个）

正数与负数的意义有理数的分类数轴、相反数与绝对值有理数的四则运算有理数的乘方与混合运算科学记数法与近似数

本单元练习题（27 题）

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1. 某食品厂以每袋500克为标准质量，质检员记录了5袋样品的质量与标准质量的偏差（单位：克）：+1.2，-0.5，0，-1.8，+0.3。规定偏差的绝对值不超过1克为合格。据此填空：这5袋样品中合格的共有____袋；其中质量超过标准质量最多的一袋，其偏差应记为____克。

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2. 某冷库初始温度为−8℃。制冷机运行时可使温度每小时下降2℃，停机时温度每小时回升1.5℃。第一天制冷机先运行3小时，随后停机2小时，之后又运行2.5小时。求此时冷库的温度是多少摄氏度？

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3. 一条东西走向的街道，以中心广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km。街上有两座标志性建筑甲、乙，它们在数轴上对应的点关于原点对称。已知甲到中心广场的距离为4km，且乙在甲的东侧。则甲在中心广场的哪个方向？甲对应的数是多少？

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4. 计算：(−36)÷9+(−2)³×(−1.5)=____；若 x 满足 x×(−4)=−20，则 x 与上式结果的和为____。

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5. 某仓库规定：库存比标准库存多的件数记为正，少的件数记为负。管理员记录了四种货物的库存偏差（单位：件）：A货物+30件，B货物-15件，C货物0件，D货物-8件。问：C货物和D货物的库存偏差分别表示的实际意义是什么？

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6. 某仓库把规定库存量作为基准，库存偏差用正、负数表示：高于规定量记为正，低于规定量记为负。一次记录为−8千克，这表示实际库存比规定量____；若记录为0千克，则表示实际库存____规定量。

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7. 某天文台测得一颗小行星与地球的距离约为 2.7×10⁸ 千米，将该数精确到千万位（即保留到 10⁷ 位）后按要求取近似值。问：这个近似数用科学记数法表示是多少千米？

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8. 某实验室以冰水混合物的温度为基准，规定高于基准的温度记为正数，低于基准的温度记为负数。冷藏室的温度比基准低2℃，记录这个温度的有理数是多少？

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9. 数轴上，点A表示的数a满足|a|=3/2，且点A位于表示−1/2的点左侧。点A关于原点的对称点表示的数是（　） A. −3/2　B. −1/2　C. 1/2　D. 3/2

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10. 计算：(-2)³＋3×(-1)⁴＝____。

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11. 2024年某市常住人口约为3850000人，用科学记数法可表示为（　　） A. 3.85×10⁵　B. 3.85×10⁶　C. 38.5×10⁵　D. 0.385×10⁷

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12. 下列关于有理数的说法中，正确的是（　　） A. 正数和负数统称为有理数 B. 有理数中除了整数就是分数 C. 一个有理数要么是正数，要么是负数 D. 非负数一定是有理数中的正数

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13. 计算 (-2)³ + (-3)² × (-1/2) − (-4) ÷ 2 的结果是（　　） A. -13/2　B. -5/2　C. -21/2　D. 7/2

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14. 某地下仓库用数轴表示楼层位置，地面层对应原点，每个单位长度表示1层。检修人员在数轴上标出地下3层的位置A，点A表示的数的绝对值是多少层？

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15. 在数轴上，点A表示数a，点B表示数a的相反数，且点A与点B之间的距离为6，则a的绝对值为____。

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16. 某地规定：海平面以上的高度记为正，海平面以下记为负。若甲地海拔高度为+25米，乙地海拔高度为-12米。问：乙地海拔高度表示的实际意义是什么？

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17. 数轴上，点P位于原点左侧，且点P到原点的距离为7/4。点Q与点P关于原点对称，则点Q表示的数为____，点P表示的数的绝对值为____。

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18. 数学社团整理数卡，卡片上分别写着 −3、0、2/5、−1.2 和 4。按正有理数、负有理数、零三类分类后，正有理数卡片有多少张？

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19. 维修人员记录地下管线的位置时，以地面为基准，地面以上记为正，地面以下记为负。一处管线测点的记录值为−0.006千米。该测点实际位于地面下方多少米？

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20. 计算：−12÷4+（−3）×（−2.5）=____

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21. 在 −6、0、5/2、−1.5、4、−9/3、0.2 中，属于负整数的有理数有____个，属于非整数的有理数有____个。

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22. 下列四个数中，既是负数又是分数的是（　　） A. −1/2　B. 0　C. 2　D. −3

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23. 在数−7/3、−2.5、−4、0、3/8、1.2、−0.25中，既是负有理数又不是整数的数有几个？ A. 2个　B. 3个　C. 4个　D. 5个

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24. 数轴上点M表示的数是−5/3，点N与点M关于原点对称。下列说法正确的是（　） A. 点N表示−5/3　B. 点N表示5/3，且点M表示的数的绝对值是5/3　C. 点N表示5/3，且点M表示的数的绝对值是−5/3　D. 点N表示−5/3，且点M表示的数的绝对值是−5/3

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25. 计算：(-3)²×(-2)+5＝____。

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26. 计算 3－(－2)³÷2 的结果是（　　） A. 7　B. －1　C. 11　D. 5

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27. 计算 (−3)²−(−18)÷(−6)+4×(−2.5) 的结果是（　　） A. 16　B. −4　C. 4　D. −14

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沪科技版·数学其他单元练习题

第24章圆（27题）第21章二次函数与反比例函数（27题）第6章实数（27题）第16章二次根式（27题）第11章平面直角坐标系（27题）第2章整式及其加减（27题）第25章投影与视图（27题）第22章相似形（27题）第7章一元一次不等式与不等式组（27题）第17章一元二次方程及其应用（27题）第12章函数与一次函数（27题）第26章概率初步（27题）

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