沪科技版·数学八年级上册《第12章函数与一次函数》练习题

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本单元考点（6 个）

常量与变量的识别函数的概念与函数值一次函数与正比例函数的概念一次函数的图象与性质用待定系数法求一次函数解析式一次函数与方程、不等式的关系

本单元练习题（27 题）

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1. 若函数 y=(a-3)x^(a²-8) 是正比例函数，则常数 a 的值为（　　） A. 3　B. -3　C. ±3　D. -6

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2. 一辆汽车从甲地出发，先已行驶了500米，之后以每秒60米的速度匀速行驶。若从出发时开始计时，行驶时间为t秒时，汽车离甲地的总路程为s米，则s=60t+500。在这个过程中，60和500保持不变，t和s可以取不同的值。请指出式子s=60t+500中的常量与变量各是什么？

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3. 配送员骑行一条预先确定的路线，记录从出发到到达期间的情况。记录表中只列出四个量：路线总长度、已行驶时间、距终点的剩余路程和车辆电池的额定容量。若把整个骑行过程作为考察范围，其中有几个变量？

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4. 某实验仪器将输入温度 x（单位：℃）按规则 y=3x+2 转换为显示刻度 y。若输入温度为4℃，仪器显示多少刻度？

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5. 已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 (2,0)，且 y 随 x 的增大而增大，则关于 x 的不等式 kx+b>0 的解集是（　　） A. x<2　B. x>2　C. x<0　D. x>0

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6. 已知一次函数 y=2x+4 的图象与 x 轴交于点 A，则点 A 的横坐标是方程 2x+4=0 的解，它也是不等式 2x+4>0 解集的分界点。结合一次函数与方程、不等式的关系判断：当 y>0 时，x 的取值范围是 A. x>−2　B. x<−2　C. x>2　D. x<2

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7. 某装置的输入与输出记录为关系R：{(−3, 2)，(1, 5)，(4, 2)，(1, 5)，(6, 8)}，其中每个有序数对的第一个数表示输入，第二个数表示输出。按R中出现的输入作为自变量，R表示的对应关系是函数吗？若是，函数值R(4)=____；判断：____。

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8. 一款智能机器人充电时，电量百分比 y%（即电量显示为 y%）随充电时间 x（分钟）均匀增加。开始充电时电量为 20%，充电 60 分钟后电量为 80%。问：y 与 x 的函数关系式是什么？它是不是正比例函数？

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9. 一种温度计在测量范围内，显示温度 y（℃）与真实温度 x（℃）满足一次函数关系。已知真实温度为10℃时，显示13℃；真实温度为20℃时，显示21℃。若一次测量中该温度计的显示温度不超过53℃，则真实温度最多为多少摄氏度？

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10. 若函数 y=(m-2)x^(|m|-3) + (m-5) 是一次函数（且不是正比例函数），则常数 m 的值为（　　） A. 2　B. -2　C. ±2　D. 2 或 -2

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11. 某市出租车收费标准为：行驶路程不超过3千米时，车费一律为10元；超过3千米后，超出部分每千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算）。设行驶路程为x千米（x＞3且为整数），车费为y元，则y随x变化的对应关系构成一个函数。若王师傅乘出租车行驶了8千米，他应付的车费是多少元？

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12. 一次函数 y=3x−2 的图象不经过（　　） A. 第一象限　B. 第二象限　C. 第三象限　D. 第四象限

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13. 已知一个函数的对应关系为：当自变量为 x 时，函数值 y = 2x - 1。当 x = 3 时，函数值为____；当函数值 y = 7 时，自变量 x =____。

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14. 一次函数 y = -3x + 2 的图象与 y 轴交于点____，且 y 随 x 的增大而____。

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15. 已知一次函数 y=kx+b 满足：自变量由 −2 增加到 4 时，函数值由 7 减少到 −5。该函数的解析式是（　） A. y=2x+3　B. y=−2x+3　C. y=−2x−3　D. y=−3x+1

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16. 某快递公司寄往外地包裹的收费标准是：首重1千克收费8元，续重部分每千克收费2元（不足1千克按1千克计算，本题设续重恰好为整数千克）。设包裹总重量为 x 千克（x＞1，x 为整数），应付运费为 y 元。(1) 写出 y 与 x 之间的关系式；(2) 判断 y 是 x 的一次函数还是正比例函数，并说明理由？

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17. 已知函数 f(x) = 3x - 2，若 f(a) = 10，则 a = ____；f(2a + 1) = ____。

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18. 已知一个函数的对应关系为：当自变量取 x 时，函数值 f(x) = 2x + 5。若 f(m) = 3m - 1，则 m = ____；此时函数值 f(m) = ____。

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19. 已知a=−2，b=3。函数①y=(a+5)x，②y=(b−1)x+4，③y=−6，④y=2x²。下列判断正确的是（　　） A. ①是正比例函数，②是一次函数但不是正比例函数　B. ①是一次函数但不是正比例函数，②是正比例函数　C. ①和②都是正比例函数　D. ①和②都是一次函数但不是正比例函数

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20. 园艺工人用边长为 x 米的正方形地砖铺设小花坛，花坛面积 S（平方米）与边长的对应关系为 S=x²。边长为 6 米时，花坛面积是多少平方米？

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21. 某停车场收费系统按规则计算费用：停车时长为 x 小时（x 为正整数），显示金额为 y 元，对应关系为 y = 5x - 3。李叔叔停车后系统显示金额为 12 元，问他停了多少小时？

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22. 一次函数 y=4x−7 的图象从左向右逐渐____。

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23. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 (1, 4) 和点 (3, 8)，则该一次函数的解析式是（　） A. y=2x+2　B. y=3x+1　C. y=2x+3　D. y=4x

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24. 一次函数 y=f(x) 的图象与 x 轴交点的横坐标为 5，且函数值随 x 的增大而减小。方程 f(x)=0 的解为____；不等式 f(x)>0 的解集为____。

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25. 一次函数 y=kx+b 的图象经过点（−2，5）和（3，−5）。方程 kx+b=0 的解是函数图象与 x 轴交点的横坐标。关于 x 的不等式 kx+b≤0 的解集是（　　） A. x≤1/2　B. x≥1/2　C. x≤−1/2　D. x≥−1/2

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26. 一次函数 f(x) 的图象经过点 (1，4) 和 (4，13)，另有一次函数 g(x)=2x+7。当两函数图象交点的横坐标满足 f(x)=g(x) 时，x=____；使 f(x)<g(x) 成立的 x 的取值范围是____。

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27. 已知函数① y=3x，② y=-x+2，③ y=x²，④ y=-4。其中是一次函数的是____（填序号），是正比例函数的是____（填序号）。

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沪科技版·数学其他单元练习题

第1章有理数（27题）第24章圆（27题）第21章二次函数与反比例函数（27题）第6章实数（27题）第16章二次根式（27题）第11章平面直角坐标系（27题）第2章整式及其加减（27题）第25章投影与视图（27题）第22章相似形（27题）第7章一元一次不等式与不等式组（27题）第17章一元二次方程及其应用（27题）第26章概率初步（27题）

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