沪科技版·数学七年级下册《综合与实践简单的排队问题》练习题

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本单元考点（4 个）

排队问题中的数量关系分析用二元一次方程组建模排队情境排队等待时间的计算与比较方案优化与合理排队的选择

本单元练习题（27 题）

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1. 甲、乙两个窗口的办理速度相同，甲窗口前排着5人，乙窗口前排着3人。小林想尽量少等，应选择____窗口。

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2. 三位顾客同时到达服务窗口，服务过程不中断。安排甲的服务顺序及每人服务时间依次为：小林5分钟、小周10分钟、小吴15分钟；安排乙依次为：小吴15分钟、小林5分钟、小周10分钟。顾客的等待时间指从到达到开始服务的时间。两种安排中，总等待时间较少的是____，比另一种少____分钟。

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3. 社区服务站有甲、乙两个办理窗口，两个窗口现在都无人正在办理。甲窗口前有3人，每人办理需2分30秒；乙窗口前有4人，每人办理需2分钟。若只考虑办完前面所有人的时间，应选择哪个窗口？在该窗口需等几分钟？

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4. 超市两个收银台的结算速度相同，A收银台前有8名顾客排队，B收银台前有5名顾客排队。小周刚买好商品要结账，为了尽量少排队等候，他应选择哪一个收银台？

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5. 活动开始前，志愿者把参加者分成甲、乙两列，共47人。随后甲列有3人离队，乙列有2人离队，此时甲列人数恰好是乙列的2倍。设开始时甲、乙两列分别有x人、y人，能表示题意的二元一次方程组为：____；____。

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6. 某超市收银台 A、B 两队都在排队。A 队每人结账平均用 2 分钟，小明排在第 5 位（他前面有 4 人）；B 队每人结账平均用 3 分钟，小红排在第 6 位（她前面有 5 人）。两人同时开始排队，问小明排队等待开始结账的时间比小红少多少分钟？

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7. 食堂某窗口前依次排着6名学生，每人打饭所需时间（含自身）分别为2、4、6、8、10、12分钟，且按排队顺序服务，等待时间含自身打饭时间。现开设第二个窗口（服务速度相同），将6人分成两组分别排队，每人按本组顺序服务。问：合理分组后，6人的总等待时间（含各自打饭时间）最少为多少分钟？ A. 72分钟　B. 76分钟　C. 68分钟　D. 74分钟

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8. 一列队伍共有27人。已知小舟排在队伍中间的某一位置，他前面的人数比他后面的人数多8人。则小舟前面有____人，他从队伍最前面数起排第____个。

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9. 学校广播操训练时，某列队伍共28人。已知小明前面的人数比他后面的人数多5人。若从队伍最前面开始报数，小明应报到第几个数？ A. 16　B. 17　C. 12　D. 11

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10. 图书馆开放日，参观者排成甲、乙两队，共48人，甲队人数是乙队的3倍。设甲、乙两队分别有x人、y人，表示题意的方程组是： A. x+y=48，x=3y　B. x+y=48，y=3x　C. x-y=48，x=3y　D. x+y=3，x=48y

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11. 打印店有两台性能相同的打印机。甲打印机前有5份文件正在排队，每份打印需3分钟；乙打印机前也有5份文件排队，每份打印需2分30秒。小张要打印一份文件，按排队顺序依次处理。为了让自己开始打印前等待的时间最短，他应将文件放入____打印机；这样比放入另一台少等待____分钟。

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12. 图书馆门口一列队伍共有35人，小华排在队伍中，他前面的人数比他后面的人数多4人。则小华后面有____人；若小华前面有7人先离开队伍，其余人顺序不变，此时小华从前往后数排第____个。

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13. 图书馆还书处前排成一列队伍，共有28人，小雨也在其中。已知小雨前面的人数比他后面的人数多3人。若小雨办完手续离开队伍，他原来所站的位置从队伍后往前数是第几个？ A. 12　B. 13　C. 16　D. 17

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14. 早餐时段，食堂门口学生排成甲、乙两列队伍，甲列人数是乙列的2倍。若从甲列调3名学生到乙列，则甲列仍比乙列多2人。设开始时甲、乙两列分别有x人、y人，请列出表示题意的二元一次方程组，并求出开始时甲、乙两列各有多少人？

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15. 学校活动入场时，学生排成甲、乙两队，共40人。按每人占用0.5米计算，甲队的占用长度比乙队长4米。甲队有多少人？

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16. 某办事点设有甲、乙两个窗口，办事速度不同。甲窗口正在办理的业务还需3分钟，后面依次有两人，每人办理需4分钟、5分钟；乙窗口正在办理的业务原需7分钟，已经办理了3分钟，后面还有一人需办理6分钟。小林办自己的业务需3分钟，选定窗口后不能换队。为了尽早办完，他应选哪个窗口？从现在起还需多少分钟办完？

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17. 理发店有甲、乙两位理发师。甲师傅正在为顾客理发还需5分钟，后面依次排着2名顾客，每人理发需3分钟；乙师傅正在为顾客理发共需6分钟，已理了4分钟，后面也排着2名顾客，每人理发需4分钟。小刚要理发，若只考虑前面所有人完成所需的总时间，他应选择哪位师傅？比选另一位少等待多少分钟？

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18. 学校组织学生排成甲、乙两列队伍，甲队人数比乙队多4人，两队共30人。设甲队有x人、乙队有y人，能表示题意的二元一次方程组是（　）。 A. x＋y＝30，x－y＝4　B. x＋y＝4，x－y＝30　C. x＋y＝30，y－x＝4　D. x－y＝30，x＋y＝4

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19. 一列队伍共有29人，小林前面的人数是他后面人数的1/3。小林从队伍最前面数排第几？ A. 7　B. 8　C. 21　D. 22

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20. 学校食堂门口排成一列队伍共有 24 人，小明恰好排在从前往后数的第 15 个。若小明前面的人数不变，小明后面有多少人？ A. 6 人　B. 8 人　C. 9 人　D. 10 人

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21. 一次活动中，学生分成甲、乙两列排队。甲列比乙列多6人；若甲列调出4人、乙列调入2人，两列人数相等。设原来甲、乙两列分别有x人、y人，能表示题意的方程组是（　）。 A. x－y＝6，x－4＝y＋2　B. x＋y＝6，x－4＝y＋2　C. x－y＝6，x＋4＝y－2　D. x－y＝6，x－4＝y－2

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22. 某医院收费窗口从8:00起连续服务，每名患者平均用时6分钟。小华排在普通窗口第7位（他前面有6人）；若改排快速窗口（同刻开始，每名患者平均用时4分钟），他将排在第10位（前面有9人）。则小华在普通窗口的等待时间为____分钟，两种排法等待时间相差____分钟。

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23. 两个服务窗口同时开始工作，服务过程不中断。甲排在窗口A队伍中，前面有3人，每人需要4分钟；乙排在窗口B队伍中，前面有2人，每人需要7分钟。甲、乙各自还需等待____分钟，等待时间较短的是____。

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24. 文艺汇演入场时，学生分成甲、乙两列排队，共有36人。甲列有5人调到乙列后，两列人数相等。设调动前甲、乙两列分别有x人、y人，则表示题意的方程组为：____；____。

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25. 四位顾客同时到达同一服务台，服务连续进行。每人的服务时间分别为：甲3分钟、乙5分钟、丙8分钟、丁10分钟。按甲、丙、乙、丁的顺序服务时，四人的等待时间总和比按丁、乙、丙、甲的顺序服务少多少分钟？ A. 13分钟　B. 18分钟　C. 23分钟　D. 30分钟

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26. 社区服务站有甲、乙、丙、丁四位居民同时到达一个服务台，服务连续进行且中途不间断，四人的服务时间分别为甲7分钟、乙4分钟、丙9分钟、丁6分钟。工作人员拟按甲、乙、丙、丁的顺序服务，也可按丁、乙、甲、丙的顺序服务。哪种顺序能使四人的等待时间总和较短，且比另一种顺序少多少分钟？

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27. 电影院检票口前，观众排成甲、乙两队，共30人，甲队人数比乙队多4人。设甲队有x人，乙队有y人，请列出方程组并求出甲队有多少人？

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沪科技版·数学其他单元练习题

第1章有理数（27题）第24章圆（27题）第21章二次函数与反比例函数（27题）第16章二次根式（27题）第6章实数（27题）第11章平面直角坐标系（27题）第2章整式及其加减（27题）第25章投影与视图（27题）第22章相似形（27题）第17章一元二次方程及其应用（27题）第12章函数与一次函数（27题）第7章一元一次不等式与不等式组（27题）

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