沪科技版·数学八年级上册《第14章全等三角形》练习题

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本单元考点（6 个）

全等三角形的概念与性质全等三角形的判定（SAS）全等三角形的判定（ASA、AAS）全等三角形的判定（SSS）角平分线的性质与判定运用全等三角形证明线段或角相等

本单元练习题（27 题）

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1. 已知△ABC的三边长分别为AB=3，BC=5，CA=4，△DEF的三边长分别为DE=4，EF=5，DF=3。判断△ABC与△DEF是否全等，并说明依据。下列说法正确的是：A. 全等，依据是SSS　B. 全等，依据是SAS　C. 不一定全等，因为边没有按顺序对应　D. 不全等，因为对应顶点字母不同

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2. 在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。若DE=3，则DF=____；若点P是AD上任意一点，则P到AB与AC的距离大小关系是P到AB的距离____P到AC的距离（填"＝"或"≠"）。

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3. 在△ABC和△DEF中，AB=DE=5，BC=DF=7，CA=EF=8。由SSS可判定下列哪一组对应顶点顺序的全等关系正确？ A. △ABC≅△DEF　B. △ABC≅△EDF　C. △ABC≅△DFE　D. △ABC≅△EFD

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4. 学校劳动课上，小华小组用钢管焊接了一个三角形花架，三边长分别为30厘米、40厘米、50厘米。同组的小明焊接了另一个三角形花架，量得其三边长分别为40厘米、50厘米、30厘米。根据三边长判断这两个三角形花架是否全等？若全等，请写出判定依据；若不全等，请说明理由？

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5. △ABC与△DEF中，顶点A、B、C分别与D、E、F对应。已知AB=6厘米，BC=9厘米，CA=7厘米，DE=6厘米，DF=7厘米。若要根据SSS判定△ABC≌△DEF，则EF=____厘米。

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6. 已知在△ABC与△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF。由这三个条件先证明两个三角形全等，则下列结论中必定成立的是（　　） A. AC=DF　B. ∠A=∠F　C. AB=DF　D. BC=DE

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7. 公园两条笔直步道在入口处形成一个角，绿化带上的点P位于这个角的内部角平分线上。工作人员测得P到两条步道所在直线的垂直距离分别为(x+1)米和(2x−3)米，P到每条步道的垂直距离各是多少？

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8. 在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，D是BC的中点，且BC=16，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F。则BE=____，CF=____。

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9. 两块三角形支架分别记为△ABC和△DEF，已知∠A＝∠D＝50°，∠B＝∠E＝70°，AC＝DF＝20厘米，且BC＝15厘米。若两支架形状完全相同，EF长多少厘米？

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10. 王师傅制作一个对称三角支架：AD平分∠BAC，已知AB=AC=6 cm，AD=7 cm，且三角形ABD的周长为17 cm。求CD的长度是多少厘米？

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11. 两块三角形玻璃样板分别记为△ABC和△DEF。已知在△ABC中，∠A＝40°，AB＝8厘米，∠B＝75°；在△DEF中，∠D＝40°，DE＝8厘米，∠E＝75°。师傅说这两块样板经过裁剪后能够完全重合。若测得AC＝6厘米，那么DF的长是多少厘米？

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12. 已知△ABC与△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，若再添加一个条件就能利用“SAS”判定△ABC≌△DEF，则添加的条件应是（　　） A. BC=EF　B. AC=DF　C. ∠A=∠D　D. ∠C=∠F

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13. 有三个三角形：甲的三边长分别为4、6、8；乙的三边长分别为8、6、4；丙的三边长分别为4、6、9。根据“边边边”判定方法，下列结论正确的是（　） A. 甲≌乙　B. 甲≌丙　C. 乙≌丙　D. 三个三角形都不全等

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14. 维修人员用两根三角形金属支架加固设备。支架甲记为△ABC，支架乙记为△DEF，已知∠A＝∠D＝48°，∠B＝∠E＝67°，AC＝DF＝30厘米，BC＝18厘米。若两支架对应顶点顺序为A、B、C与D、E、F，且能判定它们全等，支架乙的EF长是多少厘米？

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15. 工人检查两块三角形支撑板，分别记为△ABC和△DEF。已知AB=DE=6厘米，BC=EF=8厘米，∠ABC=∠DEF，且测得AC=10厘米。若两板对应顶点按A↔D、B↔E、C↔F匹配，DF长多少厘米？

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16. 小明想测量池塘两端A、B之间的距离，但无法直接测量。他在池塘岸边取一点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA；连接BC并延长到点E，使CE=CB。再量得线段DE的长为25米。请利用全等三角形的知识说明△ABC≌△DEC的理由，并回答：池塘两端A、B之间的距离是多少米？

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17. 点P在∠AOB的内部，PM⊥OA，PN⊥OB，且PM=PN。则射线OP是∠AOB的____。

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18. 工人制作两个三角形金属支架ABC和DEF，已知AB=DE=8 cm，AC=DF=6 cm，∠BAC=∠EDF，且EF长5 cm。若这两个三角形全等，BC长多少厘米？

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19. 在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D＝52°，∠B＝∠E＝61°，AC＝DF。∠C＝____；由此可判定△ABC≌△DEF，依据是____。

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20. 在锐角∠XOY内，点M在∠XOY的平分线上，M到两边所在直线的距离分别为2.7 cm和____ mm。点N在∠XOY内，到两边所在直线的距离分别为35 mm和3.5 cm，则N____。

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21. 在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D。利用全等三角形判定可得△ABD≌△ACD，则下列结论必定成立的是（　　） A. BD=DC　B. AD=BC　C. BD=AD　D. AB=CD

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22. 在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连接AD。若∠BAD=35°，则∠CAD的度数为（　　）A. 35°　B. 55°　C. 70°　D. 90°

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23. 在△ABC和△ADC中，AB=AD，AC为公共边，且∠BAC=∠DAC。由“SAS”判定两三角形全等，正确的结论是（　　） A. △ABC≌△ADC　B. △ABC≌△ACD　C. △ABC≌△DCA　D. △ABC≌△DAC

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24. 已知△ABC≌△DEF。下列结论中，能反映对应顶点顺序且必然成立的是（　） A. ∠B=∠E，AC=DF　B. ∠B=∠D，AC=EF　C. ∠C=∠E，AB=DF　D. ∠A=∠F，BC=DE

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25. 在△ABD和△CBD中，AB=CB，BD为公共边，且BD平分∠ABC。若AD=2x+3，CD=3x−2，则x=____，AD=____。

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26. 在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF，且BC=2x+1，EF=5x−8。由全等三角形可得x=____。

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27. 在△ABC和△DEF中，AB=DE=5，BC=EF=7，CA=FD=9。由三边对应相等，根据____可判定这两个三角形全等。

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沪科技版·数学其他单元练习题

第1章有理数（27题）第24章圆（27题）第21章二次函数与反比例函数（27题）第6章实数（27题）第16章二次根式（27题）第11章平面直角坐标系（27题）第2章整式及其加减（27题）第25章投影与视图（27题）第22章相似形（27题）第7章一元一次不等式与不等式组（27题）第17章一元二次方程及其应用（27题）第12章函数与一次函数（27题）

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