湘教版·数学九年级下册《第2章圆》练习题

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本单元考点（5 个）

圆的对称性与垂径定理圆心角、弧、弦的关系圆周角定理及推论切线的判定与性质正多边形与圆、弧长与扇形面积

本单元练习题（27 题）

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1. 在⊙O中，弦AB所对的圆心角为100°，点C是⊙O上不同于A、B的一点，则∠ACB的度数为（　　） A. 50°　B. 50°或130°　C. 130°　D. 80°或100°

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2. 一个圆形花坛的边缘在点A处与一条直步道相切，O为花坛圆心。连接O、A两点，求线段OA与步道所成的角是多少度？

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3. ⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，且C、O分别位于直线AB的两侧。已知AB=16，CE=4，则⊙O的半径为（　　） A. 8　B. 10　C. 12　D. 20

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4. 已知一个正六边形的边长为2，则它的边心距为____；以该正六边形外接圆的圆心为圆心、外接圆半径为半径，作与该正六边形一边相对的圆心角所成的扇形，这个扇形的面积为____（结果保留π）。

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5. 在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，∠BAC=55°，点D是劣弧BC（不含点A）上的一点，则圆心角∠BOC=____，∠BDC=____。

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6. 一个圆形零件的横截面为圆 O，半径 OA = 6 cm。从圆外一点 P 向圆 O 作两条切线，切点分别为 A、B，连接 OP、OB 和 AB。已知 OP = 10 cm，切线 PA = 8 cm，且 AB 与 OP 交于点 M。求点 O 到弦 AB 的距离 OM 为多少厘米？

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7. 一个圆形摩天轮的轮盘上，轿厢A与轿厢B之间的弧长恰好是轮盘周长的1/5。检查发现，轿厢C与轿厢D之间的弦长等于轿厢A与B之间的弦长，且C、D之间的弧是劣弧。求轿厢C与D之间的弧所对的圆心角是多少度？

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8. 某圆形花坛的边缘上要安装三个喷头，使得这三个喷头恰好构成一个边长为 3√3 m 的正三角形。相邻两个喷头之间的劣弧长度是多少（结果保留 π）？

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9. 一个圆形金属片的边缘上刻有一个边长为6 cm的正六边形。取该正六边形的两个顶点，使它们之间恰有一个顶点，连接这两个顶点与圆心，得到一个较小扇形。该扇形的弧长为____ cm，面积为____ cm²。

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10. 一个圆形储液罐的横截面圆心为O，半径为1.8 m。直线形检修轨道与储液罐截面相切于点A，求圆心O到检修轨道的距离是多少米？

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11. 一个圆形观景平台的中心为点O，A、B是平台边缘上两个休息亭。游客小华沿边缘行走至劣弧AB上一点C处时，测得∠ACB=115°；另一名游客小丽沿边缘行走到优弧AB上一点D处，问小丽所在位置看到的∠ADB是多少度？

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12. 圆形广场的边界上有一段直线形护栏，长为18米。广场中心O到护栏所在直线的距离为12米，且从O向护栏所在直线作的垂线与护栏相交于M点。广场中心到边界的距离是多少米？

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13. 已知一个正六边形的边长为 2，则它的外接圆半径为（　　） A. 1　B. √2　C. 2　D. 2√2

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14. 在⊙O中，圆心角∠AOB=80°，∠COD=80°，则弦AB与弦CD的大小关系是AB____CD（填“＞”“＜”或“＝”）；若AB=6cm，则CD=____cm。

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15. 在⊙O中，AB是直径，点C是⊙O上与A、B不同的点，则∠ACB等于（　　） A. 45°　B. 90°　C. 180°　D. 无法确定

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16. 一个扇形的面积为12π，且它的圆心角为120°，则该扇形所在圆的半径为（　　） A. 3　B. 4　C. 6　D. 12

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17. 已知一个正三角形的边心距为√3，则它的边长为____，外接圆半径为____。

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18. 某公园设计一个扇形花坛，量得花坛的弧长为5π米，扇形的半径为6米。园艺师需要先确定花坛的圆心角度数以便规划喷灌覆盖范围，再估算花坛的面积。请直接通过已知条件计算：这个扇形花坛的面积是多少平方米？

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19. ⊙O中，PA是过点A的切线，B是圆上异于A的点，且射线AB位于∠OAP内部。若∠PAB=40°，则∠AOB等于（　）。 A. 40°　B. 50°　C. 80°　D. 100°

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20. 圆形广告牌的圆心为O，半径OA为5 cm。一条直线形支架经过圆周上的点A，且与OA垂直。这条支架是否与广告牌相切？支架与OA所成的角是多少度？

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21. 已知圆O的半径为3，点A在圆O上，过点A作直线l，若OA⊥l，则直线l是圆O的____，切点为____。

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22. 在⊙O中，弦AB与弦CD相等，劣弧AB的度数为108°，且弧CD为优弧。则劣弧CD的度数为____，优弧CD的度数为____。

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23. 在⊙O中，∠AOB与∠COD所对的弧均为劣弧，且∠AOB＝∠COD。下列结论正确的是（　　） A. 弦AB＝弦CD　B. 弦AB＞弦CD　C. 弦AB＜弦CD　D. 无法比较弦AB与弦CD

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24. 在⊙O中，A、B、C、D按顺时针方向依次在圆上，且C所在的射线位于∠BAD内部。若∠BAC=41°，∠CAD=26°，则∠BCD等于（　　） A. 67°　B. 93°　C. 113°　D. 139°

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25. 已知圆O的半径为5，点P在圆O外，且OP=13，PA是圆O的一条切线，A为切点，则切线段PA的长为（　）。 A. 8　B. 10　C. 12　D. 18

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26. 在⊙O中，∠AOB=84°，点C在劣弧AB外的优弧AB上，则∠ACB=____。

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27. 一个正方形内接于半径为4的圆，则这个正方形的边长为____，它的一条边所对的劣弧长为____（结果保留π）。

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湘教版·数学其他单元练习题

第1章图形的相似（27题）第1章有理数（27题）第1章整式的乘法（27题）第1章四边形（27题）第1章二次函数（27题）第1章因式分解（27题）第2章代数式（27题）第2章图形与坐标（27题）第2章锐角的正弦、余弦、正切（27题）第2章分式（27题）第2章实数（27题）第3章投影与视图（27题）

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