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湘教版·数学八年级下册《第1章 四边形》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（6 个）

多边形内角和与外角和平行四边形的性质与判定中心对称图形矩形的性质与判定菱形的性质与判定正方形及三角形中位线

本单元练习题（27 题）

填空题 ★ 精品 详情 →

1. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB=3x+1，CD=5x-7，AO=2y+1，OC=y+4，则x+y=____。

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2. 某公园计划修建一个正多边形花坛，要求花坛每个外角恰好是相邻内角的四分之一。请问该花坛应是正几边形？

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3. 学校手工课上，小明制作了四张卡片，卡片上分别画有如下四个图形：①平行四边形；②等边三角形；③线段；④角。小华说：“这里面有的图形绕某一点旋转180°后能与自身重合。”请指出这四个图形中哪些是中心对称图形？

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4. 在下列四个图形中：①矩形；②正五边形；③菱形；④等腰梯形，属于中心对称图形的有____个；若再添上一个图形“线段”，则线段____（填“是”或“不是”）中心对称图形。

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5. 已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，则这个菱形的边长为（　　） A. 5　B. 10　C. 24　D. 7

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6. 展览馆制作一块四边形展示板，测得其框架是平行四边形，两个对角线都长10分米，边AB长6分米。若要按矩形尺寸制作替换板，边BC应长多少分米？

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7. 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的边长为____cm，周长为____cm。

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8. 平行四边形 ABCD 的两条对角线长分别为 AC=3x+2、BD=5x−8，且 AC=BD。则 x=____，∠A=____。

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9. 展览馆准备制作图形卡片，正方形、长方形、平行四边形、恰有一组对边平行的等腰梯形、非菱形风筝形和不等边三角形各一张。将卡片绕各自图形内部某一点旋转180°，能与原图形完全重合的卡片有几张？

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10. 下列四个图形：①平行四边形；②矩形；③等腰三角形；④正六边形。其中是中心对称图形的有几个？ A. 1个　B. 2个　C. 3个　D. 4个

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11. 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AO=2x+1，OC=5x−8，BO=7。若x取使这些条件成立的值，则下列结论一定正确的是（　） A. ABCD是矩形　B. ABCD是正方形　C. ∠DAB=60°　D. AC⊥BD

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12. 在正方形ABCD中，边长为12厘米，点E、F分别是边AB、CD的中点，连接EF。点P是线段EF上一动点，连接PB、PD，点M、N分别是PD、PB的中点，连接MN。当点P在EF上移动时，线段MN的长度是多少厘米？

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13. 一块正方形地块ABCD的面积为64平方米，E、F分别是边BC、CD的中点。现要沿线段EF铺设一条小路，则小路EF的长是多少米？

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14. 正方形ABCD中，对角线AC的长为8√2，点E、F、G分别是AB、AC、AD的中点，连接EF、FG、EG，则三角形EFG的周长为____。

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15. 正方形ABCD的边长为10，点P在正方形外部。点M、N分别是△ABP的边AP、BP的中点，则MN的长为（　　） A. 5　B. 10　C. 20　D. 2.5

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16. 正方形ABCD中，M、N分别是边AB、BC的中点。若线段MN的长度为5√2，则正方形ABCD的周长是（　） A. 20　B. 40　C. 20√2　D. 40√2

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17. 正方形ABCD的边长为10，点M、N分别是边AB、BC的中点，则线段MN的长为（　　） A. 5　B. 10　C. 10√2　D. 5√2

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18. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B=____；若AB=6，BC=4，则它的周长为____。

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19. 学校劳动实践基地的一块矩形菜地，其周长为20米，宽为4米。根据矩形的性质，先求出这块菜地的长，再求这块菜地的面积是多少平方米？

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20. 四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知AO=OC=6 cm，BO=2x+1 cm，OD=9 cm。若x=____，则四边形ABCD一定是平行四边形。

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21. 李师傅在装修时使用一批正多边形样式的地砖进行设计。他发现某一种多边形地砖，它的内角和恰好比它的外角和大 1080°。根据这一条件，这种多边形地砖是几边形？

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22. 工人用铝条制作一个平行四边形展示牌，其中一条边长为1.8 m。与这条边相对的边长多少米？

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23. 平行四边形ABCD中，AB=BC，则四边形ABCD是____。

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24. 四边形ABCD是平行四边形，若∠A=90°，则ABCD一定是（　） A. 矩形　B. 菱形　C. 正方形　D. 梯形

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25. 四边形KLMN中，KL∥MN，KL=MN，且两条对角线长度相等。由此可判定四边形KLMN是____。

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26. 四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2x+1，CD=4x−5，且x=3。下列结论一定成立的是（　） A. AC=BD　B. AO=OC且BO=OD（O为对角线AC、BD的交点）　C. AB=BC　D. ∠A=∠B

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27. 某图形绕点O旋转180°后与自身完全重合。下列判断中，能由此确定的是哪一项？ A. 点O是该图形的对称中心　B. 该图形一定有一条对称轴　C. 该图形一定是轴对称图形　D. 点O一定在图形外部

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