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湘教版·数学七年级上册《第1章 有理数》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

正数与负数的意义有理数的分类数轴、相反数与绝对值有理数的四则运算有理数的混合运算

本单元练习题（27 题）

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1. 在数轴上，表示数 -4 的点到原点的距离为 m，-4 的相反数为 n，则 m 与 n 的大小关系是（　　） A. m＞n　B. m＜n　C. m＝n　D. 无法确定

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2. 某仓库记录货物进出情况，规定运进为正。若周一运进大米50千克记作+50千克，则周二运出大米30千克应记作____千克；周三记录为-20千克，表示周三实际____大米20千克（填“运进”或“运出”）。

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3. 某地下设施位于基准面下方0.42千米。若用有正、负号的数表示它相对基准面的高度，单位为米，应记为哪一个数？ A. +420　B. −42　C. −420　D. +42

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4. 某仓库规定，货物入库 5 吨记作 +5 吨，则出库 3 吨应记作 ____ 吨；在某次清点中记录为 0 吨，它表示的实际意义是既无入库也无出库，由此可知 0 ____（填“是”或“不是”）正数。

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5. 某水文站记录水位变化，规定水位上升为正。周一水位上升8厘米，记作+8厘米；周二水位下降5厘米，应记作多少厘米？周三记录为-3厘米，表示周三水位实际是上升还是下降？变化了多少厘米？

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6. 某冷库的温度先连续4小时每小时上升1.8℃，再连续2小时每小时下降2.5℃，此时温度为0.7℃。冷库开始时的温度是多少？

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7. 某精密零件加工车间规定：零件实际尺寸超出标准尺寸的部分记为正，低于标准尺寸的部分记为负，单位为毫米。质检员抽检四个零件，记录结果为：甲零件 +0.05，乙零件 -0.12，丙零件 -0.08，丁零件 +0.1。规定偏差的绝对值越小，零件质量等级越高。若四个零件中质量等级最高的零件偏差的相反数记为 m，则 m 的值是多少（含单位）？

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8. 一个有理数既不是正数也不是整数，且它的绝对值等于 1/2，则这个数是____。

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9. 某冷库夜间监控系统显示：晚上10时冷库温度为−8℃。此后每小时温度下降3℃（可记为变化−3℃/时），持续4小时后，自动化除霜装置启动，使温度回升了若干℃；到早上6时（即除霜装置启动后2小时），温度变为−11℃。求除霜装置平均每小时使温度回升多少℃？

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10. 某冷库管理员在一天内记录了5个温度变化量（单位：℃）：-3，0，+2.5，-3/4，+5。他把这些数按有理数分类整理时发现，其中只有一个数属于“负整数”这一类。请写出这个数是多少（含单位）？

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11. 某测绘小组以湖面为基准，规定湖面以上记为正、湖面以下记为负，恰在湖面记为0。甲点记录为+3.5米，乙点记录为−6.2米，丙点记录为0米。下列解释正确的是（　） A. 甲点在湖面以下3.5米　B. 乙点在湖面以下6.2米　C. 丙点在湖面以上0米　D. 乙点在湖面以上6.2米

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12. 数轴上，点A在原点左侧，且点A到原点的距离为 7/3。点B表示的数与点A表示的数互为相反数；点C表示的数等于点B表示的数的绝对值。点B、点C表示的数依次为____；____。

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13. 某仓库规定：货物入库记为正，出库记为负。某日记录显示：上午入库货物记为+80件，下午有一批货物出库。下列说法正确的是（　） A. 出库的货物应记为+80件　B. 出库的货物应记为−80件　C. 出库的货物应记为0件　D. 出库的货物记为任意数都可以

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14. 计算 (-24)÷4 − (−3)×(−2) − (−5) 的值是（　　） A. −7　B. 7　C. −17　D. −5

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15. 某快递分拣中心规定：包裹派送出去记为正。某日派送包裹120件，记作+120件；同日收到退回包裹35件，应记作____件；若另一天的记录为0件，表示这一天____

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16. 数轴上，点P到原点的距离是1.8个单位长度，且P在原点左侧。点Q表示的数与点P表示的数互为相反数，则点Q表示的数是____，点Q到原点的距离是____个单位长度。

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17. 计算 (−3/5＋1.1)÷(−1/4)−2×(−3/2) 的值：____。

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18. 某地气象站规定，气温高于0℃记为正，低于0℃记为负。某时刻记录的气温为−7℃，这表示当时气温比0℃低多少摄氏度？

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19. 计算：18÷(-3)+2×(-1)³ 的结果是（　　） A. -8　B. -4　C. 8　D. 4

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20. 数轴上，点M表示的数的相反数是负数，且这个相反数到原点的距离为 5/6。点M表示的数是（　　） A. -5/6　B. 5/6　C. -6/5　D. 6/5

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21. 某知识竞赛规定，答对加分记为正，答错扣分记为负。选手因答错一道题记为−2分，这表示____。

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22. 某电梯运行监测仪规定：电梯上行记为正，下行记为负。某次运行记录为−4层，这表示电梯实际是____（填“上行”或“下行”）4层；若另一次记录为0层，则表示电梯____（填“上行”“下行”或“没有上下行”）。

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23. 已知 3/5 ÷ □ = −9/10，则□的值是（　　） A. −2/3　B. 2/3　C. −3/2　D. 3/2

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24. 计算：(-1)²⁰²⁵ - (-2)³ × (-3) ÷ (-6) 的结果是（　　） A. 3　B. -3　C. -5　D. 5

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25. 某仓库记录一批水果的进出情况：上午运进8箱记作+8箱，中午运出12箱记作-12箱，下午运进5箱记作+5箱。若用正负数表示这三次变化并求它们的和，这一天仓库水果总量共变化了多少箱？

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26. 在数轴上，点A表示的数a为正数，且a的绝对值等于4.5，数b与a互为相反数。点B在数轴上表示b的点的左侧，与该点相距1.5个单位长度。问点B到原点的距离是多少个单位长度？

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27. 在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b互为相反数。点A在原点左侧，点B在原点右侧，A、B两点间的距离为2.4个单位长度。点C在点B的右侧，且到点B的距离为0.5个单位长度。则点C表示的数是多少？点C到原点的距离是多少？

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湘教版·数学其他单元练习题

第1章 因式分解（27题）第1章 图形的相似（27题）第1章 四边形（27题）第1章 二次函数（27题）第1章 整式的乘法（27题）第2章 实数（27题）第2章 圆（27题）第2章 分式（27题）第2章 代数式（27题）第2章 图形与坐标（27题）第2章 锐角的正弦、余弦、正切（27题）第3章 一元一次不等式(组)（18题）

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