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湘教版·数学七年级下册《第1章 整式的乘法》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式多项式乘多项式平方差公式与完全平方公式

本单元练习题（27 题）

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1. 社区准备铺设两个正方形花坛，边长分别为 13 米和 7 米。较大的花坛比小的花坛多占多少平方米？

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2. 某新型无人车测试中，初始速度为2^2米/秒。第一次加速后，速度变为初始速度的2^3倍；第二次加速后，速度又变为第一次加速后速度的2^4倍。求第二次加速后的速度是多少米/秒？

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3. 一块长方形展板的长为（2x+3）米，宽为（x+4）米，其中x为正整数。展板面积用关于x的多项式表示后，当x=3时面积是多少平方米？

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4. 制作一块矩形宣传牌，长为（2x+3）米，宽为（x−1）米，且 x=4。先将长与宽的乘积展开，再求宣传牌的面积是多少平方米？

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5. 已知单项式 -2x²y 与 (a·x·y³)（其中 a 为系数）的乘积等于 -10x³y⁴，则 a 的值为（　　） A. 5　B. -5　C. 10　D. -10

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6. 一块正方形木板的边长为(2x+1)分米，工匠从它的一个角截去一个边长为(2x−1)分米的小正方形，剩余部分的面积为16平方分米。根据以上条件，求原正方形木板的边长是多少分米？

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7. 一块长方形菜地的长是 5a² 米，宽是 2a³ 米，这块菜地的面积是多少平方米？

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8. 填空：（1）计算：(−2x²y)³ = ____；（2）若 2^(2m) = 16，则 m = ____。

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9. 已知 (m+2)²+(m−2)²=26，则代数式 m²+4 的值为（　　） A. 9　B. 13　C. 17　D. 26

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10. 计算（−1.2p³q²）·（5/6pq⁴）·（−3/2p²r）的结果是____。

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11. 一个正方体货箱的容积为 64a^6 b^3 立方分米，其中 a、b 均为正数。若该货箱的棱长能用单项式表示，则它的棱长是多少分米？

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12. 某工厂加工一批零件。第一道工序完成后，合格零件数量变为原来的3^2倍；第二道工序完成后，数量变为第一道工序完成后的3^4倍；第三道工序完成后，数量又变为第二道工序完成后的3倍。问三道工序全部完成后，合格零件数量是原来的多少倍？ A. 3^6　B. 3^7　C. 3^8　D. 3^24

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13. 计算：(2x+3)(x−4)的结果是（　　） A. 2x²−5x−12　B. 2x²−11x−12　C. 2x²−5x+12　D. 2x²+5x−12

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14. 填空：计算 (2x+3)(x−4)=____。

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15. 若 (x+3)(x-4) = x² + mx + n，则 m+n 的值是？ A. -13　B. -11　C. 11　D. 13

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16. 当 x=7 时，计算 (x+3)²+(x−3)²−2(x+3)(x−3)=____。

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17. 将 25p²－40pq＋16q²－9r² 分解为 (5p－4q－cr)(5p－4q＋cr)，其中 c 为正数，则 c＝____。

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18. 计算 (-2a²b)·(3ac)·(-4b²c) 的结果是（ ） A. 24a³b³c²　B. -24a³b³c²　C. 24a²b²c　D. -24a²b²c

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19. 一块正方形花圃的边长为(x+4)米。现将边长增加3米，扩建后花圃面积比原来增加了39平方米。根据以上条件，求x的值以及原正方形花圃的边长是多少米？

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20. 一块长方形展板的长为（x+2）米，宽为（x+3）米。它的面积用含x的整式表示是多少平方米？

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21. 计算 4x³y·(-2xy²) 的结果是（ ） A. -8x⁴y³　B. 8x⁴y³　C. -8x³y²　D. -2x⁴y³

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22. 计算 (-2x²y)·(3xy³) = ____。

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23. 计算（−2/3m²n）·（9mn²）·（−1/4m³p²）的结果是（　） A. 3/2m⁶n³p²　B. −3/2m⁶n³p²　C. 3/2m⁵n³p²　D. 3/2m⁶n²p²

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24. 已知一个单项式与 -4x³y² 的乘积为 8x⁵y³，则这个单项式是____；若另一个单项式 M 满足 M·(-2ab²)=-12a³b⁵，则 M=____。

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25. 计算 (3x−2)(2x+5)−(x+1)(x−4)，结果为____。

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26. 计算 (−2a³b)²，结果是（　）。 A. −4a⁶b²　B. 4a⁵b²　C. 4a⁶b²　D. −2a⁶b²

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27. 计算 (4x−1)(x+3)=____。

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湘教版·数学其他单元练习题

第1章 因式分解（27题）第1章 图形的相似（27题）第1章 四边形（27题）第1章 二次函数（27题）第1章 有理数（27题）第2章 实数（27题）第2章 圆（27题）第2章 分式（27题）第2章 图形与坐标（27题）第2章 锐角的正弦、余弦、正切（27题）第2章 代数式（27题）第3章 一元一次不等式(组)（18题）

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