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湘教版·数学七年级下册《第2章 实数》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

平方根与立方根无理数的概念实数的分类与数轴表示实数的运算与大小比较

本单元练习题（27 题）

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1. 数轴上点P位于1.4与1.5之间，且P表示的是无理数。下列数中，可能表示点P的是（　） A. √2　B. √3　C. 7/5　D. 3/2

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2. 一个实数的小数部分是 0.101001000100001……，其中每两个相邻的 1 之间的 0 的个数依次增加 1。这个实数是____数。

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3. 科技馆走廊的地面上设有四个标记点，它们相对起点的位置依次由 −√5 米、−2 米、1 米和 √5 米表示。哪些标记点的位置是无理数？把四个标记点按从左到右的顺序排列，结果是什么？

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4. 在数−√9、√7、0.125、0.333…、0.101001000100001…、π中，无理数共有____个。

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5. 某广场有一块正方形活动区，面积为 289 m²；旁边放置一个正方体装饰箱，体积为 729 m³。若活动区的边长比装饰箱的棱长长，长多少米？

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6. 演出场地铺有一块正方形防护垫，面积为256 dm²；旁边放着一个正方体音响箱，体积为1000 dm³。若沿防护垫边缘围一圈防护带，再量取音响箱一条棱的长度，两段长度合计多少分米？

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7. 学校计划建一块面积为7平方米的正方形花坛，其边长为√7米。工人师傅需判断该边长是否小于3米，以便选取3米长的边框材料裁剪。请通过估算说明√7与3的大小关系，并写出边长√7介于哪两个相邻整数之间？

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8. 清晨某地气温为−1℃，随后升高了³√8℃。此时气温是多少摄氏度？与0℃相比是高还是低？

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9. 地下室车库的地面上标有几个定位点，它们到入口的水平距离（单位：米）依次为 √8、√9、π/2、4/5。已知 1<√8<3，√9=3，π/2≈1.57。若以入口为原点、向右为正方向建立数轴，这些定位点对应的数中有几个无理数？

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10. 数轴上点A、B、C分别表示 −√6、−2.4、√6，其中表示有理数的点是____；按从左到右的顺序排列为____。

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11. 某小区健身步道旁设四个标记点，它们相对入口的位置依次由 −√16 米、1/3 米、√2 米、3.1415 米表示（入口位置记为 0）。其中哪些位置表示的数是无理数？并把四个标记点对应的位置按从左到右（从小到大）的顺序用“<”连接起来？

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12. 对于实数 −√16、3.14159、0.2121121112…（每两个相邻2之间依次多一个1）、√0.09、π/2，下列判断正确的是（　）。 A. −√16 是无理数 B. 3.14159 是无理数 C. 0.2121121112…（每两个相邻2之间依次多一个1）是无理数 D. √0.09 与 π/2 都是无理数

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13. 已知下列实数：−√9，0.618，π/4，√16，3/7，1.202002000…（2与0之间依次多一个0）。其中无理数共有____个；将这六个数在数轴上对应的点按从左到右的顺序排列，排在第三个的数是____。

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14. 某数库中收录了 −√49、0.125、0.333…（小数部分循环节为3）、√2 和 1.010010001…（相邻两个1之间的0的个数依次增加）。其中属于无理数的数有____个；无理数的小数表示是____小数。

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15. 在数轴上，点P位于表示−2的点和表示−1的点之间，且点P表示的数不是有理数。下列各数中，可能表示点P的是（　） A. −√2　B. −√5　C. −3/2　D. −1.7

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16. 在−√2，−1，0，√2这四个实数中，无理数是____；将这四个数在数轴上对应的点按从左到右的顺序排列为____。

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17. 计算 −2² + |−3| 的结果是（　　） A. 7　B. −1　C. 1　D. −7

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18. 计算 (√16 + ³√−27) × (−1/2)² − |−3| 的结果是（　　） A. −13/4　B. −11/4　C. −5/4　D. 1/4

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19. 一个正方体礼盒的容积为512立方厘米。现要在礼盒的一个面上贴一张正方形装饰贴纸，贴纸面积为25平方厘米。求礼盒的棱长比贴纸的边长多多少厘米？

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20. 在−3，√7，0，2.5这四个实数中，无理数是____；将它们在数轴上对应的点按从左到右的顺序排列为____。

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21. 已知实数 −√3，2，0.101001…（1之间依次多一个0），√3，−2，−22/7。其中正无理数是____；将这六个实数对应的点在数轴上按从左到右的顺序排列，排在第四位的数是____。

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22. 下列说法正确的是（　）。 A. 49的平方根是7　B. −8的立方根是−2　C. 0.09的平方根是0.3　D. 立方根等于本身的数只有0

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23. 一个长方形相框的长为 (√16 + ³√−1 + |−4|) 厘米，宽为 (−2)² × 3/4 厘米。现将相框边缘一圈贴上装饰条，装饰条每厘米售价 0.8 元。买装饰条一共需要多少元？

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24. 一个正数的小数部分中，第1、2、4、8、16……位上的数字都是1，其余各位数字都是0。这个数是____数。

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25. 已知四个数：√5、√9、9/4、√4。下列说法正确的是（　） A. √9 是无理数 B. 9/4 是无理数 C. 在数轴上表示 √4 的点在表示 2 的点的左侧 D. 四个数中既位于 2 与 3 之间又是无理数的只有 √5

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26. 下列各数中，无理数是（　）。 A. −√25　B. 0.123123…　C. √0.444…　D. 0.01001000100001…

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27. 下列各数中，无理数是（　）。 A. 3.14　B. 0.777…　C. −5　D. π

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湘教版·数学其他单元练习题

第1章 因式分解（27题）第1章 图形的相似（27题）第1章 四边形（27题）第1章 二次函数（27题）第1章 整式的乘法（27题）第1章 有理数（27题）第2章 圆（27题）第2章 分式（27题）第2章 图形与坐标（27题）第2章 锐角的正弦、余弦、正切（27题）第2章 代数式（27题）第3章 一元一次不等式(组)（18题）

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