登录

湘教版·数学八年级上册《第5章 直角三角形》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

需要完整试卷（湘教版·数学八年级上册《第5章 直角三角形》单元测试卷）？

按本单元考点 AI 生成整卷：正卷 + 答案页 + 逐题解析，PDF 精排 / Word 可编辑 / 打印装订寄到家。

生成完整试卷 →

本单元考点（5 个）

直角三角形的性质勾股定理勾股定理的逆定理直角三角形全等的判定（HL）勾股定理的应用

本单元练习题（27 题）

选择题 ★ 精品 详情 →

1. 一架梯子长15米，斜靠在竖直墙上，梯脚距墙脚9米。因地面打滑，梯脚沿地面向外滑到距墙脚12米处，则梯子顶端沿墙下滑了多少米？A. 2米　B. 3米　C. 4米　D. 5米

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

2. 工人制作两块直角三角形支架，分别记为△ABC和△DEF，其中∠B=∠E=90°，斜边AC=DF，直角边AB=DE。若支架△ABC的边BC长7厘米，△DEF的边EF长多少厘米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

3. 一架长25米的消防梯斜靠在竖直的墙上，梯脚距墙脚7米。因地面打滑，梯脚向外滑到距墙脚15米处，梯子顶端沿墙下滑。求梯子顶端下滑了多少米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

4. 一架可伸缩的支撑架示意图可看作直角三角形ABC，其中∠C=90°，立柱BC垂直于地面AC，斜撑杆AB与地面AC的夹角∠A=30°。调试时把斜撑杆AB的长度调整为6米。根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，立柱BC的长度是多少厘米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

5. 工人用三根杆搭成一个直角三角形支架，斜杆长1.8米。连接件安装在斜杆的中点处，这个连接件到直角顶点的距离是多少米？

登录查看答案

填空题 ★ 精品 详情 →

6. 两块三角形构件分别记为△MNP和△TUV，已知∠M=∠T=90°，NP=UV，MN=TU。若要用直角三角形全等判定这两块构件全等，应写作△MNP≌△____，并可得MP=____。

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

7. 制作两块直角三角形支架，每块支架的竖直边与底边互相垂直，斜边都长13厘米，竖直边都长5厘米。若第一块支架的底边长12厘米，第二块支架的底边长多少厘米？

登录查看答案

选择题 ★ 精品 详情 →

8. 一块长方形展板长12分米、宽5分米，它的对角线长多少分米？ A. 13分米　B. 17分米　C. 7分米　D. 60分米

登录查看答案

选择题 ★ 精品 详情 →

9. 在Rt△ABC中，∠A=90°，D是斜边BC的中点，且AD=4x−1，BD=2x+5。BC的长为（　　） A. 11　B. 22　C. 33　D. 44

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

10. 某建筑工地上有一个直角三角形支撑架ABC，其中∠ACB=90°，斜撑杆AB与横梁AC的夹角∠A=30°，D为斜杆AB的中点，连接CD。已知三角形BCD的三边之和为24cm，求斜撑杆AB的长度是多少厘米？

登录查看答案

选择题 ★ 精品 详情 →

11. 一根旗杆用长10米的拉绳固定，拉绳的地面固定点距旗杆底部6米，拉绳恰好固定在旗杆顶端。旗杆高多少米？ A. 8米　B. 4米　C. 16米　D. 12米

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

12. 一座建筑的屋顶是长12米、宽9米的长方形，建筑高8米。地面上与屋顶一个角竖直对应的位置，准备拉一根直线缆绳连接到屋顶的对角处，缆绳至少需要多长？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

13. 木工师傅用三根木条钉成一个三角形支架，测得三边长度分别为6 dm、8 dm、10 dm。这个支架的最大角是多少度？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

14. 一场大风后，一棵笔直的大树在离地面不远处被折断，折断倒下的部分（树梢一端）恰好落在地面上，树梢触地点与树根相距6米，量得折断倒下部分的长为10米。这棵大树原来的高度是多少米？

登录查看答案

填空题 ★ 精品 详情 →

15. 某三角形三边长的比为 7∶24∶25，最短边长为 14 cm。这个三角形是直角三角形吗？依据勾股定理的逆定理，判断结果为____；其斜边长为____cm。

登录查看答案

填空题 ★ 精品 详情 →

16. 一根长17米的梯子斜靠在竖直墙上，梯脚距墙脚8米，则梯子顶端离地面高____米；因地面打滑，梯子顶端沿墙下滑了7米，此时梯脚距墙脚____米。

登录查看答案

填空题 ★ 精品 详情 →

17. 一根铁丝被剪成三段，长度分别为 2.4 dm、3.2 dm、4 dm。将这三段铁丝首尾相接围成一个三角形，这个三角形是直角三角形吗？请填空：这个三角形是直角三角形吗？____（填“是”或“不是”）；若是直角三角形，其最长边所对的内角为____度。

登录查看答案

选择题 详情 →

18. 在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13。根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，且直角是（　） A. ∠A　B. ∠B　C. ∠C　D. 不能确定

登录查看答案

选择题 详情 →

19. 在Rt△ABC中，∠A=90°，D是斜边BC的中点，且BD=2x−3，CD=x+2。则AD+BC的值为（　　） A. 14　B. 18　C. 21　D. 28

登录查看答案

填空题 详情 →

20. 在直角三角形中，已知两直角边长分别为6和8，则斜边长为____；若斜边长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边长为____。

登录查看答案

填空题 详情 →

21. 在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AB＝DE，AC＝DF。若要判定这两个三角形全等，依据是直角三角形全等的____；全等结论可写为____。

登录查看答案

填空题 详情 →

22. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则BC=____，CD=____。

登录查看答案

填空题 详情 →

23. 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF，AB＝DE。判定△ABC≌△DEF的依据是____。

登录查看答案

选择题 详情 →

24. 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°。下列哪组边长相等的条件，能直接依据直角三角形全等的HL判定△ABC≌△DEF？ A. BC＝EF，AB＝DE　B. BC＝EF，AB＝DF　C. AC＝EF，AB＝DE　D. AB＝DE，AC＝DF

登录查看答案

选择题 详情 →

25. 用三根长度分别为 15 cm、20 cm、25 cm 的木条首尾相接围成一个三角形。这个三角形是（　） A. 直角三角形　B. 锐角三角形　C. 钝角三角形　D. 不能确定

登录查看答案

填空题 详情 →

26. 在Rt△PQR中，∠R=90°，∠P=37°，则∠Q=____。

登录查看答案

选择题 详情 →

27. 在直角三角形中，两条直角边的差为2，斜边长为10，则这个直角三角形的周长为（　　） A. 22　B. 24　C. 26　D. 28

登录查看答案

湘教版·数学其他单元练习题

第1章 图形的相似（27题）第1章 有理数（27题）第1章 整式的乘法（27题）第1章 四边形（27题）第1章 因式分解（27题）第1章 二次函数（27题）第2章 锐角的正弦、余弦、正切（27题）第2章 图形与坐标（27题）第2章 分式（27题）第2章 圆（27题）第2章 实数（27题）第2章 代数式（27题）

题目由 AI 对照课标原创生成并经机审+人审，如发现质量问题可 联系我们。