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湘教版·数学七年级下册《第4章 平面内的两条直线》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

对顶角及其性质同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质平移及其性质

本单元练习题（27 题）

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1. 平面内的点P、Q、R经过同一次平移后分别得到P′、Q′、R′。已知PP′=2.4 cm，QQ′=24 mm，则RR′的长度是（　） A. 0 cm　B. 2.4 cm　C. 24 cm　D. 无法确定

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2. 工厂两条平行的传送带边线 a、b 被一根斜向支架 c 穿过。检修员记录了两处交点间、位于 a 与 b 之间且分别在 c 两侧的两个角，这两个角称为什么？

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3. 直线 m、n 被直线 t 所截，∠1和∠2是同旁内角，且∠1=(3x+18)°，∠2=(5x+2)°。若∠1+∠2=180°，则 x=____，m 与 n 的位置关系是____。

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4. 直线a、b被直线c所截，∠1与∠2位于两直线之间且分居截线两侧。已知x+y=60，x−y=10，∠1=(3x+12)°，∠2=(4y+17)°。根据平行线的判定，能得出哪一结论？ A. a∥b　B. a与b不平行　C. 仅能得出a、b垂直　D. 条件不足，不能判断

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5. 两条直线被第三条直线所截，共形成八个角。规定：位置特征“同旁且同侧”的角为F型，“异侧且都在两被截线之间”的角为Z型，“同旁且都在两被截线之间”的角为U型。若∠1与∠2的位置特征是U型，则∠1与∠2是____角；若∠3与∠4的位置特征是F型，则∠3与∠4是____角。（第一空填“同旁内”或“内错”，第二空填“同位”或“内错”）

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6. 已知直线 AB∥CD，点 E 在 AB 与 CD 之间，连接 EA、EC，且 ∠EAB=60°，∠ECD=140°。过点 E 作射线 EF∥AB（F 与 A 在同侧）。请利用平行线的性质，求 ∠AEC 的度数是多少？

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7. 直线AB与CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角，且它们的度数分别为（3x＋8）°和（5x－18）°。则x＝____，∠AOC＝____°。

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8. 直线 l₁、l₂ 被直线 l₃ 所截，∠1 与 ∠2 是内错角，且 ∠1=(2x+25)°，∠2=(x+58)°。若 x=____，则 ∠1=∠2=____°，此时 l₁ 与 l₂ 平行（依据：内错角相等，两直线平行）。

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9. 工人安装两条长导轨时，用一根横杆截过两条导轨。测得位于两导轨之间、横杆同侧的两个角中，一个为112°，另一个为(3x+17)°。若要根据平行线的判定确认两条导轨平行，第二个角应为多少度？

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10. 两条直线相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角。若∠AOC比∠BOD的2倍少12°，则∠AOC的度数是（ ） A. 6°　B. 12°　C. 24°　D. 168°

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11. 某车间需检查两条导轨 l₁ 与 l₂ 是否平行。工人用角尺沿直线 t 测量，量得同位角 ∠1=75°，∠2=75°。因为 ∠1 与 ∠2 是直线 l₁、l₂ 被直线 t 所截得到的同位角，且 ∠1=∠2，依据“同位角相等，两直线平行”可判定两直线平行。请回答：直线 l₁ 与 l₂ 的位置关系是什么？依据是什么？

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12. 直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是同位角，且∠1=(3x−15)°，∠2=(2x+20)°，∠1与∠2都在截线同侧、同旁。若依据“同位角相等，两直线平行”判定a∥b，则x的值为多少？ A. 28　B. 30　C. 35　D. 40

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13. 直线p∥q，直线t分别与p、q相交。两个位于p、q之间且在t同侧的角，度数分别为(3x+12)°和(5x+8)°。这两个角中较大的角是多少？ A. 72°　B. 100°　C. 108°　D. 120°

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14. 已知直线 AB∥CD，点 E 在两条平行线之间，连接 EA、EC。若 ∠EAB=45°，∠AEC=130°，则 ∠ECD=____度。

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15. 舞台地面用方格坐标表示，横、纵坐标的单位均为米。灯光图案上的点A（−3，2）平移到A′（4，−1），点B（5，6）经过同一次平移后得到B′。B′的坐标是多少？

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16. 木工师傅要检验两块木板的两条边 AB 与 CD 是否平行。他拿一根直尺 EF 同时与这两条边相交，经测量，AB 与 EF 相交所成的角 ∠1 = 66°，CD 与 EF 相交所成的角 ∠2 = 66°，且 ∠1 与 ∠2 是这两条边被直尺所截得到的同位角。根据同位角相等，两直线平行，AB 与 CD 的位置关系是什么？

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17. 已知直线 a∥b，直线 c 分别与 a、b 相交，形成一对同旁内角，其中较大的角为 130°，则较小的角为____度；若换成一对内错角，其中一个角为 65°，则另一个角为____度。

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18. 直线m∥n，一条直线与m、n相交，形成一对同位角，其度数分别为(4x+13)°和(5x−7)°。这对同位角的度数是多少？ A. 87°　B. 93°　C. 113°　D. 67°

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19. 园林工人铺设两条直线形边界a、b，用一根直线形定位杆t横截两条边界。测得位于两边界之间且在定位杆同侧的两个角分别为(4x+8)°和(2x+52)°。若要依据平行线的判定确认a与b平行，求x及这两个角的度数？

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20. 两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间且在截线两侧的两个角，称为（　　） A. 同位角　B. 内错角　C. 同旁内角　D. 对顶角

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21. 将线段AB平移得到线段A′B′，已知AB=6厘米，则A′B′=____厘米。

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22. 园艺师用两条平行的水平标线标出花坛边界，一根斜向拉线依次交两条标线于P、Q，且从P到Q方向斜向右上方。在P处，标线向右的射线与拉线向右上方的射线所成的角为72°。在Q处，与这个角同位的角是多少度？

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23. 直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=68°、∠2=68°，则a与b的位置关系是____。

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24. 两条平行线a、b被第三条直线c所截，位于a、b之间且在c同侧的两个角称为（　　） A. 同位角　B. 内错角　C. 同旁内角　D. 对顶角

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25. 两条直线相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角，且∠AOC=[3/4×(2x+8)+5]°，∠BOD=[5/6×(3x−6)+4]°。则x＝____，∠AOC＝____°。

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26. 线段AB经过一次平移得到线段A′B′，若AA′=3厘米，则下列说法正确的是（　） A. BB′=3厘米，AB=A′B′　B. BB′=6厘米，AB=A′B′　C. BB′=3厘米，AB＞A′B′　D. BB′=6厘米，AB≠A′B′

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27. 一块透明标牌在平面内沿同一方向平移，标牌上的点A移到A′，点B移到B′。测得AA′=75毫米，且A、B、A′、B′均在标牌上。点B移动的距离BB′是多少厘米？

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湘教版·数学其他单元练习题

第1章 图形的相似（27题）第1章 有理数（27题）第1章 整式的乘法（27题）第1章 四边形（27题）第1章 二次函数（27题）第1章 因式分解（27题）第2章 分式（27题）第2章 锐角的正弦、余弦、正切（27题）第2章 图形与坐标（27题）第2章 圆（27题）第2章 实数（27题）第2章 代数式（27题）

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