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设时间序列 xₜ 经二阶差分后的序列 yₜ 满足 yₜ = εₜ + 0.4εₜ₋₁ + 0.3εₜ₋₂，其中 εₜ 为白噪声序列。若将原序列 xₜ 所适合的模型记为 ARIMA(p, d, q)，则 p, d, q 依次为（ ） A. 2, 2, 0 B. 0, 2, 2 C. 0, 1, 2 D. 2, 0, 2
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设时间序列 {X_t} 满足模型 X_t = 0.5X_(t-1) + ε_t − 0.8ε_(t-1)，其中 {ε_t} 为零均值白噪声序列，E(ε_t²)=σ²>0。下列关于该模型的判断正确的是： A. 该模型为AR(1)模型，因含滞后项X_(t-1) B. 该模型不存在平稳解，因为自回归系数与滑动平均系数符号相反 C. 该模型为ARMA(1,1)模型，且既平稳又可逆 D. 该模型为MA(1)模型，因为可用滞后算子消去自回归部分
设 AR(2) 模型为 X_t = 0.5X_{t-1} + 0.3X_{t-2} + ε_t，其中 {ε_t} 为白噪声序列。该模型满足平稳条件的理由是（ ） A. 特征方程的根全部在单位圆外 B. 特征方程的根全部在单位圆内 C. 系数 0.5 与 0.3 之和小于 1 D. 白噪声方差有限即可保证平稳
对某零均值平稳序列，样本偏自相关函数在滞后 k=1,2,3 处依次约为 0.6、−0.4、0.3，均超过显著性界限 ±2/√n，而从 k=4 起各值均落在该界限内且无明显模式；同时其自相关函数在 k≥4 后仍按近似几何速率缓慢衰减、不迅速归零。据此判断该序列最适宜的模型类型与阶数为：A. MA(3) B. AR(3) C. ARMA(3,3) D. AR(4)
设序列 Xₜ = 4 + 0.3t − t³ + εₜ，其中 {εₜ} 为零均值白噪声。要使差分后的序列均值为常数（平稳化），至少需要对 Xₜ 作几阶差分？ A. 1阶 B. 2阶 C. 3阶 D. 4阶
在多元线性回归模型 y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ε 中，关于基本假设的下列说法，正确的是哪一项？A. 要求解释变量 x₁ 与 x₂ 高度相关以提高拟合优度 B. 要求随机误差项 ε 服从均值为零、方差相同的正态分布且相互独立 C. 要求随机误差项 ε 的方差随 x₂ 增大而增大 D. 要求被解释变量 y 与随机误差项 ε 相互独立
典型相关分析研究两组变量之间的相关性，其基本思想是（ ）。 A. 分别对两组变量作主成分分析，再比较两组主成分的方差大小来判断相关性 B. 在每组变量内各构造一个线性组合（典型变量），使这一对组合之间的相关系数达到最大 C. 逐一计算两组变量中每一对变量间的相关系数，以其中最大者代表两组变量的整体相关性 D. 将两组变量合并为一组后作聚类分析，根据分组结果判断两组变量的相关性
设某资产收益率序列拟合 ARMA(1,1) 模型后，对残差 eₜ 进行 ARCH 效应的 Engle LM 检验，取滞后阶数 m=4，样本量 T=200。检验的辅助回归得到可决系数 R²=0.1625。在“无 ARCH 效应”的原假设下，检验统计量 T·R² 近似服从 χ²(4) 分布，显著性水平 α=0.05 的临界值为 χ²₀.₀₅(4)=9.488。下列结论正确的是： A. 统计量 T·R²=32.50>9.488，拒绝原假设，存在 ARCH 效应 B. 统计量 T·R²=3.25<9.488，不能拒绝原假设，不存在 ARCH 效应 C. 统计量 T·R²=32.50>9.488，不能拒绝原假设 D. 统计量 T·R²=0.1625<9.488，不存在 ARCH 效应
某金融资产日收益率序列经检验呈显著厚尾分布，且绝对收益的自相关函数衰减缓慢。若观察到某日收益率出现大幅波动，依据波动率聚集与厚尾特征理论，下列推断正确的是： A. 该大幅波动是孤立随机事件，次日波动率必然回落到长期平均水平 B. 次日出现大幅波动的条件概率显著高于平静期，且极端值出现频率高于正态分布的刻画 C. 收益率序列的条件均值将随之持续上升 D. 厚尾意味着极端收益的出现概率低于正态分布的预测
设 ARCH(1) 模型的条件方差方程为 h_t = 0.5 + 0.3·ε²(t-1)，其中 ε(t-1) 为前一期的残差。若已知 ε(t-1) = 2，则第 t 期的条件方差 h_t 为多少？ A. 1.7 B. 1.1 C. 0.8 D. 0.5
某研究小组对同一含单位根的序列 yₜ 分别实施 ADF 检验与 PP 检验。关于两种检验的比较，下列说法正确的是：若 yₜ 存在较强负向序列相关且波动中出现若干离群尖峰，则：A. ADF 检验因对序列相关采用参数化修正而比 PP 检验更稳健，离群尖峰不影响 ADF 统计量的分布 B. PP 检验无需设定滞后阶数、直接用非参数方法修正序列相关，且对异方差与孤立离群点较 ADF 更稳健，故此时 PP 检验通常更可靠 C. PP 检验与 ADF 检验的原假设不同，前者检验存在单位根，后者检验序列平稳 D. PP 检验的统计量在原假设下不服从标准分布，必须借助 bootstrap 临界值才能推断
下列关于单位根过程的表述，正确的是： A. 单位根过程经过差分一次后必为白噪声序列 B. 单位根过程是指其特征方程含有一个等于1的根的非平稳随机过程 C. 单位根过程的自协方差函数随时间间隔衰减，且与起点无关 D. 单位根过程对初始值的冲击会随时间推移而消失
下列关于 PP（Phillips-Perron）检验与 ADF 检验的比较，说法正确的是：A. PP检验对序列中的异方差和弱自相关具有稳健性，而ADF检验需通过加入滞后差分项来消除自相关 B. PP检验必须预先设定滞后阶数，而ADF检验无需设定 C. ADF检验采用非参数方法修正统计量，PP检验则依赖增广回归 D. 两者对异方差的稳健性完全相同，无任何区别
设某季度时间序列经一次季节差分（周期 s=4）与一次一阶差分后得到平稳序列，若所建模型为 SARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)_4，其中 d=1，D=1，且取 p=1，q=0，P=0，Q=1，则该模型的标准记号表达式为（ ） A. SARIMA(1,1,0)×(0,1,1)_4 B. SARIMA(1,1,1)×(1,0,0)_4 C. SARIMA(0,1,1)×(1,1,0)_4 D. SARIMA(1,0,0)×(0,0,1)_4
设序列 X_t 服从 ARIMA(1,1,1) 模型，即其一阶差分序列 Y_t = X_t − X_(t−1) 平稳。从 ARIMA 模型与 ARMA 模型的等价关系来看，Y_t 所服从的模型类型及其阶数应为：A. ARMA(2,1) B. ARMA(1,1) C. ARMA(1,2) D. ARMA(2,2)
设序列 Xₜ 服从 ARIMA(1,1,1) 模型：(1−0.5B)(1−B)Xₜ=(1−0.3B)εₜ。将此模型展开并整理为 Xₜ 关于其滞后值与白噪声项的等价 ARMA 形式，则 Xₜ 满足的等价模型中 Xₜ₋₁ 的系数是多少？A. −0.8 B. −0.5 C. 1.5 D. 0.8
关于MA模型的定义与可逆性，下列说法正确的是：MA模型是白噪声序列的有限线性组合，而模型的可逆性是指该MA过程可以唯一地表示为无穷阶自回归形式。据此判断，下列陈述正确的是哪一项？ A. 可逆MA模型特征方程的根全部位于单位圆外，此时模型可改写为收敛的AR(∞)形式 B. 任何MA模型都天然可逆，无需附加条件 C. 可逆性条件要求特征方程的根全部位于单位圆内 D. 可逆性是指MA过程的自协方差函数在滞后超过阶数后仍不为零
设序列 {Yₜ} 经过一阶差分后得到的新序列 Xₜ = Yₜ − Yₜ₋₁ 满足 ARMA(1,1) 模型：Xₜ = 0.5Xₜ₋₁ + εₜ − 0.3εₜ₋₁，其中 {εₜ} 为白噪声序列。问 {Yₜ} 服从的 ARIMA 模型可写作下列哪种等价形式？ A. ARIMA(1,1,1) B. ARIMA(0,1,0) C. ARIMA(1,0,1) D. ARIMA(2,1,1)
设时间序列 {X_t} 满足模型 X_t = 0.6X_(t-1) + ε_t − 0.4ε_(t-1)，其中 {ε_t} 为零均值白噪声序列。关于该模型的类型与性质，下列判断正确的是（ ） A. 它是 ARMA(1,1) 模型，且既平稳又可逆 B. 它是 AR(2) 模型，平稳但不可逆 C. 它是 MA(1) 模型，可逆但不平稳 D. 它是 ARMA(1,1) 模型，但不满足平稳性条件
ARMA(1,1)模型的标准表达式为 x_t = φx_(t-1) + ε_t + θε_(t-1)（φ≠0，θ≠0）。下列关于该模型的说法正确的是： A. 该模型含有一个自回归项和一个移动平均项 B. 该模型只含自回归项，不含移动平均项 C. 该模型的自回归阶数为2 D. 该模型的移动平均阶数为2