边界条件对格林函数的影响 — 数学选择题
题目
设 Ω 为平面有界区域，G₁(M;M₀) 与 G₂(M;M₀) 分别表示同一区域上拉普拉斯方程第一类（Dirichlet）与第二类（Neumann）边值问题的格林函数。关于边界条件对格林函数的影响，下列说法正确的是
A. G₁ 在边界 ∂Ω 上满足 G₁=0，且 G₁ 关于 M、M₀ 具有对称性 G₁(M;M₀)=G₁(M₀;M)
B. G₂ 在边界 ∂Ω 上满足 G₂=0，但其法向导数不为零
C. 两种格林函数仅相差一个常数因子，即 G₂=2G₁
D. 更换边界条件的类型不会影响格林函数，两种格林函数完全相同