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大学计量经济学上册《导论与数据基础》练习题

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本单元考点（5 个）

数据类型与截面/时序/面板特征经济数据来源与统计口径总体回归函数与样本回归函数相关分析与回归分析的区别计量经济学建模的基本步骤

本单元练习题（27 题）

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1. 某研究者为了解全体城镇居民的收入与消费关系，从总体中随机抽取500户样本，拟合得到一条消费支出线，并据此推断总体的消费规律。关于总体回归函数（PRF）与样本回归函数（SRF）的说法，正确的是： A. PRF 由样本数据拟合得到，SRF 由总体全部数据确定 B. SRF 是根据样本估计得到的对 PRF 的近似，二者未必完全重合 C. 抽取样本后，SRF 的参数是固定不变的总体常数 D. PRF 本身含有随机扰动项以外的样本抽样误差

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2. 研究者反复抽取样本并分别拟合回归关系，拟合系数可能随样本改变；与此相对，描述总体中 Y 对给定 X 的条件均值关系、且不因某一次抽样而定义改变的函数是____。

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3. 某研究团队考察某市居民月度消费支出数据：甲来源为市统计局通过住户抽样调查取得的月度人均消费支出，乙来源为该市电商平台汇总的全部本地线上交易金额。两来源统计口径不同：甲按常住住户抽样、以家庭为单位折算人均值且不含实物福利折价；乙按交易发生地记录、以单笔订单金额加总且包含非本地常住人口消费。若研究目标是衡量「本市常住居民的人均月消费水平」，则从数据来源与统计口径匹配角度看，应优先选用来源____（填「甲」或「乙」），主要理由是该来源与目标的抽样总体口径（____）和计量单位口径（____）均一致。

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4. 某研究小组收集了 12 名学生的每周学习时长 x（小时）与统计学成绩 y（分）的样本数据，经计算得：x 与 y 的样本相关系数 r = 0.8，y 的样本标准差 sy = 10，x 的样本标准差 sx = 5。请分别完成：(1) 用公式 b = r × sy ÷ sx 计算以 x 为解释变量、y 为被解释变量的一元线性回归方程的斜率 b；(2) 若改为以 y 为解释变量、x 为被解释变量，斜率 b′ = r × sx ÷ sy，计算 b′；(3) 结合计算结果，用一句话说明相关分析与回归分析在刻画变量关系上的区别。

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5. 某研究团队按计量经济学建模流程开展项目：把经济理论转化为数学关系需二天，将数学关系设定为含随机误差的统计模型需一天，收集数据需三天，估计模型参数需一天，检验模型适用性需二天。若项目工期从理论转化开始，至参数估计完成时结束，不计模型检验阶段，按该流程计算这段工期共多少天？

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6. 在计量经济学中，总体回归函数与样本回归函数的关系是核心概念。某研究者从同一总体中独立抽取两个不同样本，分别用普通最小二乘法估计同一个线性模型。关于两次得到的样本回归函数以及该总体的总体回归函数，下列陈述正确的是： A. 两次样本回归函数必然相同，总体回归函数随样本不同而改变 B. 两次样本回归函数一般不同，总体回归函数保持不变但通常未知 C. 两次样本回归函数和总体回归函数均保持不变 D. 两次样本回归函数和总体回归函数均随样本不同而改变

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7. 在计量经济学建模的基本步骤中，将经济理论表述为可操作的数学形式属于第一步「理论模型设定」，随后应开展样本数据收集；对已设定模型中的未知参数进行计算称为____；利用统计准则判断估计结果是否可靠、是否符合经济意义的环节称为____；最后将通过检验的模型用于预测、政策评价等环节称为模型____。

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8. 研究者先用全体目标对象的理论条件均值关系描述结果变量随解释变量变化的规律，又从中抽取部分对象并据此拟合一条关系曲线。按上述先后顺序，两条关系分别称为____和____。

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9. 下列关于相关分析与回归分析的表述中，正确的是（　　） A. 相关分析可以揭示变量之间的因果关系 B. 回归分析中变量地位不对等，需事先区分被解释变量与解释变量 C. 相关分析与回归分析都要求自变量是可以控制的非随机变量 D. 相关分析只能测量两个变量线性关系的强弱，无法用于多元情形

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10. 某研究在同一城市的多个年份分别抽取不同家庭，记录各家庭当年的收入与住房状况；家庭身份不跨年追踪。以家庭为观测单位，这组数据应归类为____数据，而非面板数据。

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11. 某研究连续四年记录同一批80户家庭的年度收入，每条记录均标明家庭编号与年份。该数据属于哪种数据类型？ A. 截面数据　B. 时间序列数据　C. 面板数据　D. 重复截面数据

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12. 某研究考察通勤时间 x 与每日阅读时长 y 的关系，已知样本协方差为 6，x 的样本方差为 4，y 的样本方差为 9。分别计算以 y 为因变量、以 x 为因变量时的一元线性回归斜率，并指出相关分析与回归分析在变量角色上的区别。

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13. 某小区共有8户居民，按月收入水平分为两组：月收入为4000元的4户，其消费支出分别为2800、3000、3000、3200元；月收入为6000元的4户，其消费支出分别为4000、4400、4400、4800元。请分别求出这两个收入水平对应的总体条件均值 E(Y|X)，并回答：由这两组条件均值确定的对应关系属于总体回归函数还是样本回归函数？若只随机抽取其中每组的2户另行拟合条件均值，所得结果又属于哪一类？

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14. 某电商平台记录了入驻商户的年度销售额。2021年初平台有120家商户，且2021年这120家商户均有完整的年度销售额记录；2022年初有8家新商户入驻，同时原有商户中有5家退出平台（2022年起无任何记录），其余商户2022年均有记录；2023年初又有10家新商户入驻，同时原有商户中有6家退出平台（2023年起无任何记录），其余商户2023年均有记录。请回答：(1) 2023年截面数据的观测个体数是多少？(2) 该数据集2021—2023年三个年度的观测总条目数是多少？(3) 该数据属于何种数据类型？是否为平衡面板？请说明理由。

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15. 某研究团队开展一项消费函数的计量研究，工作日志依次记录了以下任务：（甲）依据消费理论，将消费与收入的关系表述为含随机误差项的线性统计形式；（乙）对设定的模型进行拟合优度检验与参数显著性检验；（丙）根据家庭调查数据计算模型中的未知参数；（丁）利用检验通过的模型预测收入变化对消费的影响；（戊）整理并收集样本观测数据。若将上述五项任务按计量经济学建模的基本步骤正确排序后得到的序号序列为S，则S为____；其中紧跟在“收集样本数据”之后进行的任务是____（填任务代号）。

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16. 某电商平台收集了8个销售区域的广告支出x（万元）与销售额y（万元）数据，计算得x与y的样本相关系数r=0.5，x的样本标准差sx=3，y的样本标准差sy=6。请计算以销售额y为被解释变量、广告支出x为解释变量的样本回归直线的斜率β₁，并说明相关分析中广告支出与销售额的地位与回归分析中是否相同。

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17. 下列关于总体回归函数（PRF）与样本回归函数（SRF）的说法，正确的是：A. PRF 是根据样本数据估计得到的 B. SRF 是对总体回归函数的估计 C. 两者完全相同 D. SRF 是描述总体真实关系的函数

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18. 在计量经济学中，总体回归函数（PRF）描述的是被解释变量Y在给定X条件下的总体平均变化规律，而样本回归函数（SRF）是利用样本数据对PRF进行估计得到的函数。请填空：SRF是对____的估计；SRF中随机误差项的对应项称为____项。

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19. 某同学在课程报告中列出计量经济学建模的五个基本步骤，并随机编号如下：①参数估计；②理论模型设定；③模型检验；④模型应用；⑤样本数据收集。（1）请按计量经济学建模的正确逻辑顺序对这五个步骤进行排序；（2）按正确顺序给各步骤重新赋予序号1至5，计算「模型应用」的新序号减去「模型检验」的新序号所得的差。

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20. 某学生认为：“样本回归函数（SRF）一旦由样本估计出来，就完全代表了总体回归函数（PRF），因此 SRF 中的系数和残差分别就是 PRF 中的参数和随机扰动项。”下列哪项评价最准确？ A. 正确，因为 SRF 是对 PRF 的精确描述。 B. 正确，因为残差与扰动项在概念上相同。 C. 错误，SRF 是 PRF 的估计，随样本而变；残差也不是扰动项。 D. 错误，因为 PRF 由样本估计得到，而 SRF 是总体特征。

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21. 在计量经济学中，相关分析研究变量之间关联的强弱与方向，且两个变量的地位是对等的；而回归分析则需事先区分被解释变量与解释变量，两个变量的地位是____的，并可在此基础上进行预测。

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22. 在某总体中，条件均值关系写作 E(Y|X)=β₀+β₁X；研究者从该总体抽取样本后，拟合关系写作 Ŷ=b₀+b₁X。若把样本拟合关系误称为总体中固定的条件均值关系，应将“样本回归函数”改为____。

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23. 某调研团队于2023年5月一次性调查了全国500家制造企业，记录各企业当月的产量与用工人数。该数据集属于哪种数据类型？ A. 截面数据　B. 时间序列数据　C. 面板数据　D. 混合数据

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24. 某研究按家庭编号记录住房租金，原始记录为：(甲，2022年)、(甲，2023年)、(乙，2022年)、(丙，2022年)、(丙，2023年)。请计算不同家庭数、年份数和记录条数，并判断该数据属于截面、时间序列还是面板数据；若为面板数据，判断其是否为平衡面板。

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25. 某学者研究城镇居民收入水平，从以下渠道获取数据：甲为国家统计局按「居民人均可支配收入」口径发布的年度数据；乙为某招聘平台汇总的职位「税前月薪报价」数据。下列关于两来源差异的判断正确的是： A. 两者口径基本一致，可直接对比分析 B. 甲为官方抽样调查口径、含全部收入来源的年度人均值，乙为平台自报的税前月薪月度值，统计主体、时间跨度与收入范围均不同，不能直接对比 C. 乙数据来自全体居民普查，比甲更全面 D. 甲的口径是税前月薪，乙的口径是税后年收入

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26. 某课题组收集了一份数据集：记录某省16个地级市在2019年至2023年期间每年的空气质量指数与GDP，每个观测同时标明城市、年份及对应指标值。下列关于该数据集的判断正确的是： A. 它是截面数据，因为观测单位是城市 B. 它是时间序列数据，因为含有年份维度 C. 它是面板数据，因为对同一批城市在多个时期重复观测 D. 它是混合数据，因为既有数值又有类别变量

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27. 某研究者掌握总体中关于结果变量Y与解释变量X的信息，已知总体条件均值关系为E(Y|X=x)=α+βx；研究者另从该总体抽取样本，拟合得到关系 Ŷ=a+bx。若题设进一步说明α、β是总体参数，a、b是该样本估计值，请分别写出总体回归函数（PRF）与样本回归函数（SRF）的表达式。

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计量经济学其他单元练习题

一元线性回归模型（9题）多元线性回归模型（27题）多重共线性（27题）异方差性（27题）自相关性（27题）虚拟变量与模型设定（9题）联立方程模型（27题）时间序列计量基础（27题）面板数据模型（27题）

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