大学计量经济学上册《虚拟变量与模型设定》练习题

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本单元考点（6 个）

虚拟变量的设置原则虚拟变量陷阱与规避方法加法模型与乘法模型（截距和斜率变化）对数、半对数等函数形式选择模型设定错误类型与后果邹检验（结构稳定性检验）

本单元练习题（9 题）

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1. 研究工资（y，单位：千元）与工作经验（x，单位：年）的关系，引入性别虚拟变量 D（男=1，女=0），估计得：y = 3 + 0.8x + 2D + 0.5x·D。下列说法正确的是： A. 男性截距为5，斜率为1.3 B. 男性截距为2，斜率为0.8 C. 男性截距为5，斜率为0.8 D. 女性截距为5，斜率为1.3

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2. 研究月工资 y（单位：千元）与培训时长 x（单位：周）的关系，引入是否参加新课程的虚拟变量 D（参加=1，未参加=0），估计得：y = 2 + 0.6x + 1.5D + 0.3x·D。若两人培训时长均为 x = 10 周，则参加者比未参加者的期望工资高多少？ A. 1.5千元　B. 3千元　C. 4.5千元　D. 8千元

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3. 研究者用地区解释企业工资，地区分为东、南、西、北四类，并希望以东部为参照组，模型含截距，且各地区系数表示相对东部的条件均值差异。以下哪种设定既规避虚拟变量陷阱，又满足该解释？ A. 含截距，并纳入东、南、西、北四个地区虚拟变量 B. 含截距，并纳入南、西、北三个地区虚拟变量 C. 不含截距，并仅纳入南、西、北三个地区虚拟变量 D. 含截距，仅纳入东部地区虚拟变量

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4. 某研究利用企业数据估计 ln(wage)=β₀+β₁·edu+虚拟变量项+u，其中行业分为制造、金融、零售、建筑四类，企业规模分为大、中、小三类。研究者希望以制造业与大型企业为参照组，且各虚拟变量系数均解释为相对于参照组的对数工资差异。若模型包含截距项，则下列虚拟变量设定中既能规避虚拟变量陷阱、又符合上述参照组要求的是： A. 行业：制造、金融、零售、建筑；规模：大、中、小 B. 行业：金融、零售、建筑；规模：中、小 C. 行业：制造、金融、零售；规模：中、小 D. 行业：金融、零售；规模：大、中、小

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5. 研究产量 y（单位：千件）与劳动投入 x（单位：百小时）的关系，引入是否采用新设备虚拟变量 D（采用=1，未采用=0），设定模型 y = β0 + β1 x + β2 D + β3 xD + u。已知未采用新设备时，劳动投入每增加1百小时，产量增加3千件；采用新设备时，劳动投入每增加1百小时，产量增加5千件。未采用新设备且劳动投入为0时，产量为10千件；采用新设备且劳动投入为0时，产量为7千件。问采用新设备且劳动投入为4百小时时，产量预测值是多少千件？ A. 19 B. 22 C. 27 D. 30

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6. 在回归模型 y=β₀+β₁x+u 中，真实的函数关系是 y 随 x 先上升后下降（呈倒 U 形），而研究者误将其设定为线性关系。这种设定错误属于下列哪种类型，其最可能导致 OLS 估计量出现什么后果？ A. 遗漏相关变量（遗漏 x 的二次项），导致估计量有偏且不一致 B. 包含无关变量，导致估计量有偏但不一致 C. 遗漏相关变量，导致估计量仍无偏但方差增大 D. 多重共线性，导致估计量无偏但标准误被高估

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7. 某研究员在考察性别（男、女）对工资的影响时，在模型 Wage = β₀ + β₁·D₁ + β₂·D₂ + u 中引入了两个虚拟变量，其中 D₁ = 1 表示男性，D₂ = 1 表示女性。关于该模型存在的主要问题，下列说法正确的是： A. 模型存在完全多重共线性（虚拟变量陷阱），因为当样本中每个个体都属于男性或女性时，恒有 D₁ + D₂ = 1，与截距项完全共线 B. 模型没有问题，两个虚拟变量分别刻画了男性和女性对工资的影响 C. 模型遗漏了重要解释变量，必须再加入年龄、学历等变量后才能估计 D. 模型的随机误差项存在异方差，必须改用加权最小二乘法估计

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8. 某研究者拟估计工资方程，工资 wage 恒为正且右偏。为使回归残差更接近正态并便于解释百分比效应，应选择的被解释变量函数形式是（　） A. wage B. ln(wage) C. wage² D. 1/wage

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9. 某研究者欲在回归模型中将“季节”这一定性因素引入模型，季节分为春、夏、秋、冬四类，且模型中已含截距项。关于虚拟变量的正确设置方式，下列说法正确的是： A. 应设置4个虚拟变量，每个季节对应一个虚拟变量 B. 应设置3个虚拟变量，以某一季节作为基准类别，避免完全多重共线性 C. 应设置2个虚拟变量，因为一年有四个季节可两两配对 D. 应设置4个虚拟变量，且再额外加入一个代表截距的常数项变量

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