苏科版·数学七年级下册《第7章幂的运算》练习题

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本单元考点（5 个）

同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂与负整数指数幂

本单元练习题（27 题）

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1. 已知 2^m · 2^n = 2^9，且 n = m + 1，则代数式 2m + n 的值为（　　） A. 11　B. 12　C. 13　D. 14

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2. 某数据平台原有2¹⁸条记录，第一次筛选后记录数变为原来的1/2¹⁰，第二次筛选后又变为第一次筛选后记录数的1/2³。两次筛选后还剩多少条记录？

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3. 实验室每份样品含有 5³ 个微粒，现有 5² 份这样的样品。若将各份样品中的微粒合计，共有多少个微粒？

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4. 某云盘原本存有2¹⁵GB的备份文件，第一次清理后剩余容量是原来的1/2⁶，第二次清理后剩余容量又是第一次清理后的1/2⁵。两次清理后云盘中还剩多少GB的备份文件？

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5. 一批实验用微型元件共有 2¹⁵ 个，工作人员按每盒装 2⁵ 个的标准平均分装。需要准备多少盒？

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6. 某种正方体实验容器的棱长为 10⁴ 厘米。根据正方体体积公式，它的体积（立方厘米）可表示为 (10⁴)³。请计算这个正方体实验容器的体积是多少立方厘米？（结果用 10 的幂的形式表示）

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7. 某打印机每分钟可打印 3⁴ 页文件，每页文件含有 3² 个字符。若这台打印机连续工作 3³ 分钟，共打印出多少个字符？

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8. 计算（-2xy）³，结果是（　） A. -8x³y³　B. 8x³y³　C. -2x³y³　D. -8xy³

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9. 若 (2ⁿ)³ = 2¹²，则 n 的值为多少？ A. 3　B. 4　C. 9　D. 15

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10. 填空：3⁰=____，5⁻¹=____。

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11. 已知 a>1，且 (aᵐ)⁴=a²⁰，m 为正整数，则 m=____。

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12. 一种正方体礼盒的棱长为 3a 厘米，工厂要计算它的体积。已知正方体体积等于棱长的三次方，请用含 a 的代数式表示这个礼盒的体积，并化简。这个正方体礼盒的体积是多少立方厘米？

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13. 化简 [(-2/3)×(3x²)×(-y)]²，结果为____。

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14. 在计算机存储中，两个同级存储单元的容量按 2^a × 2^b 的方式合并计算。已知甲存储单元容量为 2^(x+1) KB，乙存储单元容量为 2^(x+4) KB，两者合并后的总容量为 2^13 KB。根据这些条件，求代数式 3x - 5 的值是多少？

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15. 计算 4⁰＋2⁻¹，结果是（） A. 0　B. 1/2　C. 3/2　D. 2

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16. 计算 [(-3a)×2b]²，结果为____。

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17. 若 81⁵＝3ⁿ，则 n 的值为（　）。 A. 9　B. 20　C. 25　D. 45

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18. 已知 n、m 均为正整数，且 (xⁿ)⁵ = x¹⁵，(x²)ᵐ = x¹²，则 m + n 的值为（　） A. 6　B. 8　C. 9　D. 12

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19. 已知 m 为正整数，且 (x³)ᵐ = x¹²，则 m = ____；此时 (xᵐ)³ = ____（结果用幂的形式表示）。

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20. 不用先计算括号内的积，利用积的乘方计算 [(-1/2)×(-4)×(3/2)]²，结果为____。

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21. 计算 10³ × 10⁴ 的结果是（　　） A. 10¹²　B. 10⁷　C. 10　D. 10¹

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22. 某云端备份系统中，一个数据包含有 5² 条记录。系统按规则将记录数作三次幂扩展，扩展后记录总数为 (5²)³ 条。扩展后共有多少条记录？

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23. 若 (□·2y²)³ = 64y⁶，则「□」处应填入的代数式是（　） A. 2　B. 2y　C. 4　D. 8

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24. 计算（−7mn）²=____。

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25. 计算 (−2)³ × (−2)⁴ × (−2) 的结果是（　　） A. 256　B. −256　C. 128　D. −64

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26. 已知 x、y 均为整数，且 4ˣ＝1/16，9ʸ＝1，则 x＝____，y＝____。

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27. 若 2ⁿ·5ⁿ=10²⁰²⁵，则 n=____；计算 [(-1/4)×8]³ 的值为____。

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苏科版·数学其他单元练习题

第一章数学与我们同行（18题）第1章一元二次方程（27题）第6章数据的收集、整理、描述（9题）二次函数（27题）第1章三角形（9题）第2章反比例函数（27题）第二章有理数（27题）第7章认识概率（27题）第6章图形的相似（27题）第8章整式乘法（27题）第2章实数的初步认识（27题）第3章圆（27题）

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