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苏科版·数学八年级上册《第2章 实数的初步认识》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

平方根与立方根的概念无理数的识别实数的分类实数与数轴的关系实数的运算与估算

本单元练习题（27 题）

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1. 科技馆准备制作一组实数分类标签，标签上的数是−√25、√13、0.125、−√6和π。管理员要把无理数标签单独归档，这组标签中有多少张需要单独归档？

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2. 维修人员要铺设一段折线路径，两段长度分别为√50 m和√8 m。为预留接头与损耗，实际准备的电缆长度比路径总长多10%。取√2≈1.414，电缆长度按四舍五入精确到0.1 m，应准备多少米电缆？

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3. 数轴上点M表示的数是−√3，点N在点M的右侧且与点M相距√3个单位长度，则点N表示的数是（　　） A. −2√3　B. 0　C. 2√3　D. √3

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4. 一块正方形花坛的边长为√12 米。园林工人准备沿花坛四周加铺一圈草坪，使整个大正方形（含花坛和草坪）的边长为√27 米。这样加铺一圈草坪的总面积是多少平方米？

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5. 小宇整理了六个数：①0.01000100010001…（每个1之后依次多一个0，无限不循环），②√49，③−π/4，④1.732，⑤√12，⑥|−2|。若把这些数按有理数与无理数分类，有理数的个数记为a，无理数的个数记为b，则a+b等于多少？ A. 2　B. 3　C. 4　D. 6

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6. 一段线路由两段组成，长度分别为√18米和√8米。取√2≈1.414，按四舍五入将线路总长精确到0.1米，结果为____米。

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7. 手工社制作一块装饰板，记录的四段彩带长度分别为 √5 cm、2.4 cm、√49 cm 和 0.125 cm。哪一段彩带的长度是无理数？

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8. 计算：√12 + √27 - √3 = ____；估算 √30 与整数 ____ 最接近。

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9. 已知一个正数的立方根等于3，那么这个正数的平方根是（　） A. 3　B. -3　C. ±3　D. ±9

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10. 下列各组实数中，恰有两个无理数的是（　） A. {√4，√7，1/3}　B. {-√9，√5，0.6}　C. {√2，√11，-3}　D. {√16，√25，√36}

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11. 下列关于平方根与立方根的说法，正确的是（　） A. 若x是a的平方根，则x²=a；若x是a的立方根，则x³=a。　B. 若x是a的平方根，则x³=a；若x是a的立方根，则x²=a。　C. 正数a只有一个平方根，任意实数a都有两个立方根。　D. 负数没有平方根，也没有立方根。

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12. 科学兴趣小组记录了四个测量数据：−3、0、2/7、√5。若这些数据均视为实数，其中有几个无理数？

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13. 数轴上点A表示的数是√5，点B与点A关于原点对称，则点B表示的数是____，A、B两点间的距离是____。

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14. 有下列六个数：①√5，②3.14，③0.1010010001（有限小数），④-2/3，⑤π/2，⑥0。其中无理数有____（填序号），有理数共有____个。

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15. 图书馆管理员将书架编号牌上的五个数分别登记：−√8、√9、1.414、π/3、−5/6。登记表要求把编号牌分为两类：有理数牌与无理数牌。已知有理数牌有a张，无理数牌有b张，则a+b的值是多少？

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16. 一条东西向巡检通道用数轴表示，向东为正，原点处设有控制站，数轴上每个单位长度代表1米。甲、乙、丙三个传感器的位置依次对应数−√10、−3.1、−√8。哪个传感器离控制站向西最远？它所在位置距控制站多少米？

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17. 在数 √7、√(81/16)、0.333…、0.101001000100001…（小数点后连续两个非零数字之间的零的个数依次增加）、π 中，无理数有____个。

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18. 观察下列四个数：①√16，②√3，③0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0，无限不循环），④-4/5。其中无理数是____（填序号），有理数共有____个。

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19. 一条水平观测线用数轴表示，原点处为基准点。观测点P表示的数是−√6，先将P沿数轴向右移动√6个单位长度到达点Q，再将点Q向左移动3个单位长度到达点R，则点R表示的数是多少？

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20. 手工作坊制作了一块正方形木牌和一个正方体收纳盒，木牌的面积为196 cm²，收纳盒的体积为216 cm³。两者的边长均取正值，这块木牌的边长和收纳盒的棱长分别是多少？

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21. 下列各数中，属于无理数的是（　　） A. √25　B. 3.1415　C. √6　D. 22/7

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22. 下列各数中，无理数是（　　） A. √(18/8)　B. √0.36　C. √2.25　D. √1.7

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23. 若一个正数的平方根是 m 与 m+6，则 m=____，这个正数是____。

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24. 在数 ∜16、√18、1.414、0.211211121111…（小数点后相邻两个1之间依次多一个1）、−π 中，无理数有____个，有理数有____个。

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25. 设实数a满足a＜0。关于a的平方根与立方根，下列判断正确的是（　） A. a没有平方根，且a有一个负的立方根　B. a有两个平方根，且它们互为相反数　C. a没有平方根，也没有立方根　D. a有一个负的平方根，且有一个负的立方根

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26. 数轴上，原点右侧有一点P，且点P到原点的距离为√7；点Q在原点左侧，且点Q到原点的距离与点P到原点的距离相同。点Q表示的数是____。

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27. 计算 √12 × √6 - (√8)² ÷ 2 的结果是（　） A. 6√2 - 4　B. 6√2 + 4　C. 2√2 - 4　D. 6√3 - 4

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苏科版·数学其他单元练习题

第一章 数学与我们同行（18题）第1章 一元二次方程（27题）第6章 数据的收集、整理、描述（9题）第7章 幂的运算（27题）二次函数（27题）第1章 三角形（9题）第2章 反比例函数（27题）第二章 有理数（27题）第7章 认识概率（27题）第6章 图形的相似（27题）第8章 整式乘法（27题）第3章 圆（27题）

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