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苏科版·数学九年级上册《第3章 圆》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

圆的概念及对称性圆心角与弧的关系圆周角定理及推论切线的判定与性质正多边形与圆、弧长与扇形面积

本单元练习题（27 题）

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1. 已知⊙O的半径OA=6，点P在⊙O外，且OP=10。过点P作⊙O的切线PA，切点为A，则PA的长为（　　） A. 6　B. 8　C. 2√34　D. 14

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2. 一个半径为200 mm的圆内接一个正多边形，相邻顶点间的短弧长为40π mm。该正多边形有____条边；这段弧所对扇形的面积为____cm²。

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3. 一座圆形花坛的边界上等距设置12根标记柱，相邻标记柱与圆心所成的圆心角相等。花坛半径为12 m，沿较短的边界弧从一根标记柱到另一根标记柱恰好经过5段相邻柱间弧。求这段弧的长度及其对应扇形的面积？

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4. 某景区的摩天轮可看作一个圆，圆心为O，两个座舱分别位于圆上的点A和点B处。已知摩天轮的半径为20米，∠AOB=140°，游客在圆周上位于优弧AB上一点C的观景平台处，视线恰好经过点A和点B。求∠ACB的度数是多少？

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5. 圆是轴对称图形，它有____条对称轴；已知点P在⊙O内，且OP=3，⊙O的半径为5，则点P到⊙O上各点距离的最大值为____。

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6. 某圆形花坛的中心到边界上每一点的距离都相等。园艺师想沿一条直线对折花坛平面图，使图形两侧完全重合。这样的折痕共有多少条？

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7. 某小区圆形喷泉水池的半径为6 m。施工时在水池内部沿池壁建造一座正六边形观景平台，使平台的六个顶点恰好都落在水池边缘的圆周上。已知平台六个顶点把圆周六等分，求平台与池壁之间剩余水面区域（即圆的内部去掉正六边形后剩下的部分）的面积是多少？

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8. 在⊙O中，AB是直径，点C、D都在⊙O上，且点C在弦AB的上方，点D在弦AB的下方，已知∠ADC＝32°，则∠ACB＝____，∠BAC＝____。

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9. 圆形广场边缘安装灯带，广场中心O到灯带两端A、B的两条射线夹角为86°，且∠AOB所对的是较短的一段灯带。这段灯带所对应的弧的度数是多少？

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10. 已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，PA是⊙O的切线，A为切点，且PA=4。连接OA、OP，则OP=____；设点A到OP的距离为d，则d=____。

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11. 下列说法中，正确的是（　　） A. 圆是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 弦是直径 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

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12. 一个正十二边形内接于圆，其中一边所对的弧长为2π/3 cm。与这条弧对应的扇形面积是（　） A. 2π/3 cm²　B. 4π/3 cm²　C. 8π/3 cm²　D. 4π cm²

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13. 在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，它所对的弧为AB。另一圆心角∠AOC=140°，它所对的弧为AC。则弧AB的度数为____，弧AC与弧AB的度数之比为____。

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14. 一个扇形的半径为6 cm，圆心角为60°。求这个扇形的弧长和面积分别是多少？

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15. ⊙O中，点A、B、C都在圆上，点C在优弧AB上。若∠AOB＝86°，则∠ACB＝____。

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16. 一个正方形内接于半径为 8 cm 的圆，则该正方形的边心距为____cm，正方形一条边所对的弧长为____cm（结果保留π）。

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17. 一个正六边形内接于半径为6 cm的圆。求这个正六边形的边长和一条边所对弧的弧长分别是多少？

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18. 在⊙O中，圆心角∠AOB的度数是周角的0.4倍，它所对的劣弧为AB。弧AB的度数是（　） A. 144°　B. 216°　C. 72°　D. 0.4°

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19. 在⊙O中，OA＝5，点A在圆上，点B在圆外，AB＝12，OB＝13。下列判断正确的是（　　） A. AB是⊙O的切线　B. AB与⊙O相交于两个点　C. AB与⊙O相离　D. 仅凭OA、AB、OB的长度不能判断

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20. 已知⊙O的半径为5，直线l经过⊙O上一点A，且圆心O与点A的连线OA垂直于l，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A. 相离　B. 相交　C. 相切　D. 无法确定

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21. 一个圆形喷水池的半径为6米。水池平面图上有一点A到圆心O的距离为2米。若经过点A作圆的一条对称轴，则这条对称轴被圆截得的线段长度为多少米？

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22. 一件半径为10 cm的圆形工艺挂盘，其中心图案是一个内接正三角形，三角形的三个顶点恰好把盘边圆周三等分。求这个正三角形的边长和它一条边所对的弧长各是多少？

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23. 从⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，连接OP。已知PA=6，∠APB=60°，则⊙O的半径为（　　） A. 2√3　B. 3　C. 3√2　D. 6

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24. 在⊙O中，弦AB所对的圆周角∠ACB＝40°，点C与点D分别在弦AB的两侧的弧上（即四边形ADBC内接于⊙O），则弦AB所对的另一个圆周角∠ADB的度数为（　　） A. 40°　B. 50°　C. 80°　D. 140°

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25. 在⊙O中，点A、B、C都在圆上，且劣弧AB的度数与劣弧BC的度数之比为2:3，圆心角∠AOC=170°，且点B在劣弧AC上。则∠AOB的度数为（　） A. 68°　B. 40°　C. 102°　D. 85°

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26. 一个圆内接正多边形的一条边所对的扇形面积为12π cm²，弧长为4π cm。这个圆的半径为____cm，该正多边形有____条边。

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27. 已知⊙O的半径为4，点P在⊙O外，OP=8，PA是⊙O的切线，A为切点，连接OA、OP。则OA与PA的位置关系是____；PA的长为____。

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苏科版·数学其他单元练习题

第一章 数学与我们同行（18题）第6章 数据的收集、整理、描述（9题）第1章 一元二次方程（27题）二次函数（27题）第1章 三角形（9题）第7章 幂的运算（27题）第8章 整式乘法（27题）第7章 认识概率（27题）第2章 反比例函数（27题）第2章 实数的初步认识（27题）第6章 图形的相似（27题）第二章 有理数（27题）

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