苏科版·数学七年级下册《第8章整式乘法》练习题

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本单元考点（5 个）

单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式（平方差、完全平方）整式除法

本单元练习题（27 题）

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1. 一块长方形绿地的面积可表示为(6a³b−12a²b²+18ab³)平方米，已知它的一条边长为6ab米。若沿这条边修建一条宽1米的小路后，剩余部分仍为长方形且保持另一条边长不变，剩余绿地的面积是多少平方米？

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2. 一块长方形绿化带的面积可表示为 (15x³y²+10x²y) 平方米，其一条边长为 5x²y 米（x、y 均为正数）。用整式除法求另一条边的长，这条边的长是多少米？

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3. 一个长方形花坛的面积为8x³y²平方米，宽为2xy米，求这个花坛的长是多少米？

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4. 已知单项式 3xᵃ·(-2x³y) 的计算结果为 -6x⁵y，则 a=____，结果中 y 的次数为____。

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5. 一个长方体水箱的容积可表示为 10a³b² 立方分米，它的底面是一个长方形，面积为 5ab 平方分米（a、b 均为正数）。用整式除法求这个水箱的高，水箱的高是多少分米？

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6. 某矩形花圃的长为（x＋1）米，宽为（x＋3）米，其中x＝4。先将长与宽的乘积展开，再求花圃的面积是多少平方米？

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7. 一块长方形菜地的长为3x²y米，宽为2xy²米（其中x、y为正数）。已知x=2，y=1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？

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8. 一块正方形金属板的边长为23 cm，中央切去一块边长为17 cm的正方形，剩余部分用于制作装饰框。装饰框的面积是多少平方厘米？

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9. 计算 12a³b²÷(3a²b) 的结果是（　　） A. 4ab　B. 4a⁵b³　C. 9ab　D. 4a³b²

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10. 化简 (2x−3)(x+4)−(x−2)(x+1)，所得多项式中一次项的系数是（　） A. 4　B. 6　C. 8　D. −6

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11. 已知一个单项式除以 -2x²y³ 的商为 3x⁴y，则这个单项式的系数是____，这个单项式是____。

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12. 化简：(3x−2)(2x+5)−(x+4)(x−3)=___。

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13. 计算 (x+2)(x+3) = x² + ___x + ___。

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14. 直接用乘法公式计算：(3x+2)(3x−2)=____。

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15. 当 x=1/2 时，(x+2)(2x−5)−(x−3)(x+4)=____。

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16. 计算 (-3a²b)·(4ab²) 的结果是（　　） A. -12a³b³　B. 12a³b³　C. -12a²b²　D. -7a³b³

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17. 若单项式 4x^m·y³ 除以 2x²y 的商是 2x⁵y²，则 m 的值为（　　） A. 3　B. 5　C. 7　D. 10

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18. 一块长方形展板的长为（3x＋2）米，宽为（x＋5）米。展板中挖去一个长为（x－2）米、宽为（2x＋1）米的长方形窗口，且x＝4。展板剩余部分的面积是多少平方米？

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19. 已知 a+b=5，ab=3，求 a²+b² 的值。选择正确的一项。 A. 19　B. 22　C. 25　D. 28

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20. 计算：(12a⁴b³−8a³b²+4a²b)÷4a²b＝____。

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21. 计算：(12x⁴y³−8x³y²+4x²y)÷(4x²y)=____。若一个多项式除以 4x²y 的商为 3x²y²−2xy+1，则这个多项式的最高次项的系数是____。

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22. 计算 12a⁴b³÷(−3a²b) 的结果是（　　） A. 4a²b²　B. −4a²b²　C. −4a³b⁴　D. 4a⁶b⁴

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23. 已知 x+y=6，且 x²−y²=12，则代数式 (x−y)² 的值为多少？ A. 2　B. 4　C. 16　D. 36

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24. 将 2x(3x−4y+a) 展开后，所得多项式中的一次项为 10x，则 a 的值是（　） A. 5　B. 10　C. −5　D. 2

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25. 已知 (a−b)²=16，a²+b²=25，则 ab 的值为多少？ A. 4.5　B. 9　C. 20.5　D. 41

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26. 化简：(x+3)(x−5)−(x−1)(x+6)=____。

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27. 一块长方形展板的宽为2x厘米，长为（3x＋4）厘米，其中x＝3。展板的面积是多少平方厘米？

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苏科版·数学其他单元练习题

第一章数学与我们同行（18题）第1章一元二次方程（27题）第6章数据的收集、整理、描述（9题）第7章幂的运算（27题）二次函数（27题）第1章三角形（9题）第2章反比例函数（27题）第二章有理数（27题）第7章认识概率（27题）第6章图形的相似（27题）第2章实数的初步认识（27题）第3章圆（27题）

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