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苏科版·数学九年级上册《第2章 反比例函数》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

反比例函数的概念反比例函数的图象与性质待定系数法求反比例函数表达式反比例函数的实际应用

本单元练习题（27 题）

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1. 已知反比例函数 y=k/x（k>0），给出下列说法：①它的图象位于第一、三象限；②y 随 x 的增大而减小；③若点(a,b)在它的图象上，则 ab=k；④若它的图象经过点(2,3)，则 k=6。其中正确说法的个数是（　） A. 1　B. 2　C. 3　D. 4

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2. 在气体状态实验中，一定质量的气体在温度不变时，其压强 P（单位：帕）与体积 V（单位：立方米）成反比例函数关系，即 P=k/V（k≠0，k 为常数）。已知当体积 V=1.5 立方米时，压强 P=96 帕。求这个反比例函数关系中的常数 k 的值（单位：帕·立方米）是多少？

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3. 某蓄水池需要排出的水量一定，若5台相同的水泵同时工作，8小时可排完；各水泵的工作效率相同且保持不变。开始排水2小时后，因检修停止其中1台，其余水泵继续工作直至排完。排完这池水共需多少小时？

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4. 一项设备检修任务由若干名效率相同的检修员共同完成，检修员人数 x（名）与所需工作日数 y（天）成反比例。已知 8 名检修员连续工作 1.5 个每周工作 6 天的工作周，恰好完成任务。求 y 关于 x 的反比例函数表达式？

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5. 一定质量的氧气，其密度 ρ（千克/立方米）随体积 V（立方米）的变化满足反比例函数关系 ρ=48/V。已知当氧气体积为 4 立方米时，密度为 12 千克/立方米。当氧气的体积为 6 立方米时，氧气的密度是多少千克/立方米？

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6. 一台抽水机抽取同一水池中的水，抽水速度 x（升/分）与抽完所需时间 y（分）成反比例。抽水速度为 15 升/分时，需要 24 分钟。求 y 关于 x 的反比例函数表达式，并求抽水速度为 18 升/分时需要多少分钟？

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7. 下载一个大小固定的文件，下载速度为6 MB/s时需要5 min。若下载过程不中断且速度保持不变，要在3 min内下载完，下载速度应为多少？ A. 3.6 MB/s　B. 10 MB/s　C. 15 MB/s　D. 18 MB/s

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8. 一辆汽车匀速行驶时，平均油耗恒定，行驶速度 v（千米/时）与每升燃油可行驶时间 t（小时）满足反比例函数关系 t=k/v。已知当速度为 40 千米/时，每升燃油可行驶 0.5 小时。（1）求 k 的值；（2）若想使每升燃油可行驶 0.4 小时，行驶速度应为多少千米/时？

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9. 若函数 y=(2m-1)x^(m²-4m+3) 是反比例函数（即形如 y=k/x，k≠0），则常数 k 的值为（　　） A. -3　B. 1　C. 3　D. 5

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10. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（　　） A. y=3x　B. y=2/x　C. y=x²　D. y=x+1

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11. 反比例函数的一般形式是 y=____（k≠0）。

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12. 一辆汽车行驶一段全长240 km的公路，中途休息1 h。若行驶速度为80 km/h，则从出发到到达共用4 h；假设行驶速度保持不变，若速度提高到100 km/h，则从出发到到达共用多少小时？ A. 12/5　B. 16/5　C. 17/5　D. 4

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13. 反比例函数 y=k/x 的图象经过点 P(-4，3)。当 x=6 时，函数值为____；该函数在 x>0 时，y 随 x 的增大而____。

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14. 已知反比例函数 y = k/x（k 为常数，k≠0）的图象经过点 A(2, 6)。（1）k = ____；（2）若点 B(m, -3) 也在此函数图象上，且 m 为整数，则 m = ____。

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15. 已知反比例函数 y=k/x（k≠0）的图象经过点 (2, -6)，则 k=____；当 x=-3 时，y=____。

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16. 反比例函数 y=k/x 的图象经过点 A(−3，4)，且图象上有一点 B，其横坐标为 2。点 B 的纵坐标为____；该函数图象所在的象限是____。

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17. 反比例函数 y=k/x 的图象经过点（−4，3）和点（2m，−2），其中 m≠0。k=____，m=____。

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18. 一块长方形菜地的面积保持不变，长为12 m时，宽为5 m。若长改为10 m，宽应为多少？ A. 4 m　B. 5 m　C. 6 m　D. 7 m

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19. 反比例函数 y=k/x（k≠0）的图象经过点P，点P的横坐标为2，纵坐标是横坐标的3倍。k的值为（　　） A. 3　B. 6　C. 12　D. 1/12

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20. 已知关于 x 的函数 y=(m-2)x^(m²-5) 是反比例函数（即 y=k/x，k≠0），求 m 的值及 k 的值是多少？

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21. 反比例函数 y=−5/x 的图象位于第____象限。

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22. 制作一块长方形展示牌，宽为 x 厘米、长为 y 厘米，且长 y 与宽 x 成反比例。测得宽为 6 厘米时，长为 9 厘米，求 y 关于 x 的函数表达式？

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23. 某矩形展板的面积保持为 144 cm²，宽度 x（cm）随设计调整，且 x 在 6 cm 到 18 cm 之间（含端点），高为 y（cm）。宽度从 6 cm 增至 18 cm 时，展板的高减少了多少厘米？

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24. 反比例函数 y=k/x 的图象经过点 A(4，−6)。图象上纵坐标为 −8 的点，其横坐标为____；该函数图象位于第____象限。

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25. 某电路中，电压保持不变，电流强度I（A）与电阻R（Ω）成反比例。电阻为8 Ω时，电流强度为3 A；当电阻为12 Ω时，电流强度为多少？ A. 1.5 A　B. 2 A　C. 3 A　D. 4.5 A

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26. 已知反比例函数 y=k/x 的图象与一次函数 y=ax+b 的图象都经过点 A(3,−2)，且两图象的另一个交点为 B(−1, m)。则 k=____；m=____。

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27. 已知反比例函数 y=k/x 的图象经过点 (2, −3)，A(x₁, y₁)、B(x₂, y₂) 是该函数图象上的两点，且 x₁<−1<x₂<0。则 y₁ 与 y₂ 的大小关系是（　） A. y₁>y₂　B. y₁<y₂　C. y₁=y₂　D. 无法确定

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苏科版·数学其他单元练习题

第一章 数学与我们同行（18题）第6章 数据的收集、整理、描述（9题）第1章 一元二次方程（27题）第1章 三角形（9题）二次函数（27题）第7章 幂的运算（27题）第8章 整式乘法（27题）第7章 认识概率（27题）第2章 实数的初步认识（27题）第6章 图形的相似（27题）第二章 有理数（27题）第9章 图形的变换（27题）

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