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苏科版·数学七年级下册《第9章 图形的变换》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

图形的平移图形的旋转轴对称与轴对称图形中心对称与中心对称图形图案设计与应用

本单元练习题（27 题）

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1. 在一条直线上，点A先向右平移5个单位得到点B，点B再向左平移2个单位得到点C，点C再向右平移7个单位得到点D。若将点A直接平移到点D，则这次平移的方向和距离是：A. 向右10个单位　B. 向右9个单位　C. 向左10个单位　D. 向右14个单位

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2. 制作窗花时，将点A绕固定点O旋转180°，得到点A′。若OA=5厘米，那么OA′的长是多少厘米？

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3. 线段AB两侧分别有点C、D，且AC=AD、BC=BD。以△ABC和△ABD组成的图形关于直线____成轴对称；在这次对称中，点A的对应点是____。

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4. 某校艺术节要设计一个中心对称的风车图案。设计方法为：先画出一个基本叶片图形，然后将它绕图案中心按同一方向每次旋转45°，依次画出旋转后的叶片，直到叶片恰好铺满中心一周、图案首尾闭合为止。按照这一设计方法，整个风车图案共需要多少个基本叶片图形？

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5. 在平面直角坐标系中，将点P(3,-2)向左平移a个单位，再向上平移4个单位，恰好得到点Q(-2,b)。请直接求出a+b的值是多少？

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6. 一个图形绕同一中心先顺时针旋转50°，再逆时针旋转120°，最后顺时针旋转100°。与初始位置相比，该图形最终相当于绕这个中心旋转了多少度？是顺时针还是逆时针？

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7. 某班级要布置一条文化墙边饰：将同一个基本花纹连续向右平移，每次平移的距离相同，共平移6次，依次得到一排花纹图案。已知第一个花纹的中心到第七个（最后一个）花纹的中心的距离是18厘米。每次平移的距离是多少厘米？

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8. 某班设计班徽，班徽是由一个基本图形绕中心旋转若干次后拼成的一个完整圆形图案。若设计要求整个图案恰好由12个相同的基本图形均匀铺满中心周围一周，则每次旋转的角度应为____度；若改为每次旋转72°，则完整图案共需____个相同的基本图形。

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9. 一架风车叶片绕中心O转动。第一秒它绕O逆时针旋转40°，第二秒绕O顺时针旋转95°，第三秒绕O逆时针旋转110°。若规定逆时针旋转为正、顺时针旋转为负，用正负数表示这三次旋转并求它们的和。三秒后叶片相对于初始位置共旋转了多少度？方向是逆时针还是顺时针？

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10. 某班设计一个旋转对称的装饰图案：先画出一个基本图形，然后将它绕图案中心按同一方向每次旋转24°，依次画出旋转后的图形。当画出的基本图形个数达到最多且恰好均匀铺满中心周围一周（不重叠、无空隙）时，共需画出____个基本图形；此时整个图案绕中心旋转____°（填最小的角度）能与自身重合。

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11. 某校科技节要设计一个旋转对称的奖章图案：先画出一个基本齿轮图形，然后将它绕图案中心按同一方向每次旋转72°，依次画出旋转后的齿轮图形，直至某个齿轮与最初的基本图形完全重合，图案恰好完整。那么除最初的图形外，至少要旋转并画出多少个齿轮图形？

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12. 下列四个判断中，正确的是（　　） 甲：等边三角形是中心对称图形；乙：角是中心对称图形；丙：线段以其中点为对称中心旋转180°后与自身重合；丁：平行四边形以对角线交点为对称中心旋转180°后与自身重合。 A. 只有丙　B. 只有丁　C. 丙和丁　D. 甲和丁

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13. 平面内一点M绕点O先顺时针旋转55°得到点M′，再绕点O逆时针旋转120°得到点M″，最后绕点O顺时针旋转88°得到点M‴。已知OM=5cm，点M‴相当于点M绕点O旋转得到，则∠MOM‴的度数是多少？旋转方向是顺时针还是逆时针？OM‴的长度是多少厘米？

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14. 将点A（1，4）向右平移3个单位，得到点A′，则点A′的坐标是（　　） A.（4，4）　B.（1，7）　C.（−2，4）　D.（4，1）

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15. 一个图形先绕同一中心顺时针旋转72°，再逆时针旋转135°，最后顺时针旋转27°。与初始位置相比，最终图形是绕该中心旋转了多少？ A. 36°，顺时针　B. 36°，逆时针　C. 234°，逆时针　D. 90°，逆时针

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16. 在平面直角坐标系中，点P(3,-2)与点Q关于原点O成中心对称，则点Q的坐标为____；在平行四边形、等边三角形、线段、角这四个图形中，是中心对称图形的有____个。

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17. 下列图形中，既是中心对称图形，又能以某一点为对称中心与自身重合的是____：①线段；②角；③平行四边形。

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18. 某班级要为文化墙设计一个旋转对称图案：先画出一个基本花瓣图形，然后将它绕图案中心按同一方向每次旋转40°，依次画出旋转后的花瓣。若要求最后一个花瓣转回与最初的基本花瓣完全重合（即总旋转角恰为360°），则至少需要画出多少个这样的花瓣图形？此时相邻两个花瓣之间的夹角是多少度？

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19. 图形F绕点O旋转180°后与自身重合。任取F上一点P，设旋转后P的对应点为P′，下列结论正确的是（　） A. O是线段PP′的中点　B. O是线段PP′的一个端点　C. OP与OP′垂直　D. OP比OP′长

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20. 将图形G向左平移6个单位得到图形G′，则此次平移的方向是____，距离是____个单位。

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21. 四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，且OA=OC、OB=OD。下列结论正确的是（　　） A. 四边形ABCD是以O为对称中心的中心对称图形　B. 四边形ABCD是轴对称图形　C. 四边形ABCD绕O旋转90°后与自身重合　D. 只有点A与点C关于O成中心对称

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22. 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，整个图形关于点O成中心对称。点E在边AB上，点F在边CD上，且点E与点F关于点O成中心对称。若AB=8厘米，AE=3厘米，则CF=____厘米；若AC=12厘米，则AO=____厘米。

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23. 下列图形中，是轴对称图形的是 A. 平行四边形　B. 等腰三角形　C. 任意三角形　D. 直角梯形

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24. 将三角形ABC沿射线AD的方向平移4厘米，得到三角形A′B′C′。已知点B的对应点为B′，连接AA′、BB′。则线段BB′的长度为____厘米，直线AA′与直线BB′的位置关系是____。

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25. 某班要为板报设计一个花边图案：将一个基本花纹连续向右平移，每次平移的距离都相同，共平移8次，得到一排花纹。下列说法正确的是（　　） A. 相邻两个花纹的形状不同 B. 第4个花纹与第6个花纹之间相隔1个平移距离 C. 第一个花纹与第九个花纹之间相隔8个平移距离 D. 花纹在平移过程中方向发生了改变

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26. 四边形ABCD中，AC与BD交于O，AC⊥BD，且BO=DO。该四边形关于直线____成轴对称；在这次对称中，点A的对应点是____。

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27. 将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，其中A(-2，1)，A′(3，4)，C(1，-3)。再将三角形A′B′C′向左平移4个单位、向下平移2个单位，得到三角形A″B″C″。点C″的坐标是（　　） A.（2，-2）　B.（-2，2）　C.（6，-5）　D.（2，-5）

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苏科版·数学其他单元练习题

第一章 数学与我们同行（18题）第1章 一元二次方程（27题）第6章 数据的收集、整理、描述（9题）第7章 幂的运算（27题）第1章 三角形（9题）二次函数（27题）第2章 反比例函数（27题）第二章 有理数（27题）第7章 认识概率（27题）第6章 图形的相似（27题）第8章 整式乘法（27题）第2章 实数的初步认识（27题）

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