鲁教版·数学七年级下册《第十一章三角形的证明及其应用》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

需要完整试卷（鲁教版·数学七年级下册《第十一章三角形的证明及其应用》单元测试卷）？

按本单元考点 AI 生成整卷：正卷 + 答案页 + 逐题解析，PDF 精排 / Word 可编辑 / 打印装订寄到家。

生成完整试卷 →

本单元考点（6 个）

三角形三边关系三角形内角和定理及推论全等三角形的判定全等三角形的性质与判定综合应用角平分线的性质与判定等腰三角形的性质与判定

本单元练习题（27 题）

应用题 ★ 精品详情 →

1. 公园两条步道相交形成一个角，管理员沿这个角的平分线安装喷灌器。喷灌器到其中一条步道的垂直距离是2.4米，它到另一条步道的垂直距离是多少米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

2. 工匠用三根木条制作三角形装饰框，其中两根木条长7.2厘米和4.8厘米，第三根木条的长度为整数厘米。第三根木条最长可以取多少厘米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

3. 某物流园内两条传送带通道OA与OB相交成60°角，为安全起见，需在角平分线上的P点安装一个传感器。已知P点到通道OA的最短距离为5米。安装支架需要从P点垂直架到两条通道的交点O处，问支架PO的长度是多少米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

4. 一个等腰三角形相框的周长为36厘米，底边长为12厘米，则这个等腰三角形的一条腰长为多少厘米？

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

5. 一根三角形支架的两边长分别为3.7厘米和9.4厘米，第三边长为整数厘米。第三边长共有____种可能。

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

6. 工坊制作两块全等的三角形标牌，分别记为△ABC和△PQR。已知AB=PQ=8 cm，AC=PR=1.2 dm，∠BAC=∠QPR，且BC=15 cm。第二块标牌边QR的长度是多少厘米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

7. 仓库两条直线形通道 OA、OB 相交于 O，点 P 位于两通道夹角内部，且 P 到 OA、OB 的垂直距离均为 4.8 米。巡检员沿 OP 行走，测得 OP 与 OA 的夹角为 31°。求两通道夹角的度数？

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

8. 已知一个三角形的两边长分别为8厘米和13厘米，第三边长为整数厘米，且第三边长为奇数。则第三边长的最大值与最小值之和为____厘米。

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

9. 一块三角形绿地中，从顶点A出发的一条小径恰好平分内角∠BAC。园丁在小径上选定一点P，测得P到边AB的垂直距离为3.5米。根据角平分线的性质，P到边AC的垂直距离是多少米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

10. 工坊制作两块三角形支架，分别记为△ABC和△DEF。已知AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF，且BC=(2x+1) cm，EF=(3x−4) cm。两块支架均按对应顶点顺序标记，求支架BC的长度？

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

11. 在△ABC中，与顶点B相邻的外角度数为110°，且∠A比∠C大20°，则∠C的度数为（　　） A. 35°　B. 40°　C. 55°　D. 45°

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

12. 某屋顶桁架设计为等腰三角形ABC，其中AB＝AC。施工时在底边BC上确定一点D，使得AD＝BD。经测量∠BAD＝36°。根据等腰三角形的性质与判定，这个桁架的顶角∠BAC等于多少度？

登录查看答案

选择题详情 →

13. 在△ABC中，AB=AC，点D在线段BC上，且∠BAD=∠DAC。若BD=2x+1，DC=3x−4，则x的值是（　） A. 3　B. 5　C. 7　D. 11

登录查看答案

填空题详情 →

14. 已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=70°，AB=6，则∠F=____，DE=____。

登录查看答案

填空题详情 →

15. 在△MNP与△RST中，MN=RS，MP=RT，∠NMP=∠SRT。若NP=3x+2，ST=5x−6，则x=____。

登录查看答案

选择题详情 →

16. 已知点 P 在∠AOB 内部，P 到 OA 的距离为 5cm，P 到 OB 的距离为 3cm。若点 Q 在∠AOB 的平分线上，且 Q 到 OA 的距离为 7cm，则 Q 到 OB 的距离为 A. 3cm　B. 5cm　C. 7cm　D. 10cm

登录查看答案

填空题详情 →

17. 已知等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角等于____；另一个等腰三角形的周长为16，其中一腰的长为5，则它的底边长为____。

登录查看答案

选择题详情 →

18. 在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F。若DE=3，则DF的长度是 A. 2　B. 3　C. 4　D. 5

登录查看答案

填空题详情 →

19. 已知点P在∠MON的平分线上，PM⊥ON，垂足为M。若PM=6cm，则点P到射线OM所在直线的距离为____cm；若另一点Q也在∠MON的平分线上，且Q到∠MON两边所在直线的距离相等，这个距离为4cm，则Q到ON所在直线的距离为____cm。

登录查看答案

选择题详情 →

20. 在△ABC中，∠B＝∠C，则下列结论正确的是（　　） A. AB＝AC　B. AB＝BC　C. AC＝BC　D. 三边都相等

登录查看答案

填空题详情 →

21. 在△ABC中，∠A与∠B的度数之比为2:3，过点C作△ABC的外角∠ACD（D在BC延长线上），若∠ACD=100°，则∠A=____，∠B=____。

登录查看答案

选择题详情 →

22. 已知在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则与顶点C相邻的外角度数为（　　） A. 70°　B. 90°　C. 110°　D. 130°

登录查看答案

填空题详情 →

23. 在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，则△ABC≌△DEF的判定依据是____。

登录查看答案

填空题详情 →

24. 在△ABC中，D在BC的延长线上，∠B比∠A大20°，且∠ACD是∠A的3倍少10°。∠A=____，∠C=____。

登录查看答案

选择题详情 →

25. 已知一个三角形的三边长分别为5厘米、9厘米和x厘米，则x的取值范围是（　　） A. 4＜x＜14　B. 5＜x＜9　C. 4≤x≤14　D. 5＜x＜14

登录查看答案

选择题详情 →

26. 在△ABC中，BC延长至D，∠ACD是∠BCA的2倍，且∠A=x+20°，∠B=2x+10°。∠B的度数是（　　） A. 50°　B. 60°　C. 70°　D. 80°

登录查看答案

选择题详情 →

27. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（　） A. 三边对应相等　B. 两边及其夹角对应相等　C. 两角及其夹边对应相等　D. 两边及其中一边的对角对应相等

登录查看答案

鲁教版·数学其他单元练习题

第一章丰富的图形世界（27题）二元一次方程组（27题）第一章因式分解（27题）第一章三角形（27题）第一章直角三角形的边角关系（27题）第五章基本平面图形（27题）圆（27题）第二章二次函数（27题）第六章一元一次方程（27题）第二章分式与分式方程（27题）第六章对概率的进一步认识（27题）第二章轴对称（27题）

题目由 AI 对照课标原创生成并经机审+人审，如发现质量问题可联系我们。