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鲁教版·数学七年级下册《第十章 不等式与不等式组》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

不等式的概念与解集不等式的基本性质一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式的应用题

本单元练习题（27 题）

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1. 某不等式的解集为所有不大于实数 a 的数。已知 2 是该不等式的解，3 不是该不等式的解，则该不等式解集中最大的整数是____。

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2. 学校为活动采购笔记本，商家收取18元配送费，每本笔记本6.5元；笔记本必须按每包6本整包订购，学校的总预算不超过300元。最多能订购多少包笔记本？

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3. 某储物箱装入若干个同规格零件，每个零件重0.4千克。要求箱内零件总质量不少于5千克且不超过6千克，零件数为正整数。最多可以装多少个零件？

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4. 已知关于 x 的不等式 x ≤ m 的解集满足：2 是它的解，而 3 不是它的解。则 m 的取值范围是____；该不等式解集中最大的整数是____。

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5. 某物流公司用一辆小货车运送整箱苹果，货车连同所载货物的总质量不得超过1.5吨，货车自身质量为350千克，每箱苹果质量为45千克。按上述要求，这辆货车一次最多能装载多少箱苹果？ A. 25箱　B. 26箱　C. 24箱　D. 27箱

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6. 冷藏柜的温度为 t℃，设备规定温度不低于 6℃时才能正常运行。用不等式表示符合规定的温度，并说明这个不等式的解集是什么？

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7. 已知−2＜x＜5，将不等式两边同时乘以−3，再同时加上4，所得不等式组正确的是（　　） A. −11＜−3x＋4＜10　B. 10＜−3x＋4＜−11　C. −2＜−3x＋4＜5　D. −11＞−3x＋4＞10

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8. 某冷库需将温度设定为整数 x℃，运维规定 x 需满足不等式 2(x−4)−(6−2x) ≥ 7x−5。先解出该不等式的解集，再确定温度最高可设定为多少℃？

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9. 学校图书角计划购进一种笔记本，单价为每本6元，运费共12元，总预算不超过90元。设购进笔记本 x 本，所花钱数应满足 6x+12≤90。按此要求最多能购进多少本笔记本？

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10. 某打印店对学生复印资料收费如下：前50页每页0.3元，超过50页的部分每页0.2元。小明身上带的钱不超过20元，全部用于复印同一份资料，且复印页数为整数。按此收费标准，他最多能复印多少页？

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11. 已知 a＞b，下列变形正确的是（　　） A. a−4＞b−4　B. a＋3＜b＋3　C. −2a＞−2b　D. a/2＜b/2

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12. 解不等式 4x＞12，解集为____。

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13. 一辆手推车连同货物的总质量不得超过240 kg，手推车自身质量为18 kg，每箱货物质量为7.5 kg。最多能装多少箱货物？ A. 28箱　B. 29箱　C. 30箱　D. 31箱

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14. 不等式组 2x+1＞-3 且 (x-1)/2≤1 的整数解个数为（　　） A. 4　B. 5　C. 6　D. 7

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15. 学校科技社租用实验室，固定费用为36元，每使用1小时另付18元。社团可支配经费不超过144元，最多可以使用实验室多少小时？

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16. 已知 a＜b，用「＞」「＜」或「＝」填空：−3a+1 ____ −3b+1；1−a/2 ____ 1−b/2。

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17. 解不等式 −3x≥12，解集为____。

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18. 解不等式组：2x－1＞3，x＋2≤7。其解集是（　　） A. 2＜x≤5　B. 2≤x≤5　C. x＞2　D. x≤5

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19. 某筛选规则要求实数 t 同时满足 t>−3、t≤2。符合规则的实数集合可表示为 {t｜____}，其中整数解有____个。

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20. 已知关于x的式子满足：若 x−5＞3，则 x＞8。现有一个数a，它满足 a+7＞−2，且同时满足 a−4＜−3。利用不等式的基本性质分别求出这两个不等式中a的取值范围，并由此确定a的取值范围，a的范围中最大整数是多少？

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21. 解不等式 x−5＞2x−3，解集为____。

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22. 一个数的2倍减去3后大于5，且这个数的一半不超过4。这个数的取值范围是____，其中整数解有____个。

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23. 解不等式 3(2x−1)−2(x+4)≤5−(x−2)，解集为____。

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24. 解不等式 3x−2＜x+4，其解集为（　　） A. x＜3　B. x＞3　C. x＜1　D. x＞1

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25. 下列不等式组中，解集恰为 −2≤x＜3 的是（　　） A. x＋2≥0，2x＜6　B. x−2≥0，x＜3　C. x＋2≥0，x≤3　D. x＋2≤0，x＜3

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26. 已知关于 x 的不等式 (a−3)x > a−3 的解集为 x < 1，则 a 的取值范围是（　　） A. a > 3　B. a < 3　C. a ≥ 3　D. a ≤ 3

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27. 某仓库的自动分拣设备根据包裹质量 x（单位：kg）判断是否接收：包裹质量的 3 倍减去 4 不小于 11，且包裹质量的 2 倍加上 1 小于 19。设备接收的包裹质量 x 的解集是什么？

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鲁教版·数学其他单元练习题

第一章 丰富的图形世界（27题）二元一次方程组（27题）第一章 因式分解（27题）第一章 三角形（27题）第一章 直角三角形的边角关系（27题）第五章 基本平面图形（27题）圆（27题）第二章 二次函数（27题）第六章 一元一次方程（27题）第二章 分式与分式方程（27题）第六章 对概率的进一步认识（27题）第二章 轴对称（27题）

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