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鲁教版·数学七年级上册《第六章 一次函数》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（6 个）

常量与变量函数的概念及表示方法一次函数的概念与图象一次函数的性质一次函数图象的平移一次函数的实际应用

本单元练习题（27 题）

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1. 已知函数 y=(m-2)x+(m²-4) 是关于 x 的一次函数，且其图象经过原点，则 m 的值为多少？ A. 2　B. -2　C. ±2　D. 4

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2. 一个水箱内有水100升，按每分钟5升的速度匀速放水，水箱中剩余水量 V（升）与放水时间 t（分钟）之间的关系为 V=100-5t。现将时间单位改为秒，设时间为 s 秒，则关系式变为 V=100-(1/12)s。在这一变化过程中，下列判断正确的是： A. V 和 t 都是常量　B. 只有 100 和 5 是变量　C. 只有 5 和 1/12 是常量　D. V 是变量，100 是常量，且单位改变后每秒放水量不变

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3. 某共享书屋按阅读时长收费，总费用与阅读时长成一次函数关系。阅读2小时收费15元，阅读5小时收费30元。小林阅读6小时30分钟，应付____元。

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4. 某共享单车的计费方式为：骑行前收取1元服务费，之后每分钟收取0.5元。小明骑行了12分钟，他应支付多少元？

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5. 某网约车平台按行驶里程记录一组“里程—费用”对应数据：1千米对应8元，2千米对应11元，3千米对应14元，4千米对应17元。每个里程在这组数据中恰好对应一个费用。若某次行程费用为14元，这组对应数据中与它对应的行驶里程是多少千米？

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6. 下表记录了某次实验中变量x与y的对应关系：当x=-2, 0, 3, 5时，y的值分别为4, 0, 9, 25，且y随x的变化而变化，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应。则在这个变化过程中，自变量是____；当x=3时，y的对应值（即函数值）为____。

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7. 汽车以每小时90千米的速度匀速行驶，行驶路程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，则 s=90t。在这个变化过程中，常量与变量分别是（　　） A. 常量是 t，变量是 s 和 90 B. 常量是 90，变量是 s 和 t C. 常量是 s，变量是 90 和 t D. 常量是 90 和 t，变量是 s

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8. 某自动分拣设备启动后，已处理包裹数 y（件）与运行时间 x（分钟）满足一次函数 y=5x+12。随着运行时间增大，已处理包裹数如何变化？运行时间每增加1分钟，已处理包裹数增加多少件？

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9. 某配送服务的总费用 y（元）与配送距离 x（千米）满足一次函数关系，每增加 1 千米，费用增加 2.5 元；费用—距离图象经过点（4，18）。该图象与 y 轴的交点表示起步费用，这个交点的坐标是什么？

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10. 某实验室用同一装置记录不同次注水实验：每次实验开始时已有 a 升水，此后每分钟注入 3 升，实验 t 分钟时水量为 W 升，且各次实验的 a 可以不同。在一次实验过程中，a、3、t、W 中的常量是____；汇总所有实验记录时，其中的常量是____。

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11. 某快递员骑电动车送货，电动车电池剩余电量 E（格）与已行驶时间 t（小时）之间的关系为 E=12-2t。在这个过程中，常量是____，变量是____。

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12. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 (1,2) 和 (3,-2)。则该函数中 y 随 x 的增大而____（填“增大”或“减小”）；它的图象与 x 轴的交点坐标为____。

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13. 出租车行驶时，计费金额 y（元）与行驶里程 x（千米）满足一次函数 y=3x+8。随着行驶里程 x 的增大，计费金额 y 如何变化？行驶里程每增加 1 千米，计费金额增加多少元？

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14. 某数据屏幕用直线 y=2x+3 表示一组数据。技术员将这条直线的图象向右平移后，得到的图象经过点（1，1）。这条直线的图象向右平移了多少个单位长度？

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15. 某检测仪的输入量 x（单位：格）与显示值 y（单位：单位）满足一次函数关系，其图象经过点（1，4）和（5，12）。当输入量为 7 格时，图象对应的显示值是多少单位？

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16. 某地出租车白天收费标准为：起步价8元，超过起步里程后每千米收费2元。一天中，不同乘客乘车的路程各不相同，车费也随路程的变化而变化。关于这个变化过程，下列说法正确的是（　　） A. 8元和2元是变量，路程是常量 B. 只有路程是变量，8元、2元和车费都是常量 C. 路程和车费是变量，8元和2元是常量 D. 8元是常量，2元、路程和车费都是变量

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17. 一根蜡烛原长18厘米，点燃后每分钟缩短0.6厘米。设点燃t秒后蜡烛长h厘米，则h=18−0.01t。在这个关系中，常量与变量分别是什么？ A. 常量是18、0.01，变量是h、t　B. 常量是h、t，变量是18、0.01　C. 常量是18、t，变量是h、0.01　D. 常量是0.01、h，变量是18、t

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18. 某储水池匀速排水，池中水量y（升）与排水时间x（时）成一次函数关系。排水3小时后池中剩水240升，排水5小时后剩水160升。若继续排水直至池水恰好排空，则从开始排水起共经过多少小时？ A. 8时　B. 9时　C. 10时　D. 12时

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19. 两台恒速注水设备启动时，甲池已有18升水，之后每分钟水量增加3升；乙池已有6升水，之后每分钟水量增加5升。两池水量与注水时间均成一次函数关系。在启动后的哪些时间内，甲池水量大于乙池水量？

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20. 一辆汽车出发时油箱有油50升，行驶100千米后油箱剩油42升，假设油箱剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）是一次函数关系。当油箱剩余油量为30升时，汽车行驶了____千米。

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21. 已知一次函数 y=-2x+5，当自变量 x 增大时，函数值 y 随之____（填“增大”或“减小”）；该函数的图象与 y 轴的交点坐标为____。

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22. 一次函数 y＝−2x＋3 的函数值 y 随自变量 x 的增大而怎样变化？ A. 增大　B. 减小　C. 保持不变　D. 先增大后减小

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23. 函数常用的表示方法有解析式法、列表法和____法。

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24. 一支蜡烛点燃后均匀燃烧，点燃2小时后长18厘米，点燃5小时后长12厘米。若燃烧过程中蜡烛长度与点燃时间成一次函数关系，这支蜡烛点燃多少小时后长6厘米？

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25. 对应关系用数对（−1，4）、（2，4）、（5，7）表示。把每个数对的第二个数作为自变量、第一个数作为函数值，得到的对应关系____函数；造成这一判断的关键是自变量____对应两个不同的函数值。

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26. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，5）和（-1，-1），则该图象与 y 轴的交点坐标为（　　） A. （0，1）　B. （0，-1）　C. （0，2）　D. （0，3）

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27. 下列对应关系中，y是x的函数的是（　） A. {（1，2），（2，3），（3，2）}　B. {（1，2），（1，3），（2，4）}　C. {（0，1），（0，1），（0，2）}　D. {（2，1），（3，2），（2，3）}

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鲁教版·数学其他单元练习题

第一章 丰富的图形世界（27题）二元一次方程组（27题）第一章 因式分解（27题）第一章 三角形（27题）第一章 直角三角形的边角关系（27题）第五章 基本平面图形（27题）圆（27题）第二章 二次函数（27题）第六章 一元一次方程（27题）第二章 分式与分式方程（27题）第六章 对概率的进一步认识（27题）第二章 轴对称（27题）

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