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鲁教版·数学八年级下册《第六章 特殊平行四边形》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

矩形的性质与判定菱形的性质与判定正方形的性质与判定中位线定理

本单元练习题（27 题）

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1. 已知一个正方形的两条对角线长均为10，则这个正方形的周长为（　　） A. 10√2　B. 20√2　C. 20　D. 40√2

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2. 矩形ABCD的两条对角线交于点O，若线段OA长3.5 cm，则线段BD长为____ cm。

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3. 下列关于正方形的说法中，正确的有：①对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；②对角线相等的矩形是正方形；③有一个角是直角的菱形是正方形；④对角线互相垂直的平行四边形是正方形。正确命题的个数是（　　） A. 1个　B. 2个　C. 3个　D. 4个

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4. 已知菱形ABCD的两条对角线AC=10，BD=24，则该菱形的边长为____，面积为____。

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5. 社区公告栏的外框是矩形ABCD，测得对角线AC长1.8米。若要更换另一条对角线BD，BD应长多少米？

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6. 工匠制作一块平行四边形装饰牌，测得两条对角线互相垂直，长度分别为16厘米和30厘米。若沿装饰牌边缘安装饰条，需要安装多少厘米？

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7. 某社区有一块三角形绿化地 ABC，园林工人取三边的中点 D、E、F，沿 D、E、F 修建一条环形小路，得到三角形 DEF。已知这条环形小路的总长度为 18 米，那么三角形绿化地 ABC 的周长是多少米？

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8. 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，AO=3x+1，BO=2x+5。若要使ABCD成为矩形，则x=____，此时AC=____。

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9. 社区花坛设计成菱形ABCD，园艺师傅测得两条对角线AC=12米，BD=16米。根据菱形的性质，请计算这个菱形花坛的边长是多少米？它的面积是多少平方米？

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10. 工人制作一个平行四边形形状的可调边框，调节后两条邻边的长度分别为（2x+7）厘米和（3x+1）厘米。若调到这两条邻边相等，边框恰为菱形，需要沿边框一周安装饰条，需准备多少厘米饰条？

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11. 木工师傅做一个相框框架ABCD，已知它是平行四边形，两条对角线AC与BD的长分别为6x厘米和（4x+4）厘米。若要使这个框架成为矩形，则对角线需满足AC=BD，由此可得x=____；此时该平行四边形ABCD是____（填特殊四边形名称）。

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12. 学校要在操场上画一个菱形图案，如果这个菱形的周长是48米，那么它的一条边长是多少米？

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13. 某公园要建一个菱形观景池ABCD，测得沿池边一周的护栏总长为52米，且对角线AC=24米。施工方需沿AC、BD方向各铺设一条排水管。根据菱形的性质和勾股定理，求对角线BD的长度以及观景池的面积。观景池的面积是多少平方米？

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14. 在正方形ABCD中，边长为6，点P是对角线BD上的任意一点，PE垂直BC于点E，PF垂直CD于点F，则PE+PF的值为（　　） A. 3　B. 3√2　C. 6　D. 6√2

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15. 矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，若AC=8 cm，且∠AOB=60°，则边AB的长为（　　） A. 2 cm　B. 4 cm　C. 4√2 cm　D. 8 cm

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16. 一个矩形菜园 ABCD 的周长为 28 米，对角线 AC 的长为 10 米。设相邻两边 AB、BC 的长分别为 x 米和 y 米，利用矩形对边相等及勾股定理求这个矩形菜园的面积是多少平方米？

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17. 下列条件中，能判定四边形一定是正方形的是（　　） A. 对角线互相平分且相等　B. 四条边相等且有一个角是直角　C. 对角线互相垂直平分　D. 有一个角是直角且一组邻边相等

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18. 在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=12 cm，则DE=____ cm。

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19. 平行四边形ABCD中，AB=BC，则四边形ABCD是___。

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20. 平行四边形ABCD的对角线AC、BD长分别为（2x+3）cm、（5x−6）cm，且AC=BD。则x=____，平行四边形ABCD是____。

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21. 手工社团制作一块矩形展板，展板上边长为72厘米。展板下边与上边相对且平行，下边长多少厘米？

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22. 在△PQR中，M、N分别是PQ、PR的中点，QR=20 cm，则MN的长为（ ）。 A. 10 cm　B. 20 cm　C. 40 cm　D. 5 cm

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23. 在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且DE=2x+1，BC=5x−4。若DE∥BC，则x的值是（　） A. 2　B. 4　C. 6　D. 10

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24. 已知一个正方形的面积为18，则它的两条对角线长均为（　　） A. 3√2　B. 6　C. 6√2　D. 9

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25. 已知四边形ABCD是平行四边形，添加下列哪个条件后，能判定ABCD是矩形？ A. ∠A=90°　B. AB=BC　C. AC⊥BD　D. AC、BD互相平分

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26. 正方形ABCD的两条对角线AC、BD交于O，且AC=3x+1，BD=5x−7。则x=____，正方形ABCD的周长为____。

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27. 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。若AB=5，AC=6，BD=8，则四边形ABCD是____，它的面积为____。

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鲁教版·数学其他单元练习题

第一章 丰富的图形世界（27题）二元一次方程组（27题）第一章 因式分解（27题）第一章 三角形（27题）第一章 直角三角形的边角关系（27题）第五章 基本平面图形（27题）圆（27题）第二章 二次函数（27题）第六章 一元一次方程（27题）第二章 分式与分式方程（27题）第六章 对概率的进一步认识（27题）第二章 轴对称（27题）

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