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沪科技版·数学七年级下册《第8章 整式乘法与因式分解》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

对顶角、邻补角的性质垂线及其性质同位角、内错角、同旁内角的识别平行线的判定与性质平移的概念与作图

本单元练习题（27 题）

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1. 在同一平面内，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，且 AB⊥CD，点 P 是直线 CD 上一点。若线段 PO 的长度为 5 cm，则点 P 到直线 AB 的距离是（　　） A. 5 cm　B. 大于 5 cm　C. 小于 5 cm　D. 无法确定

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2. 直线 a、b 均水平，a 在 b 上方；直线 c 从左上向右下依次交 a、b 于 P、Q。点 A 在 a 上且位于 P 左侧，点 B 在 b 上且位于 Q 左侧。∠APQ 与 ∠PQB 是一对____角。

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3. 在方格纸上，点A、B、C的坐标分别为(0，0)、(−1，2)、(2，1)。将△ABC沿同一方向平移，使点A移到A′(4，3)，并在方格纸上画出平移后的三角形。作图时，点B、C也分别应____。

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4. 已知直线 a∥b，直线 c 与 a、b 相交，得到一对同旁内角，其度数分别为 (3x+15)° 和 (2x+30)°。根据两直线平行，同旁内角互补，可求得 x=____，其中较大的角为____度。

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5. 在道路施工中，技术人员测得一条横道与两条直道相交形成的一对同位角相等；又测得其中一对同旁内角中，一个角比另一个角小36°。请问这两个同旁内角的度数分别是多少？

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6. 木工师傅在制作窗框时，两条横木 l₁、l₂ 被一根竖撑 l 所截，形成一对内错角，其度数分别为 (2x+10)° 和 (3x-25)°。师傅先算出 x 的值，再依据“内错角相等，两直线平行”判断 l₁ 是否平行于 l₂，并用量角器复核这对内错角的度数。请求出 x 的值，并写出这对内错角的度数分别是多少度？

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7. 在同一平面内，点 P 是直线 l 外一点，点 P 到直线 l 的距离为 4 cm，点 A、B、C、D 均在直线 l 上。已知线段 PA、PB、PC、PD 的长度中有三个分别为 5 cm、7 cm、10 cm，则剩下的那条线段的长度不可能是（　　） A. 3 cm　B. 5 cm　C. 7 cm　D. 10 cm

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8. 方格纸上，点A(5，−2)平移到点A′(1，1)。点B(−3，4)按同样的平移方式得到点B′，则B′的坐标为____。

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9. 某小区在装修时，将一块长方形广告牌从墙面的位置甲沿水平方向向右平移了6米，到达位置乙。广告牌上的某个角（一点）在平移过程中也随之移动。问：这个点在这次平移中移动的距离是多少米？

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10. 直线 a、b 分别与竖直直线 t 交于 P、Q，且 P 在 Q 上方；在 P、Q 处，a、b 各自指向西北的射线分别为 PA、QB。设 α=∠UPA（U 在 t 上且位于 P 上方），β=∠PQB，γ=∠APQ。∠α 与 ∠β 是____角；∠β 与 ∠γ 是____角。

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11. 直线 a、b 均为水平直线，a 在 b 上方；竖直直线 t 分别交 a、b 于点 P、Q，其中 P 在 Q 的正上方。射线 PA 在直线 a 上且位于 P 的左侧，射线 PB 在直线 a 上且位于 P 的右侧；射线 QC 在直线 b 上且位于 Q 的左侧，射线 QD 在直线 b 上且位于 Q 的右侧。在由直线 a、b 被截线 t 所截构成的角中，与∠APQ 构成内错角的角是哪一个？与∠APQ 构成同旁内角的角又是哪一个？

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12. 公园两条笔直的步道相交，形成四个角。维护人员测得其中一个角比它的一个邻补角大36°，与这个较大的角相对的角是多少度？

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13. 在练习本上画一条直线 l，在直线 l 外取一点 P。小丽用三角尺过点 P 画直线 l 的垂线，垂足为 H，再用刻度尺量得线段 PH 的长度为 3.5 cm。根据垂线段的相关知识，点 P 到直线 l 的距离是多少厘米？

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14. 图形M经过一次平移得到图形M′。下列说法中，能正确描述这次平移的是（　） A. 图形M上各点移动的距离相等，移动方向也相同　B. 图形M上各点移动的距离相等，但移动方向可以不同　C. 图形M上各点移动方向相同，但移动的距离可以不同　D. 图形M上各点移动后，图形的形状相同但大小可以改变

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15. 在同一平面内，点 O 是直线 MN 上一点，射线 OA、OC 在直线 MN 同侧。已知 OA⊥OC，且 ∠AOM 是 ∠CON 的 2 倍，则 ∠AOM=____°，∠CON=____°。

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16. 在平面内，直线 l 外有一点 P，垂线段 PO 的长为 5 cm，另两条线段 PA、PB 的长分别为 7 cm 和 9 cm，其中 A、B 在直线 l 上。则点 P 到直线 l 的距离为____ cm，判断依据是垂线段的性质：____。

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17. 直线 a 与直线 b 垂直于点 O，点 P 在直线 a 上且 P≠O。点 P 到直线 b 的距离是____。

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18. 直线 l₁、l₂ 被第三条直线 l₃ 所截，共形成八个角。若∠1 与∠2 分别在 l₁、l₂ 之间，且分别在截线 l₃ 的两侧，则∠1 与∠2 的位置关系是（　　） A. 同位角　B. 内错角　C. 同旁内角　D. 对顶角

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19. 广场上两条笔直的地面标线相交于点 O，其中一个角的度数是 68°。与这个角相对的角的度数是多少？

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20. 点A、O、B依次在同一直线上，射线OC位于直线AB的一侧，且OC⊥AB。若∠AOC=(2x+10)°，∠COB=(4x−70)°，则x的值为（　） A. 20　B. 30　C. 40　D. 50

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21. 在同一平面内，直线 MN 经过点 O，射线 OA 与射线 OB 分别位于直线 MN 的两侧，且 OA⊥OB。已知 ∠AON 的度数是 ∠BON 度数的 2/3（点 A、B、N 的位置使 ∠AON 与 ∠BON 均小于 90°），求 ∠AON 的度数是多少度？

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22. 两条直线相交于点 O，形成四个角。若其中一个角为 125°，则它的对顶角等于____度，它的邻补角等于____度。

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23. 在平面内，将图形F沿某一方向平移得到图形F′。下列关于这次平移的说法正确的是（　） A. 连接各对应点的线段互相平行且相等 B. 图形F′与F的形状不同 C. 连接各对应点的线段长度可以不相等 D. 图形F′上各点的移动方向各不相同

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24. 直线 a、b 被第三条直线 c 所截，形成八个角。已知 a 在 b 的上方，c 从左上方伸向右下方，依次交 a 于点 M、交 b 于点 N。取 c 上位于 M 与 N 之间的一段为“内部”。在 a、b 之间（即两交点内侧），有一个角位于直线 a 的下方、截线 c 的右侧；另一个角位于直线 b 的上方、截线 c 的左侧。若这两个角的顶点分别是 M 和 N，试问：这两个角属于同位角、内错角、同旁内角中的哪一种位置关系？

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25. 下列关于平移的说法，正确的是（　） A. 平移前后图形的形状和大小都保持不变　B. 平移后图形的位置不变，但方向可能改变　C. 平移时图形上各点移动的距离可以不同　D. 平移时图形上各点移动的方向可以不同

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26. 直线 AB、CD 均水平，AB 在 CD 上方，竖直直线 EF 依次交 AB、CD 于点 G、H（E 在 G 上方，F 在 H 下方），点 A、C 位于截线 EF 左侧，点 B、D 位于 EF 右侧。下列说法正确的是（　） A. ∠EGA 与 ∠GHC 是内错角 B. ∠AGH 与 ∠DHG 是同旁内角 C. ∠AGH 与 ∠CHG 是同旁内角 D. ∠BGH 与 ∠DHG 是同位角

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27. 两条直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是一对同位角，度数分别为（4x＋12）°和（6x－28）°。若∠1＝∠2，以下结论正确的是（　） A. x＝10，a∥b　B. x＝20，a∥b　C. x＝20，a与b不平行　D. x＝40，a∥b

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沪科技版·数学其他单元练习题

第1章 有理数（27题）第24章 圆（27题）第21章 二次函数与反比例函数（27题）第16章 二次根式（27题）第6章 实数（27题）第11章 平面直角坐标系（27题）第2章 整式及其加减（27题）第25章 投影与视图（27题）第22章 相似形（27题）第17章 一元二次方程及其应用（27题）第12章 函数与一次函数（27题）第7章 一元一次不等式与不等式组（27题）

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