沪教版·数学（五四·初中）八年级上册《第十九章实数》练习题

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本单元考点（5 个）

平方根与立方根的概念无理数与实数的分类实数与数轴上的点一一对应实数的大小比较与运算用逼近法求无理数的近似值

本单元练习题（27 题）

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1. 实验室有一块正方形校准板，面积为64平方厘米；另有一个正方体标准块，体积为512立方厘米。校准仪记录的有符号读数是校准板面积的负平方根，标准块的边长读数是其体积的立方根。这两个读数相差多少厘米？

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2. 一个正方体礼盒的体积是343立方厘米，礼盒的棱长就是体积对应的一个立方根；一张正方形贴纸的面积是169平方厘米，贴纸的边长就是面积对应的一个正的平方根。贴纸的边长比礼盒的棱长多多少厘米？

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3. 校准室用一块面积为225平方厘米的正方形标准片和一个读数为−125的立方根校准值进行检测。仪器从标准片面积的两个平方根中选取负的那个作为第一项读数，并把−125的立方根作为第二项读数；两项读数的和是多少？

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4. 已知−4是数a的一个平方根，且−4是数b的立方根，则a+b等于（　） A. −80　B. −48　C. 48　D. 80

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5. 用逼近法将 √13 精确到 0.1，√13 的近似值是（　）。 A. 3.5　B. 3.6　C. 3.7　D. 3.8

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6. 用逼近法求√7，先确定它在相邻的十分位小数之间，再精确到0.01（按四舍五入取近似值），结果是（　） A. 2.64　B. 2.65　C. 2.66　D. 2.645

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7. 比较大小：√5____2（填“＞”或“＜”）。

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8. 用逼近法估计 √13 的近似值：先确定 √13 夹在连续整数 ____ 和 ____ 之间；再逐步缩小范围，计算 3.6²=12.96 与 3.7²=13.69 后，可得 √13 精确到 0.1 的近似值为 ____。

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9. 设 m=√12−√3，n=√8−√2，则 m____n，m²−n²=____。

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10. 一块正方形展板的面积是49平方分米，展板边长是面积的正平方根。展板的边长是多少分米？

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11. 一条直线型步道以入口 O 为原点，向东为正方向。地图规定每个实数坐标唯一对应步道上的一个点，步道上的每个点也唯一对应一个实数坐标。点 P 位于 O 的东侧，且 OP＝√2 千米。地图给点 P 标注的实数坐标是多少？

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12. 在数轴上，原点为O。点A、B、C分别对应实数√5、3、√11，且每一点都恰好落在数轴上唯一确定的位置。小明说：“点B位于点A与点C之间。”小丽说：“三个点中，离原点最近的是点C。”请判断小明和小丽的说法是否正确；若小丽的说法不正确，请指出三个点中离原点最近的是哪个点，它对应哪个数？

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13. 已知 64 的立方根恰为 a，而某数 x 的两个平方根分别是 a−1 和 −(a−1)。求 x 的值。A. 3　B. 9　C. -9　D. ±3

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14. 一块正方形花圃的面积是30平方米。用逼近法将花圃的边长精确到0.1米，边长的近似值是多少？

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15. 用逼近法将 √19 精确到 0.1，√19 的近似值是（　）。 A. 4.2　B. 4.3　C. 4.4　D. 4.5

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16. 设a是169的算术平方根，b是−8的立方根，数x的两个平方根分别是a+b与−(a+b)，则x等于（　） A. 121　B. −121　C. ±11　D. 11

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17. 在实数 √7、0.4、0.333…、−√9、1.010010001… 中，无理数有几个？ A. 1个　B. 2个　C. 3个　D. 4个

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18. 数m的一个平方根是−√49，数n的立方根是−∛64。则m的另一个平方根是____，n在实数范围内的平方根个数是____。

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19. 数轴上点P对应实数√29，点Q也对应实数√29。若实数与数轴上的点一一对应，则P与Q必定____。

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20. 若一个数的立方根是−4，则这个数是____；若2是m的一个平方根，则m=____。

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21. 数轴上，点A与实数a对应，点B与实数b对应。若A、B是数轴上的同一点，则a____b。

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22. 数轴上的点A、B、C分别对应实数0.375、3/8、0.38。根据实数与数轴上的点一一对应，A、B、C中不同点共有____个。

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23. 实验室甲、乙两份样品的温度分别为 √5℃ 和 2℃。哪份样品温度较高？高多少摄氏度？

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24. 在数轴上，实数与数轴上的点一一对应，点M对应实数−√10，点N对应实数√10。因为实数与数轴上的点一一对应，所以M、N是数轴上两个不同的点；则线段MN的长为____。

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25. 质检员测得一块正方形感应板的面积为0.0625平方米，一个正方体校准块的体积为0.000125立方米。两者的棱长均取正值，感应板的边长是面积的正平方根，校准块的棱长是体积的正立方根。它们的棱长各是多少厘米？

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26. 在实数 −√5、22/7、0.101001000…（每两个1之间依次多一个0）、√16、π 中，无理数共有几个？ A. 2个　B. 3个　C. 4个　D. 5个

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27. 已知数a是分数 16/9 的算术平方根，数b是 −27/8 的立方根，则 a×b 的值为（　） A. 2　B. −2　C. −3/2　D. ±2

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沪教版·数学（五四·初中）其他单元练习题

第一章有理数（27题）第二十七章二次函数（27题）第五章比与比例（27题）第十五章一元一次不等式（27题）第十章整式的加减（27题）第二章简单的代数式（27题）第二十八章相似三角形（27题）第二十章二次根式（27题）第六章圆与扇形（27题）第十一章整式的乘除（27题）第十六章相交线与平行线（27题）第三章一元一次方程（27题）

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