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沪教版·数学（五四·初中）七年级下册《第十六章 相交线与平行线》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

对顶角、邻补角垂线及其性质同位角、内错角、同旁内角平行线的判定与性质平行线的应用与证明

本单元练习题（27 题）

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1. 点P在直线l外，A、B都在直线l上，且PA⊥l。已知PA=52毫米，PB=5.2厘米，则下列结论正确的是（　） A. B与A重合　B. PB>PA　C. PB<PA　D. 直线PB⊥l

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2. 道路施工中，直线a、b被一条横向道路c所截，位于a、b之间且在c同侧的两个角分别为(3x+8)°和(5x+12)°，测得它们互补。求x的值，并判断a与b是否平行？

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3. 布置展厅时，两条直线形装饰带相交，形成四个角。已知其中一对对顶角的度数分别为（2x＋18）°和（3x－12）°，求与前一个角相邻的角的度数是多少？

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4. 直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF⊥CD于点O，且射线OC在∠BOE的内部。若∠BOC=2∠COE，则∠COE=____°，∠AOF=____°。

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5. 已知点P是直线l外一点，点M、N、Q都在直线l上，且PM⊥l，垂足为M。若PN=8cm，PQ=12cm，则线段PM的长度满足（　） A. PM=8cm　B. PM=12cm　C. PM<8cm　D. PM>12cm

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6. 直线AB与CD相交于点O，∠AOC比与它相邻的∠COB的2倍少30°。与∠COB互为对顶角的角的度数是____°。

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7. 工人检修传送带的两条导轨，用一根横杆横截两条导轨，测得一对内错角分别为（4x＋9）°和（3x＋24）°，且两角相等。若据此判定两条导轨平行，第一对内错角的度数是多少？

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8. 直线AB与CD相交于点O，∠AOC与∠BOD互为对顶角，∠AOD是∠AOC的邻补角。已知∠AOC=(x+25)°，∠AOD=(3x−5)°，则∠BOD的度数是（　） A. 115°　B. 65°　C. 40°　D. 150°

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9. 两条笔直的小路AB与CD相交于点O。为设置路灯，在射线OC与OB之间取射线OE，使OE平分∠BOC；再从点O沿射线OF方向安装灯杆，OF⊥CD于点O，且射线OF在∠BOC的内部。经测量∠AOC=50°。求∠EOF的度数是多少度？

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10. 点P是直线l外一点，点A、B、C在直线l上，且PA⊥l，垂足为A。若PB=5cm，PC=7cm，则线段PA的长度（　　） A. 等于5cm　B. 等于7cm　C. 大于7cm　D. 小于5cm

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11. 直线AB与CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠AOC=____。

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12. 直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1比∠2大30°。若∠1与∠2的和为180°，则较小的角为____，可判定____。

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13. 一块装饰板上，两条笔直的彩带相交，其中一个角为124°。与这个角构成邻补角的角是多少度？

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14. 平面内三条直线a、b、c两两相交，交点不重合。若按「两条被第三条所截」的方式逐一观察：以c为截线截a、b时，同位角共有4对；同理以a为截线截b、c，或以b为截线截a、c时，同位角也各有4对。则这三种截法中，同位角的对数总共是（　　） A. 12对　B. 8对　C. 6对　D. 4对

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15. 两个模型零件的边缘可看作两条直线a、b，被第三条边c所截。位于a、b之间且在c同侧的两个内错角分别为(2x+15)°和(x+45)°。经检验，这两个角相等。求x的值，并说明a与b是否平行？

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16. 直线a、b被直线c所截，得到一对同位角，其度数分别为(2x+15)°和(3x-5)°。若a∥b，则x=____；此时这对同位角的度数均为____度。

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17. 直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是同位角，且∠1=3∠2-20°。若a∥b，则∠2=____°；此时∠3与∠2是同旁内角，则∠3=____°。

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18. 在同一平面内，点P是直线l上一点，下列说法正确的是（　） A. 过点P可画无数条直线与l垂直　B. 过点P有且只有一条直线与l垂直　C. 过点P不能画直线与l垂直　D. 过点P可画两条直线与l垂直

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19. 施工人员测量两条道路边界线被一条横向道路截得的同旁内角，测得这两个角分别为（4x＋20）°和（2x＋40）°，且两角互补。较大的角是多少度？能否据此判定两条道路边界线平行？

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20. 直线AB与CD相交于点O，∠AOC=(2x＋12)°，∠COB=(3x－7)°。∠AOC与∠COB为邻补角，则与∠COB互为对顶角的角的度数是____°。

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21. 工人校准两条待安装的展台导轨，用一根斜撑杆截它们，测得一对内错角的度数分别为(3x+22)°和(5x−14)°，且两角读数相同。求x的值，并判断两条导轨是否平行？

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22. 直线a、b被直线c所截，得到一对同位角，其度数分别为(5x-20)°和(3x+40)°。若a∥b，则这对同位角的度数均为多少度？ A. 100°　B. 110°　C. 120°　D. 130°

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23. 直线a、b被第三条直线c所截。若∠1与∠2都在截线c的同侧，且都夹在直线a与b之间，则∠1与∠2是____角；若∠1与∠3分别在截线c的两侧，且都夹在直线a与b之间，则∠1与∠3是____角。

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24. 点P在直线l外，H、A、B在直线l上，且PH⊥l。已知PH=12厘米，PA=13厘米，PB=12厘米，则垂足是点____，线段BH的长度为____厘米。

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25. 两条直线l₁、l₂被第三条直线l₃所截，形成8个角。已知∠1在截线l₃的右侧、两直线之间，∠2在截线l₃的左侧、也在两直线之间；∠3与∠1同在截线l₃的右侧，但∠3在直线l₁的上方、∠1在直线l₂的下方且位置对应相同。请分别判断∠1与∠2、∠1与∠3各是同位角、内错角、同旁内角中的哪一种？

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26. 两条直线AB与CD相交于点O，A、O、B依次在同一直线上，C、O、D依次在同一直线上。与∠AOC互为对顶角的是（　　） A. ∠AOD　B. ∠BOC　C. ∠BOD　D. ∠AOC

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27. 直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是一对内错角。已知∠1=(5x−7)°，∠2=(3x+21)°，且∠1=∠2。下列结论正确的是（　） A. x=7，a∥b　B. x=14，a∥b　C. x=14，a与b不平行　D. x=28，a∥b

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沪教版·数学（五四·初中）其他单元练习题

第一章 有理数（27题）第二十七章 二次函数（27题）第五章 比与比例（27题）第十九章 实数（27题）第十五章 一元一次不等式（27题）第十章 整式的加减（27题）第二章 简单的代数式（27题）第二十八章 相似三角形（27题）第六章 圆与扇形（27题）第十一章 整式的乘除（27题）第二十章 二次根式（27题）第三章 一元一次方程（27题）

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