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沪教版·数学（五四·初中）七年级上册《第十章 整式的加减》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（6 个）

代数式及列代数式代数式的值整式的概念与同类项合并同类项去括号与添括号法则整式的加减运算

本单元练习题（27 题）

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1. 已知 x²+2x 的值为 3，则代数式 2x²+4x−5 的值是（　） A. 1　B. −1　C. 5　D. 11

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2. 若单项式 -2a³bᵏ 与 5a³b² 的和仍为单项式，则 k=____，此时该单项式中 a 的次数是____。

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3. 文具店上午卖出中性笔(5a−3)支，下午卖出的比上午少(2a−6)支。用含a的式子表示下午卖出的支数时，需列式(5a−3)−(2a−6)并去括号化简。请写出化简结果，当a=10时，下午卖出多少支中性笔？

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4. 先合并同类项化简：3x²y+3xy²−(x²y+xy²+xy)=____；当 xy=1/2，x+y=−3 时，该式子的值为____。

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5. 已知整式A=2x²−3x+1，且A+B=5x²+4x−6，则B−A等于（　　） A. x²+10x−8　B. x²−2x−4　C. 3x²+10x−8　D. x²+10x−6

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6. 快递员小张按件计酬，某月前两周共送件数满足规律：当 x=2 时，代数式 ax³+bx−5 的值为 3（其中 a、b 为常数）。小张估计第三周业绩时需要计算：当 x=−2 时，代数式 ax³+bx−5 的值是多少？

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7. 某文创店出售两种同款笔记本，普通款每本 x 元，精装款比普通款贵 8 元。小林买了 3 本普通款和 2 本精装款，付款时使用一张面值 20 元的优惠券，且优惠券可直接抵扣。用含 x 的代数式表示小林实际支付的钱数？

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8. 下列各组整式中，属于同类项的是（　　） A. 3x²y 与 −5xy²　B. 2ab² 与 −b²a　C. 4m 与 4n　D. x² 与 2x

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9. 计算：3a−[2a−(a−1)]，并将结果代入 a=−2 求值，所得值为（　　） A. 5　B. −5　C. −3　D. 3

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10. 若整式 7aᵐb² 与 −21a³bⁿ 是同类项，则 m+n=____。

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11. 已知 a−b=−2，a+b=5，则代数式 3(a−b)−2(a+b)+6 的值为____；若 x−2y=3，则代数式 7−2(x−2y) 的值为____。

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12. 已知代数式 3x−2 的值比代数式 x+6 的值大 5，则代数式 x²−4x+4 的值为____。

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13. 某水果店第一天卖出苹果 a 千克，第二天卖出的苹果比第一天的 2 倍少 5 千克。用代数式填空：第二天卖出苹果____千克；第二天比第一天多卖出苹果____千克。

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14. 去括号并合并同类项：5x−(2x+4) 等于（　　） A. 3x+4　B. 7x+4　C. 3x−4　D. 7x−4

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15. 已知代数式 2a−3b 的值为 7，求代数式 4a−6b+1 的值。（　） A. 8　B. 14　C. 15　D. 29

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16. 用代数式表示：“比 x 的 2 倍小 3 的数”除以“比 x 大 1 的数”的商，下列各式正确的是 A. (2x-3)/(x+1)　B. 2x-3/(x+1)　C. (2x+3)/(x-1)　D. 2(x-3)/(x+1)

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17. 手工小组有4卷同样长的彩带，每卷长x厘米，制作装饰时共用去7厘米。剩下的彩带长多少厘米？

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18. 制作一块装饰牌时，两块图案区域的面积分别记为 0.03x² 平方米和 400xⁿ 平方厘米，其中 x 是无单位的数，n 为非负整数。若两块区域的面积项是同类项，将面积统一用平方厘米表示后合并，所得面积表达式是什么？

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19. 一个长方形的长为 x 厘米，宽比长少 3 厘米。这个长方形的周长用代数式表示为____厘米。

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20. 用代数式表示“比 a 的 5 倍多 2 的数”，正确的是（　） A. 5a+2　B. 5(a+2)　C. 2a+5　D. 5a-2

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21. 已知单项式 5x^(2m)·y³ 与 -7x⁴·y^(n-1) 是同类项，则 m=____，n=____。

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22. 小明家上个月用水量为 (3x+5) 吨，这个月的用水量比上个月少 (x−2) 吨。表示这个月用水量需列式 (3x+5)−(x−2)，请去括号并合并同类项化简该式，化简后的结果为多少？

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23. 已知单项式 3xᵐyⁿ⁺¹ 与 −1/2 x²yᵐ 是同类项，其中 m、n 均为非负整数，则 m=____，n=____。

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24. 整式 3a²b−5ab²+2a²b+4ab²−7 合并同类项后，关于所得整式的说法正确的是（　　） A. 有3项，含两个单项式项和一个常数项　B. 有2项，a²b与ab²是同类项　C. 有3项，−7与a²b是同类项　D. 有4项，只有系数相同的项才是同类项

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25. 制作装饰带时，甲带长为(5x+12)厘米，乙带长为[3x−(x−4)]厘米，其中x=6。甲带比乙带长多少厘米？

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26. 制作展板时，先把两条装饰带分别剪成长度为（8x＋5）厘米和（3x＋7）厘米的两段，再从拼接后的装饰带上剪去一段长（4x＋2）厘米的部分。若x＝2，剩余装饰带长多少厘米？

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27. 某社区活动室将一批长为 x 米的绸带剪成若干段用于布置。每段长 1.5 米，剪去一段后余下的绸带比原长少 1.5 米；另取一段长为原长的 1/3 的绸带，与余下部分合并。用代数式表示合并后的绸带长度；当 x=18 时，合并后的长度是多少米？

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沪教版·数学（五四·初中）其他单元练习题

第一章 有理数（27题）第二十七章 二次函数（27题）第五章 比与比例（27题）第十九章 实数（27题）第十五章 一元一次不等式（27题）第二章 简单的代数式（27题）第二十八章 相似三角形（27题）第六章 圆与扇形（27题）第十一章 整式的乘除（27题）第二十章 二次根式（27题）第十六章 相交线与平行线（27题）第三章 一元一次方程（27题）

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