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沪教版·数学（五四·初中）七年级下册《第十七章 三角形》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

三角形的分类三角形三边关系三角形内角和及外角性质三角形的高、中线、角平分线三角形全等的判定

本单元练习题（27 题）

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1. 在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高。则∠DAE的度数为（　　） A. 5°　B. 10°　C. 15°　D. 20°

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2. 手工制作一个三角形桌牌支架，三根支杆的长度分别为 8 cm、8 cm 和 11 cm。按边的关系，这个支架属于哪一类三角形？

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3. 某三角形三个内角中，∠A=2∠B，∠C=∠B+30°。小华想判断该三角形的形状，先求出∠B，再逐一算出三个内角的度数。请你算出三个内角的度数，并回答：这个三角形按角分类属于哪一类三角形？

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4. 工人制作一块三角形装饰牌，其中一个顶点的外角所对应的两个不相邻内角分别为48°和67°，这个外角的度数是多少？

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5. 展览馆制作了四块三角形标牌：甲有两条边相等且有一个钝角；乙三条边都相等；丙有一个直角且三条边都不相等；丁有两个角相等且有一个直角。按边和角分类，既是等腰三角形又是钝角三角形的标牌有几块？

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6. 在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD是∠BAC的平分线（点D在BC上），AE是BC边上的高（点E在BC上）。则∠DAE=____°，∠ADE=____°。

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7. 已知△ABC的三个内角度数之比为2:3:4，△DEF中∠D=∠E=50°。下列对这两个三角形形状的判断完全正确的是（　　） A. △ABC是锐角三角形，△DEF是钝角三角形 B. △ABC是等腰三角形，△DEF是等边三角形 C. △ABC是锐角不等边三角形，△DEF是锐角等腰三角形 D. △ABC是直角三角形，△DEF是等腰直角三角形

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8. 某校科技节上，一个三角形模型的顶点处有一个外角，度数为120°。已知与这个外角不相邻的两个内角中，较大的一个比较小的一个大20°。求与这个外角不相邻的两个内角的度数分别是多少？

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9. 工坊用一根15厘米长的细绳剪成两段，长度分别为x厘米和（15－x）厘米，再与一根8厘米长的细杆围成三角形。若x为正整数，x最大可以是多少厘米？

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10. 某三角形的三边长分别为 x+2、2x−1 和 17，且 x 为正整数。满足三角形三边关系的 x 有____个不同的取值。

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11. 两根木条长0.48米和35厘米，第三根木条的长度为整数厘米。若三根木条恰能围成一个三角形，第三根木条最短为____厘米。

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12. 某模型制作小组用三根长度分别为（x+2）厘米、（2x+1）厘米和（24−x）厘米的塑料条制作三角形，x为正整数。满足三角形三边关系的x共有____个不同的取值。

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13. 已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长可能是（　　） A. 2　B. 7　C. 8　D. 9

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14. 一个三角形的两边长分别为4和9，第三边长为x，则x的取值范围是____。

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15. 下列关于三角形的描述中，哪一个所表示的三角形一定是直角等腰三角形？ A. 有两条边相等，且有一个钝角　B. 有两个角相等，且有一个直角　C. 三条边都不相等，且有一个直角　D. 三条边都相等

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16. 小明测量一个三角形花坛的三个内角，分别是35°、55°、90°，这个三角形按角分类属于什么三角形？

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17. 下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（　） A. 两边及其夹角分别相等 B. 两角及其夹边分别相等 C. 三个角分别相等 D. 三边分别相等

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18. 在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，则AD是△ABC的（　　）。 A. 中线　B. 高　C. 角平分线　D. 边

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19. 模型制作小组给四个三角形展板做分类记录：甲有两条边相等，且有一个钝角；乙三条边都不相等，且有一个直角；丙有两条边相等，且三个角都小于直角；丁三条边都不相等，且三个角都小于直角。按角分类，钝角三角形、直角三角形和锐角三角形各有多少个？

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20. 一个三角形的三条边互不相等，按边分类属于____三角形。

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21. 在△ABC中，∠A＝2x＋10°，∠B＝x＋20°，点C处的一个外角为150°。x＝____，∠C＝____°。

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22. 一个木工师傅要把一根长20厘米的木条截成三段，拼成一个三角形框架。他计划其中两段的长度分别为7厘米和5厘米，那么第三段的长度x应在什么范围内取值，才能保证三段木条恰好能围成一个三角形？

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23. 已知一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长为整数，则第三边长的取值共有几种可能？A. 4种　B. 5种　C. 6种　D. 7种

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24. 在△ABC中，点D在边BC上，且BD=DC，则线段AD是△ABC的（　　）。 A. 高　B. 中线　C. 角平分线　D. 边BC上的高

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25. 一个三角形的两边长分别为5和11，第三边长为整数，则该三角形周长的最小值是 A. 21　B. 22　C. 23　D. 24

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26. 一个三角形的两边长分别为6厘米和11厘米，第三边长为x厘米，则x的取值范围是____。

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27. 一个三角形的两边长分别为5和9，且第三边长为整数。若第三边长为偶数，则第三边长最大为____；若第三边长为奇数，则所有可能的取值之和为____。

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沪教版·数学（五四·初中）其他单元练习题

第一章 有理数（27题）第二十七章 二次函数（27题）第五章 比与比例（27题）第十九章 实数（27题）第十章 整式的加减（27题）第十五章 一元一次不等式（27题）第二章 简单的代数式（27题）第二十八章 相似三角形（27题）第六章 圆与扇形（27题）第十一章 整式的乘除（27题）第二十章 二次根式（27题）第十六章 相交线与平行线（27题）

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