浙教版·数学九年级下册《第1章解直角三角形》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

需要完整试卷（浙教版·数学九年级下册《第1章解直角三角形》单元测试卷）？

按本单元考点 AI 生成整卷：正卷 + 答案页 + 逐题解析，PDF 精排 / Word 可编辑 / 打印装订寄到家。

生成完整试卷 →

本单元考点（5 个）

锐角三角函数的定义（sin、cos、tan）特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值解直角三角形的基本方法三角函数在测量仰角俯角问题中的应用坡度与方位角问题中的应用

本单元练习题（27 题）

填空题 ★ 精品详情 →

1. 在水平地面上，测角仪的观测点与一座塔底相距 18 m，测角仪位于地面上。从测角仪处测得塔顶的仰角为 30°，则塔高为____m。（tan30°=√3/3）

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

2. 一架长10 m的测量梯靠在竖直墙面上，梯子与水平地面夹角为锐角α。已知 sinα=3/5，梯子、墙面与地面构成直角三角形，梯子底端与墙脚在同一水平面上。梯子顶端离地面的高度是多少？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

3. 一条观测小路的方位角为090°，坡度为1:2。小路起点到终点的水平距离为20米，终点比起点高。终点位于起点的什么方向，且高多少米？

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

4. 某测绘小组测量山顶电视塔 MN 的高度。在山坡 A 处测得塔顶 M 的仰角为 30°，沿水平方向向塔前进 20√3 米到达 B 处，测得塔顶 M 的仰角为 60°（A、B、N 在同一水平直线上）。求电视塔 MN 的高度为多少米？ A. 20√3 米　B. 30 米　C. 30√3 米　D. 40 米

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

5. 山区公路有两段连续的坡道，第一段坡角为30°，坡面长6米；第二段坡角为45°，坡面长4√2米。一辆自行车从第一段坡底骑到第二段坡顶，一共上升了多少米？

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

6. 在水平地面上的观测点测得一座楼顶的仰角为60°，观测点与楼底的水平距离为10 m，则楼顶高出观测点所在水平面的高度为____m。（tan60°=√3）

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

7. 一架无人机沿水平方向匀速飞行，在某一位置测得地面目标点P的俯角为30°，继续向前水平飞行60√3米后，测得P点的俯角为60°。此时无人机离地面的高度为____米，开始观测时无人机与P点的水平距离为____米。

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

8. 一架无人机在水平地面上方悬停，测得它到地面观测点的水平距离为0.03 km，观测点看无人机的仰角为30°。无人机离地面的高度为多少米？（tan30°=√3/3） A. 10√3 m　B. 30√3 m　C. 15 m　D. 30 m

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

9. 施工人员用一根长25 m的拉索，把地面上的固定点与一根竖直旗杆顶端相连。固定点到旗杆底端的地面距离为20 m，拉索与旗杆的夹角记为θ。求锐角θ的sinθ、cosθ和tanθ的值？

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

10. 地面上有一高15 m的楼房，在楼顶处测得远处信号塔塔顶的仰角为30°，塔底的俯角为60°，则信号塔的高度为____m。

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

11. 一架长2√3米的梯子靠在竖直墙面上，梯子与水平地面的夹角为60°。梯子顶端离地面多少米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

12. 一架消防云梯长10米，斜靠在竖直墙上，梯子与地面夹角为60°。因作业需要，梯子顶端沿墙下滑，此时梯子与地面的夹角变为30°，梯子底端沿地面向外滑动。在整个过程中梯子的长度保持不变，梯子底端向外滑动了多少米？

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

13. 测量员在同一水平直线上、位于一座灯塔底部同侧的A、B两点测量塔高，B点比A点靠近塔底12√3 m。测角仪的镜头离地1.5 m，在A点测得塔顶的仰角为30°，在B点测得仰角为60°。灯塔高多少米？ A. 18　B. 19.5　C. 20.5　D. 36

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

14. 景区观光缆车沿山坡先沿直线段AB从山脚A上行到平台B，AB长40米，AB与水平面的夹角为30°；再沿直线段BC从B上行到终点C，BC与水平面的夹角为60°，BC长8√3米。求缆车从A到C垂直上升的总高度是多少米？

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

15. 在水平地面上，测量员先在一座水塔底部正前方的道路上测得塔顶仰角为30°，沿道路向塔底方向前进40 m后，测得塔顶仰角为60°。测量员眼睛离地面的高度忽略不计，则水塔高为（　　） A. 20 m　B. 20√3 m　C. 40√3 m　D. 60 m

登录查看答案

选择题详情 →

16. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，∠A＝30°，则 BC 的长为（　　）。 A. 5　B. 5√3　C. 10√3　D. 10

登录查看答案

选择题详情 →

17. 锐角α的余弦值为1/2，则α的度数是（　） A. 30°　B. 45°　C. 60°　D. 90°

登录查看答案

填空题详情 →

18. 计算： (sin30°＋cos60°)÷tan45°＋sin²30°＝____。

登录查看答案

填空题详情 →

19. 已知 α、β 均为锐角，且 2sinα − √3 = 0，tanβ·tan60° = 1，则 α = ____，β = ____。

登录查看答案

应用题详情 →

20. 园艺工人用一根斜撑固定花架，斜撑与水平横杆、竖直立杆组成直角三角形。斜撑长5 m，∠α的对边长3 m，且α为锐角。根据锐角三角函数的定义，sinα是多少？

登录查看答案

应用题详情 →

21. 一根拉线从地面固定点连接到竖直旗杆顶端，固定点距旗杆底部的水平距离为5米，拉线与旗杆的夹角为30°。拉线长多少米？

登录查看答案

选择题详情 →

22. cos45°的值是（　） A. √2/2　B. 1/2　C. √3/2　D. 1

登录查看答案

选择题详情 →

23. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，AB=17，锐角α为∠A。按（sinα，cosα，tanα）的顺序，正确结果是（　） A.（15/17，8/17，15/8）　B.（8/15，17/15，8/17）　C.（8/17，15/17，8/15）　D.（15/17，17/8，15/8）

登录查看答案

选择题详情 →

24. tan30°的值是（　） A. √3　B. √3/3　C. 1/2　D. √3/2

登录查看答案

填空题详情 →

25. 填空：sin30°＝____。

登录查看答案

填空题详情 →

26. 在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3/4，BC=6，则AC=____，sinB=____。

登录查看答案

填空题详情 →

27. 在直角三角形中，斜边长为0.2 m，锐角α的对边长为10 cm。α＝____，α的邻边长为____ cm。

登录查看答案

浙教版·数学其他单元练习题

有理数（27题）第1章相交线与平行线（27题）第1章二次函数（27题）第1章二次根式（27题）第1章三角形（27题）第2章直线与圆的位置关系（27题）第2章有理数的运算（27题）第2章随机事件的概率（27题）二元一次方程组（27题）第2章一元二次方程（9题）第2章特殊三角形（27题）第3章投影与三视图（27题）

题目由 AI 对照课标原创生成并经机审+人审，如发现质量问题可联系我们。