浙教版·数学七年级下册《二元一次方程组》练习题

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本单元考点（4 个）

二元一次方程（组）的概念代入消元法解方程组加减消元法解方程组列二元一次方程组解应用题

本单元练习题（27 题）

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1. 某展馆成人票和学生票的单价固定。购票时，4张成人票和3张学生票共174元，2张成人票和5张学生票共150元。请用加减消元法求成人票和学生票的单价分别是多少元？

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2. 学校图书馆新到一批科普书和故事书共80本，科普书每本15元，故事书每本10元，总费用为1000元。设科普书有x本，故事书有y本，则可列出方程组，求这批书中科普书和故事书各有多少本？

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3. 已知甲、乙两个数，甲数与乙数的和的2倍等于30，甲数的3倍减去乙数的差等于13。求甲、乙两数各是多少？

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4. 某科技馆周末售出成人票和学生票共120张，成人票每张28元，学生票每张16元。因系统故障，统计收入时有5张学生票未计入，记录的票款为2440元。实际售出的成人票有____张，学生票有____张。

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5. 水果店购进苹果和梨共8筐，总重量为350千克。已知苹果每筐50千克，梨每筐40千克。若设苹果购进x筐，梨购进y筐，可列方程组{x+y=8，50x+40y=350}。请用加减消元法解这个方程组，求苹果和梨各购进多少筐？

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6. 已知关于x、y的方程组 { (m−3)x² + y = 7，x + (6−2n)y = 5 }。若该方程组是二元一次方程组，且n为满足条件的最小正整数，求 m+n 的值是多少？

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7. 学校为活动准备了笔记本和签字笔，共27件。笔记本的件数比签字笔件数的2倍多3件。笔记本和签字笔各有多少件？

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8. 实验室有甲、乙两种金属块。3块甲和2块乙的总质量是1.1千克，2块甲和3块乙的总质量是1.2千克。用加减消元法求一块甲、乙金属块的质量各是多少克？

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9. 某水果店分两次购进苹果和梨：第一次购进苹果30千克、梨20千克，共付款540元；第二次购进苹果20千克、梨30千克，因苹果每千克涨价1元而梨价格不变，共付款560元。求涨价前苹果和梨每千克的价格各是多少元？

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10. 某商店购进甲、乙两种纪念品共100件，甲纪念品每件盈利30元，乙纪念品每件盈利20元。若将甲、乙两种纪念品的购入件数互换，则总盈利会比原来多200元。设甲纪念品购进x件，乙纪念品购进y件，则下列方程组正确的是 A. x+y=100, y-x=20　B. x+y=100, x-y=20　C. x+y=100, 30y+20x=200　D. x+y=100, 30x+20y=200

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11. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A. x−y=2，xy=3　B. x+y=4，x−y=2　C. x²+y=5，x+y=1　D. x+1/y=3，x−y=2

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12. 下列各组方程中，哪一组是关于 x、y 的二元一次方程组？ A. 0.5x+y=3，x−2y=1　B. xy=3，x+y=1　C. x+y=3，x+z=1　D. x²+y=3，x−y=1

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13. 用加减消元法解方程组：{2x+y=7，2x-y=1}，则x=____，y=____。

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14. 下列各组中，恰好由两个关于同一对未知数的二元一次方程组成的是____。A. 2x+y=5，x−3y=1　B. x²+y=5，x−y=1　C. x+y=5，x+y+z=1　D. 3u+v=5，x+y=1

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15. 某一对有序数代入一个由两个二元一次方程组成的方程组后，分别使两个方程的左右两边相等。这对有序数称为该方程组的____。

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16. 用代入消元法解方程组：y=2x−1，3x+y=9。方程组的解为 x=____，y=____。

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17. 用加减消元法解方程组：{4x+3y=18，6x+5y=28}，则 x=____，y=____。

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18. 用加减消元法解方程组：3x+2y=16，3x−2y=8。解为（　）。 A. (4，2)　B. (2，4)　C. (4，−2)　D. (3，2)

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19. 用代入消元法解方程组：y=x+2，2x+3y=21。该方程组的解是 A. x=3，y=5　B. x=5，y=3　C. x=3，y=3　D. x=4，y=6

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20. 关于二元一次方程组的解，下列说法正确的是（　　） A. 一组未知数的值只要使其中一个方程成立，就是方程组的解。　B. 方程组的解是同一组未知数的值，代入每个方程都能使等号两边相等。　C. 方程组中的每个方程可以分别有不同的解，这些解合起来就是方程组的解。　D. 方程组的解必须是整数。

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21. 学校劳动基地有一块长方形菜地，长为x米，宽为y米，面积为20平方米。小华据此列出方程xy=20，并认为它是二元一次方程。小华的说法正确吗？

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22. 用代入消元法解方程组：y=2x+1，x+y=10。则 x=____，y=____。

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23. 用代入消元法解方程组：x=2y，3x−y=15。方程组的解为 x=____，y=____。

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24. 用代入消元法解方程组：y−2x=−5，3x+2y=18。方程组的解为 x=____，y=____。

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25. 某水果店购进苹果和梨共45箱，苹果每箱20千克，梨每箱15千克，两种水果总质量为780千克。设购进苹果x箱、梨y箱，则下列方程组正确的是（　　） A. x+y=45　20x+15y=780　B. x+y=780　20x+15y=45　C. x+y=45　20y+15x=780　D. 20x+15y=45　x+y=780

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26. 用加减消元法解方程组：5x+2y=16，3x−3y=−3。所得解为（　）。 A. (2，3)　B. (−2，3)　C. (2，−3)　D. (3，2)

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27. 用代入消元法解方程组：x=3y−5，2x+y=11。该方程组的解是 A. x=3，y=4　B. x=4，y=3　C. x=4，y=2　D. x=5，y=2

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