浙教版·数学八年级上册《第3章一元一次不等式》练习题

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本单元考点（5 个）

不等式的基本性质一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式(组)的整数解问题一元一次不等式的实际应用

本单元练习题（27 题）

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1. 某商店购进一批笔记本，每本进价5元，售价8元。商店计划这次销售的利润不少于300元，则至少要售出多少本？设售出x本，可列不等式为（　　） A. 8x−5x≥300　B. 8x−5x≤300　C. 8x−300≥5x　D. 3x≤300

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2. 学校图书馆计划购进一批笔记本，每本4元。若总价不超过120元，最多可以购进多少本笔记本？设购进x本，请先列出关于x的一元一次不等式，并求出x的最大整数值。

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3. 活动筹备组把资料平均装入6个相同的袋子，每袋装x份，另留4份备用。资料总数不少于70份且少于100份，x为正整数。每袋最多装多少份？

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4. 小明在解不等式 a < b 时，运用不等式的性质，先将不等式的两边同时乘以 m，再同时加上 3，得到的新不等式为 -2a + 3 > -2b + 3。请问 m 的值是多少？

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5. 已知 x＜3，依次把不等式两边同乘−2、同加4，最后同除以2，所得不等式是____。

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6. 关于x的不等式组 x≥3 且 x<m 的整数解恰有3个，则m的取值范围是____；此时整数解中最大的是____。

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7. 某快递站有若干件包裹，每件重量均为3千克。若总重量超过120千克但不超过150千克，设包裹有x件，则x应满足的不等式组是（　　） A. 120＜3x≤150　B. 120≤3x＜150　C. 3x＞120或3x≤150　D. 120＜3x＜150

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8. 某自动分拣机按包裹质量x（kg）设定合格范围：质量增加1 kg后不少于5 kg，质量的2倍再加1 kg小于15 kg。包裹质量x的范围是多少？

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9. 裁切车间调节一台设备的进料长度为 x cm，两项验收条件分别是 (5x+1)/3＞(2x+4)/2 和 (3x−2)/4≤(10−x)/2。设备同时通过两项验收时，进料长度 x 的取值范围是多少？

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10. 将一批零件装入若干个箱子，若每箱装3个，则还剩8个；若每箱装5个，则最后一个箱子装的零件不足3个。问：箱子有多少个？零件有多少个？

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11. 某社区活动室租用音响设备，需先付安装费38元，之后每使用1小时收费15元。若经费不超过203元，最多可使用____小时。

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12. 某恒温设备的设定温度为 x ℃，校准要求：设定温度的 2 倍增加 3 后不低于 17，设定温度的 3 倍减少 2 后小于 25。若温度只能设为整数，符合要求的最高设定温度是多少摄氏度？

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13. 小雅已有零花钱10元，她决定每天再节省2元存入储蓄罐。她想买一本标价为26元的科普书，设她存x天后能买这本书。请列出关于x的一元一次不等式，并求出x的最小整数值是多少？

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14. 解不等式组：{(3x−2)/4≥(x+1)/2，(2x+1)/3<(x+5)/2}，其解集是（　　） A. 4≤x<13　B. 4<x≤13　C. x<4或x≥13　D. 4≤x≤13

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15. 已知 a＜b，请用「＜」「＞」或「＝」填空：（1）3a−5 ____ 3b−5；（2）2−a ____ 2−b。

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16. 解不等式组：{(3x+1)/4＞(x-1)/2，(2x+1)/3≤(5-x)/2}，其解集为____。

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17. 直接写出不等式 x≤5 的所有正整数解：____；其中最大的是____。

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18. 关于x的不等式组 x-1≥0，2x-a<0 的整数解之和为6，则a的取值范围是（） A. 6<a≤8　B. 6≤a<8　C. 6<a<8　D. 6≤a≤8

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19. 科技社租用活动室，场地费120元，另按每名参加者收8元，费用不超过200元。设参加者有x人，可列不等式为____，最多有____名参加者。

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20. 若关于 x 的不等式组 {2x+5<3x−1，(x−2)/2≥(x+4)/3} 的解集为 x≥m，则 m 的值为（　　） A. 6　B. 8　C. 14　D. 12

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21. 整数 x 满足不等式组 −3＜(1−2x)/3≤1，且 2x+1＜9。符合条件的整数 x 有多少个？ A. 4　B. 5　C. 6　D. 7

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22. 解不等式组：{2x+3＞x−1，3x−6≤2x}，其解集为____。

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23. 已知 a＞b，下列不等式一定成立的是（　　） A. a+2＜b+2　B. −3a＞−3b　C. 5a＞5b　D. a−1＜b−1

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24. 某社区准备租用小礼堂举办活动，租用费为每场180元，另需按参加人数每人支付12元的清洁费。社区预算不超过540元，且参加人数必须是6的倍数。最多能有多少人参加？

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25. 不等式组 {3x+3≥0，2x+1>3(x−1)} 的所有整数解为 x₁, x₂, …, xₙ，则 x₁+x₂+…+xₙ 的值为（　　） A. 3　B. 5　C. 6　D. 10

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26. 解不等式组 {3(x−1)≤5x+1，(2x−1)/3>x−2}，其解集为____；该解集中的所有整数解之和为____。

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27. 一个数 x 满足：x 的 2 倍与 1 的差大于 x 与 2 的差；x 的 3 倍与 2 的和不超过 x 与 8 的和。x 的取值范围是（　　） A. −1＜x≤3　B. −1≤x＜3　C. −3＜x≤1　D. −1＜x＜3

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