浙教版·数学七年级下册《第1章相交线与平行线》练习题

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本单元考点（6 个）

对顶角、余角、补角的性质垂直的定义与垂线段最短同位角、内错角、同旁内角的识别平行线的判定方法平行线的性质及应用平行线判定与性质的综合运用

本单元练习题（27 题）

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1. 直线a、b均水平，直线c竖直，c分别交a、b于点P、Q，且P在Q上方。点P处四个角按左上、右上、右下、左下依次记为∠1、∠2、∠3、∠4；点Q处按同样顺序记为∠5、∠6、∠7、∠8。下列哪一组是同旁内角？ A. ∠1与∠5　B. ∠3与∠5　C. ∠3与∠6　D. ∠2与∠8

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2. 一条巡检路线：小涵沿直线道路 l₁ 从 A 走到 B，在 B 处右转沿道路 BC 走到 C，在 C 处右转后进入道路 l₂。已知 l₁∥l₂，在 B 处的转角（即道路 l₁ 与 BC 的夹角中位于行进方向右侧的角）∠ABC=120°。由于 l₁∥l₂，根据平行线的性质，l₂ 与 BC 的同旁内角互补。求在 C 处道路 l₂ 与 BC 形成的同旁内角∠BCD 的度数是多少？

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3. 直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是一对内错角，且∠1=(4x+12)°，∠2=(2x+48)°。若由此能判定a∥b，则x应为多少？ A. 12　B. 18　C. 30　D. 42

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4. 点P到直线l的垂线段PH长6 cm，点A在直线l上，且PA长10 cm。点P到直线l的距离是____cm；线段PA比垂线段PH长____cm。

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5. 平面上有三条不重合的直线a、b、c，它们两两相交，且任意三条直线不经过同一点，这样就形成了三个不同的“两条直线被第三条直线所截”的基本图形。例如，直线a、b被直线c所截，就是其中一个基本图形。在每个这样的基本图形中，同旁内角共有2对，内错角共有2对，同位角共有4对。那么在这三个基本图形中，同旁内角与内错角的总对数之和是多少对？

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6. 某厂房安装两条导轨 r、s，并用横向支架 t 检测它们是否平行。t 与 r、s 分别交于 P、Q，位于两导轨之间且在 t 同侧的两个角分别为 (4x+12)° 和 (5x−12)°。若这两个角互补，位于两导轨之间且在 t 另一侧、与第一个角交错的角是多少度？

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7. 施工人员用一条直线横穿两条待铺设的路沿线。测得一对内错角均为64°，并测得另一对同旁内角中一个角为64°。若两条路沿线平行，另一同旁内角为多少度？

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8. 直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N。在交点M处，位于截线EF下方、直线AB上方的角记为∠α；在交点N处，位于截线EF上方、直线CD下方的角记为∠β。对于∠α与∠β的位置关系，下列判断正确的是（　　） A. 同位角　B. 内错角　C. 同旁内角　D. 对顶角

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9. 某隧道两侧墙壁互相平行，检测员在两墙壁之间斜搭一根直杆，直杆与左墙在直杆上方所夹的角为x°，直杆与右墙在直杆下方所夹的角为y°，这两个角均位于两墙壁之间。已知y比x的2倍少15°，则x为多少度？

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10. 直线l₁、l₂被直线l₃所截，在两个被截直线之间、位于截线l₃同一侧的两个角，它们互为______角。

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11. 已知直线a、b被直线c所截，且a∥b。若∠1与∠2是同位角，且∠1=65°，则∠2=____；若∠3与∠2是同旁内角，则∠3=____。

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12. 已知直线 AB∥CD，点 E 在两平行线之间，连接 AE、CE，且 ∠BAE=110°，∠DCE=140°（∠BAE 与 ∠DCE 的顶点分别为 A、C，两边分别沿 AB 向左、沿 CD 向右）。过点 E 作 EF∥AB，则 ∠AEC 的度数为 A. 70°　B. 90°　C. 110°　D. 130°

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13. 已知直线 AB∥CD，点 E 在两条平行线之间，连接 AE、CE。∠BAE 的顶点为 A，一边是射线 AB，另一边是射线 AE，且 ∠BAE=120°；∠DCE 的顶点为 C，一边是射线 CD，另一边是射线 CE，且 ∠DCE=150°。过点 E 作直线 EF∥AB。请依据平行线的判定与性质，求 ∠AEC 的度数是多少？

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14. 已知直线 AB∥CD，点 E 在两平行线之间，连接 AE、CE，∠BAE 的顶点为 A，两边分别是射线 AB、AE，∠BAE=130°；∠DCE 的顶点为 C，两边分别是射线 CD、CE，∠DCE=105°。则 ∠AEC 的度数为 A. 115°　B. 120°　C. 125°　D. 135°

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15. 直线 l、m 被直线 n 所截，∠1 与 ∠2 是一对内错角，∠3 与 ∠1 是一对同位角。已知∠1=(2x+18)°，∠2=74°，且∠1=∠2，则 x=____，∠3=____°。

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16. 已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC=(2x+10)°，∠BOD=(3x-20)°。根据对顶角相等，可得x=____；设∠AOC的补角为∠α，则∠α的度数为____。

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17. 在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D。给出四个说法：①点A到BC的距离是线段AC的长；②点B到AC的距离是线段BC的长；③点C到AB的距离是线段CD的长；④点D到AC的距离是线段CD的长。其中正确的说法是（） A. ①②③　B. ①②④　C. ①③④　D. ②③④

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18. 直线a∥b，直线c分别交a、b于点P、Q。位于两平行线之间且在c同侧的两个角，度数分别为(2x+15)°和(4x+9)°。这两个角中较大的角是几度？ A. 113°　B. 67°　C. 180°　D. 26°

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19. 两条直线相交，其中一个角为73°，它的对顶角是（　　）。 A. 73°　B. 107°　C. 17°　D. 180°

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20. 直线m、n均水平，直线t竖直，t分别交m、n于P、Q，且P在Q上方。P处左下、右下两角分别记为α、β；Q处左上、右上两角分别记为γ、δ。下列哪一对是同旁内角？ A. α与γ　B. β与γ　C. β与δ　D. α与δ

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21. 两条直线相交，∠AOC的补角的度数是∠AOC的余角度数的3倍。∠AOC的度数为____，∠AOC的对顶角的度数为____。

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22. 直线AB与CD相交于点O，∠AOC=(3x+15)°，其对顶角为∠BOD。若∠BOD=(2x+35)°，求x的值，并求∠AOC的补角的度数？

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23. 平面上直线a、b被直线c所截，交点分别为P、Q。在点P处，位于截线c右侧、直线a上方的角记为∠1，∠1的对顶角记为∠2；在点Q处，位于截线c右侧、直线b上方的角记为∠3，∠3的对顶角记为∠4。请分别判断：∠1与∠3、∠2与∠3、∠2与∠4各是什么关系的角？

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24. 直线t截直线m、n，所得的一对同位角∠1、∠2的度数分别为（6x−7）°和（4x+19）°。当由∠1=∠2可判定m∥n时，x=____。

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25. 两条直线a、b被直线c所截，如果一对角在直线c的两侧，并且位于直线a、b之间，那么这两个角互为______角。

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26. 一个角α的对顶角为β。若α的余角的度数是β的度数的2/3，则α=____，α的补角的度数为____。

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27. 直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是一对同旁内角，且∠1=(5x+20)°，∠2=(3x+16)°。若由同旁内角互补能判定a∥b，求此时∠1的度数是多少？

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