浙教版·数学八年级上册《第1章三角形》练习题

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本单元考点（6 个）

三角形三边关系三角形内角和定理及推论三角形的高、中线与角平分线三角形全等的判定方法角平分线的性质与判定全等三角形的性质与应用

本单元练习题（27 题）

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1. 已知△MNP≌△RST，顶点按顺序对应，且MN=0.7 dm，∠P=38°，则RS=____ cm，∠T=____°。

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2. 园艺师在一块三角形花圃的三个顶点处各做一个标记，计划从每个顶点向对边的中点各连一条直线段作为花圃的中线。这样的中线共有多少条？

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3. 工人制作一块三角形装饰板，沿顶点A到边BC中点M安装支撑杆AM。测得BM长0.42米，边BC长多少厘米？

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4. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABC的面积为24。E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F。则AF:FC=____，△ABF的面积为____。

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5. 已知△ABC≌△DEF，顶点按 A↔D、B↔E、C↔F 对应。若∠A=40°，∠B=60°，则∠F的度数是？ A. 40°　B. 60°　C. 80°　D. 100°

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6. 工人制作一块三角形装饰牌，测得其中两个内角分别为55°和65°。第三个内角是多少度？

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7. 一块三角形钢板 ABC，经测量发现：∠B 比 ∠A 大 10°，∠C 比 ∠A 的 2 倍小 10°。根据三角形内角和定理求出这块钢板的三个内角后，最大的那个内角是多少度？

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8. 一块三角形菜地ABC，从顶点A向对边BC作垂线，垂足为D，量得AD长6米，BC长8米。现取BC的中点M，沿AM把菜地分成两块，其中△ABM这块菜地的面积是多少平方米？

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9. 园林工人用两段分别长8米和15米的围栏，与一段长度为整分米数的围栏首尾相接，围成一个三角形花坛。第三段围栏最短需要多少分米？

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10. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D。若∠BAC=80°，则∠BAD=____；若AM是BC边上的中线，则△ABM与△ACM的面积____（填“相等”或“不相等”）。

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11. 一个三角形的两边长分别为5厘米和8厘米，第三边长可能是（）。 A. 3厘米　B. 2厘米　C. 13厘米　D. 12厘米

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12. 工人给一块三角形展板安装支撑杆，展板边BC长20厘米。从顶点A向BC作高AH，且BH长6厘米；再作中线AM。H、M都在BC上，HM长多少厘米？

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13. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ACD的周长长3，且AB=10，则AC的长为（　　） A. 13　B. 7　C. 5　D. 3

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14. 一个三角形的两条边长分别为5厘米和8厘米，第三条边的长度为整数厘米。若这个三角形的周长为偶数，那么这个三角形的周长最大是多少厘米？ A. 20厘米　B. 22厘米　C. 24厘米　D. 26厘米

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15. 在△ABC中，点D在边BC上，且AD⊥BC，则线段AD是△ABC的____。

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16. △ABC与△DEF全等，顶点对应关系为A↔D，B↔E，C↔F。若EF=42毫米，则BC的长度是（　） A. 4.2毫米　B. 42毫米　C. 420毫米　D. 无法确定

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17. 已知△ABC≌△DEF，其中AB=5，BC=8，AC=7，对应顶点A与D、B与E、C与F分别对应，则DF的长为（　） A. 5　B. 6　C. 7　D. 8

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18. 在四边形ABCD中，已知AB=AD=6cm，CB=CD=4cm，且∠B=65°，∠BAC=50°。连接AC后，先说明△ABC与△ADC全等的理由，并利用全等三角形对应角相等的性质求出∠D与∠DAC的度数。∠D与∠DAC的度数之和是多少度？

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19. 在△ABC中，∠A=48°，∠B=67°，则∠C=____°。

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20. 在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，∠A=∠D。根据这些条件，能判定△ABC≌△DEF的理由是（　　） A. 边边边　B. 边角边　C. 角边角　D. 边边角

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21. 已知△ABC≌△DEF，顶点按A↔D、B↔E、C↔F对应。若AB=6，AC=9，且△DEF的周长为24，则EF=____。

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22. △ABC≌△DEF，顶点按顺序对应。已知△ABC的周长为25 cm，DE=7 cm，EF=9 cm，则DF的长为（　） A. 7 cm　B. 8 cm　C. 9 cm　D. 16 cm

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23. 线段AC与BD交于点O，且O是AC、BD的中点。因为∠AOB与∠COD是对顶角，所以△AOB与△COD可由____判定全等，从而AB=____。

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24. 在△ABC和△DEF中，已知AB=DE=5，BC=EF=8。下列条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是（　） A. AC=DF B. ∠B=∠E C. ∠B=∠E，∠A=∠D D. ∠A=∠D

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25. 手工课上，小红要用三根小棒围成一个三角形。其中两根小棒分别长 6 厘米和 10 厘米，第三根小棒的长度是偶数厘米。那么第三根小棒最长是多少厘米？

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26. 在∠AOB内部，点P到射线OA和射线OB的垂直距离相等，且点P到射线OA的垂直距离为2.5 cm。则射线OP是∠AOB的____，点P到射线OB的垂直距离为____ cm。

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27. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD⊥BC。若∠BAC=86°，则∠BAD=____°，∠ACB=____°。

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