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某资产日收益率序列中，大幅波动往往集中在同一时期接连出现，小幅波动则集中在另一时期出现，这一现象称为____；同时该序列的无条件分布峰度为5.2，明显大于正态分布的3，表明分布呈现____特征。
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某时间序列适合用 ARCH(1) 模型刻画，其条件方差方程为 h_t = 0.8 + 0.35·ε²(t-1)，其中 ε(t-1) 表示前一期的残差。若已知 ε(t-1) = 2，则本期条件方差 h_t = ____。
在单位根检验中，ADF检验通过在回归式中加入差分项的滞后阶数来吸收误差项的序列相关，而PP检验不在回归式中添加滞后项，而是采用非参数方法直接修正检验统计量，以同时处理误差项的自相关与异方差。据此可知：当误差项存在异方差但无明显自相关时，PP检验通常比ADF检验更____（填“稳健”或“失效”）；PP检验对误差分布形式的具体设定要求比ADF检验更____（填“严格”或“宽松”）。
设某公司的月度库存序列 xₜ 经一阶差分后的序列 Δxₜ 满足：Δxₜ = 1.2Δxₜ₋₁ − 0.35Δxₜ₋₂ + εₜ + 0.6εₜ₋₁，其中 εₜ 为白噪声序列，且特征方程 1−1.2z+0.35z²=0 的两根均在单位圆外。则该序列平稳性成立时所适合的 ARIMA 模型的完整记号为 ARIMA(____)，其中 AR 阶数 p = ____。
设某时间序列 xₜ 经 d 阶差分后得到序列 wₜ，已知 wₜ 满足 ARMA(2,1) 模型，即 wₜ 由自身的1阶与2阶滞后以及随机扰动项的1阶滞后线性表出。若已知 d = 2，则原序列 xₜ 所适合的模型应记为 ARIMA(____)。
设时间序列 {X_t} 满足 X_t = ρX_{t-1} + ε_t（ε_t 为白噪声），其对应的特征方程为 1 − ρz = 0。根据单位根过程的定义，当特征方程的根等于 ____ 时，该过程为含有一个单位根的非平稳过程。
某城市季度用电量序列共有 n=80 期观测，样本自相关函数在滞后 4、8、12 期处的值分别为 r₄=0.45，r₈=0.42，r₁₂=0.39，而其他滞后期的自相关值均较小且不显著。在 5% 显著性水平下，判断该序列是否存在季节效应的关键依据是：季节周期 s=____，且滞后 s, 2s, 3s 处的自相关函数值均____（填“显著”或“不显著”），故可认为该序列____（填“存在”或“不存在”）季节效应。
设某零均值时间序列有5个中心化观测值：y₁=1, y₂=−1, y₃=2, y₄=−2, y₅=0。采用除以 n 的有偏估计计算样本自协方差函数，得 γ̂₀=2, γ̂₁=−7/5, γ̂₂=4/5，从而样本自相关函数 ρ̂₁=−7/10, ρ̂₂=2/5。由递推公式计算样本偏自相关函数，则 φ̂₁₁=____，φ̂₂₂=____（用分数表示）。
设时间序列 {Yₜ} 服从 ARIMA(2,1,1) 模型：(1 − 0.4B − 0.1B²)(1 − B)Yₜ = (1 − 0.2B)εₜ，其中 B 为滞后算子，εₜ 为白噪声。记一阶差分序列 Xₜ = Yₜ − Yₜ₋₁。由 ARIMA 模型与 ARMA 模型的等价关系可知，Xₜ 服从 ARMA(p,q) 模型，其中 p = ____，q = ____，且该模型可写为 Xₜ = 0.4Xₜ₋₁ + ____Xₜ₋₂ + εₜ − 0.2εₜ₋₁。
根据抽样调查的定义，抽样调查是按照____原则从总体中抽取部分单位进行调查，并依据样本信息对总体数量特征作出推断的调查方法。与全面调查相比，抽样调查最突出的特点是只调查总体中的一部分单位，因此调查的____较低（填“费用”或“准确度”），同时由于调查规模小、便于组织，可较快获得结果，即具有____（填“时效性强”或“周期性长”）的优势。
对某时间序列拟合 ARMA(1,1) 模型后得到残差序列，样本量 n=200。对滞后 m=10 计算得 Ljung-Box 统计量 Q=25.3，该统计量在残差为白噪声的原假设下近似服从自由度为 m−p−q 的 χ² 分布（p、q 为模型阶数）。取显著性水平 α=0.05，已知 χ² 分布的上 0.05 分位数 χ²₀.₀₅(8)=15.51。由于 Q=25.3 ____ 原假设，说明残差尚未达到白噪声要求，模型诊断未通过，需要重新设定模型。
设 ARCH(1) 模型的条件方差方程为 h_t = 0.6 + 0.25·ε²(t-1)，其中 ε(t-1) 为前一期残差，且参数满足平稳性条件。若已知 ε(t-1) = 2，则第 t 期的条件方差 h_t = ____；该模型的无条件方差（长期方差）为 ____。
设二维VAR(1)模型 y_t = A y_(t-1) + ε_t，其中 A = [[0.5, 0.2], [0, 0.4]]（上行：0.5, 0.2；下行：0, 0.4）。记脉冲响应函数 ψ(h) = A^h（h 阶滞后的响应矩阵），初始冲击为一个单位的 ε₂。则 y₁ 对 ε₂ 在第 2 期（h=2）的脉冲响应值为 ____，在前 2 期（h=0,1,2）的累计脉冲响应值为 ____。
设消费支出 cₜ 与可支配收入 yₜ 均为 I(1) 序列。用 Engle-Granger 两步法检验 cₜ 与 yₜ 是否协整：第一步用 OLS 估计回归 cₜ = α + βyₜ + uₜ，保存残差；第二步对残差序列 ûₜ 进行____检验，若拒绝存在单位根的原假设，则可认为 cₜ 与 yₜ 之间存在____关系。
设二维平稳时间序列 yₜ=(y₁ₜ, y₂ₜ)ᵀ 服从 VAR(1) 模型：yₜ = c + A₁yₜ₋₁ + εₜ，其中 A₁ 为 2×2 系数矩阵，εₜ 为白噪声。将该模型写成分量形式：y₁ₜ = c₁ + a₁₁y₁,ₜ₋₁ + a₁₂y₂,ₜ₋₁ + ε₁ₜ，y₂ₜ = c₂ + a₂₁y₁,ₜ₋₁ + a₂₂y₂,ₜ₋₁ + ε₂ₜ。在 VAR(1) 的一般形式中，每个分量的当前值仅依赖于自身与另一变量的____期值。若某 VAR(1) 模型中 y₁ₜ 的当前值除受 y₁,ₜ₋₁、y₂,ₜ₋₁ 影响外还受 ε₂ₜ 直接影响，这种同期相关结构应由一般形式中误差项的____协方差矩阵来刻画。
设有一个含常数项的 VAR(3) 模型，系统包含 4 个内生变量。若以一般形式写出每个方程（含截距项，不含趋势项），则该模型全部方程中待估系数的总个数为 ____。
某汇率日收益率序列中，若第 t 期出现极端大幅波动，则第 t+1 期往往也出现较大概率波动；且收益率序列的无条件分布相较于正态分布呈现明显的尖峰厚尾特征。以上现象分别称为波动率____与厚尾特征，它们是使用 ARCH/GARCH 类模型进行波动率建模的主要经验依据。
已知随机游走过程 X_t = X_(t-1) + ε_t（ε_t 为白噪声），其特征方程含有一个等于 1 的根，该过程是非平稳的。而在模型 X_t = φX_(t-1) + ε_t 中，当自回归系数 φ 满足 |φ| < 1 时过程平稳，当 φ = 1 时为单位根过程。若某一过程在 φ 取某值时既不平稳也不具有单位根，则该 φ 的取值条件是 ____（用 |φ| 与 1 的关系式表示）。
若随机游走序列 X_t = X_(t-1) + ε_t（ε_t 为白噪声），其滞后项系数为1，特征方程 1 − z = 0 有一个根 z = ____，故该过程为非平稳的单位根过程。
某城市月度气温异常序列 x_t 经检验为非平稳，对其实施一阶差分得到 y_t = x_t − x_(t−1)，y_t 通过平稳性检验。已知 y_t 的样本偏自相关函数在滞后 1 阶后截尾，样本自相关函数呈拖尾特征。按 Box-Jenkins 建模流程，应将模型识别为 ARIMA(p,d,q)，则差分阶数 d=____，自回归阶数 p=____，滑动平均阶数 q=____（依次填三个数字）。