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设对四元VAR(2)系统 y_t=(s_t, p_t, q_t, v_t)' 进行Johansen协整检验（迹统计量法，5%显著性水平），依次得到的迹统计量与对应5%临界值为：H0: r≤0 时迹统计量 52.6，临界值 47.86；H0: r≤1 时迹统计量 24.9，临界值 29.79；H0: r≤2 时迹统计量 9.1，临界值 15.49；H0: r≤3 时迹统计量 0.4，临界值 3.84。据此可判断协整秩 r=____，相应的VECM模型中应包含____个误差修正项。
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设某省年度用电量序列 qₜ 与工业增加值序列 iₜ 均为一阶单整 I(1) 序列。研究者采用 Engle-Granger 两步法检验二者是否协整：第一步以 OLS 估计回归 qₜ = α + βiₜ + uₜ，得到残差序列 ûₜ；第二步对 ûₜ 进行 ADF 单位根检验。若 ûₜ 平稳，则应拒绝「ûₜ 存在单位根」的原假设，从而认为 qₜ 与 iₜ 之间____；第二步 ADF 检验所用的临界值应取 Engle-Granger 协整检验专用临界值，而不能直接套用普通 ADF 临界值，原因是第一步估计时对残差参数进行了____。
设对四元VAR系统 y_t=(x_t, z_t, w_t, v_t)' 进行Johansen协整检验（最大特征值统计量法，5%显著性水平）。依次检验的原假设及结果为：H0: r≤0，统计量28.50，5%临界值27.08；H0: r≤1，统计量18.20，5%临界值20.97；H0: r≤2，统计量8.05，5%临界值14.07；H0: r≤3，统计量1.30，5%临界值3.76。则在5%显著性水平下，协整秩 r 的结论为____，此时VECM中应包含 ____ 个协整方程。
设二维时间序列 y_t = (y₁,t, y₂,t)ᵀ 服从 VAR(1) 模型 y_t = A y_(t-1) + ε_t，其中 A = [[0.3, 0.4], [0, 0.2]]（上行：0.3, 0.4；下行：0, 0.2），ε_t 为白噪声。记脉冲响应矩阵 Φ_h 满足 y_t 对 ε_t 的响应为 Φ_h = A^h（h≥0）。则 ε₁,t 对 y₁,t+k 的两期累计脉冲响应（即 k=1 与 k=2 时期响应之和）为 ____。
设二元时间序列 y_t = (y₁,t, y₂,t)ᵀ 服从 VAR(1) 模型 y_t = A y_(t-1) + ε_t，其中 A 的元素为：第一行 (0.2, 0.5)，第二行 (0, 0.6)，ε_t 为白噪声。已知脉冲响应函数满足 ψ(h) = A^h（h 期滞后影响矩阵）。若在 t 期对 y₂ 施加一单位冲击 ε₂,t = 1，则该冲击对 y₁ 在此后两期（h=1 与 h=2）的累计脉冲响应为 ψ(1)_(1,2) + ψ(2)_(1,2) = ____。
设平稳 VAR 模型中变量 x 与 y。对 x 的方程中 y 的滞后项系数做联合显著性检验，若在 5% 水平上拒绝原假设，则称 y 格兰杰____ x；在预测误差方差分解中，若 x 的预测误差方差由自身冲击解释的比例为 95%，则称 y 对 x 预测的贡献____（填"显著"或"不显著"）。
在多元线性回归中，为诊断解释变量 x₃ 的多重共线性，将其对其余解释变量作辅助回归，得到判定系数 R₃²=0.75，则 x₃ 的方差膨胀因子 VIF₃=____；由 VIF₃>10 与否可判断该变量是否存在严重多重共线性。
某总体分为两层：第一层权重 W₁=1/2，第二层权重 W₂=1/2。从每层分别独立简单随机抽取 n₁=n₂=10 个单元，N₁=N₂=25。已知第一层样本方差 s₁²=8，第二层样本方差 s₂²=2。按分层抽样分别估计公式 v = ∑ W_h²(1−n_h/N_h)s_h²/n_h 计算总体均值估计量的方差 v，则 v=____
在住户消费支出抽样调查中，产生下列情形：甲、因仅抽取部分住户而使估计值与总体真值之间存在随机偏差；乙、受访住户因担心隐私而故意漏报某项支出；丙、调查员在登记数据时发生录入笔误。依据误差来源分类，甲属于____误差，乙和丙同属于____误差；在抽样框完整、调查严格实施的前提下，甲可通过增大样本量而减小，而乙和丙的总体水平并不随样本量的增大而减小。
某大学共有100个社团，采用简单随机抽样（不放回）抽取20个社团调查社员人数，已知每个社团社员人数的总体方差 S²=36。则样本均值估计量 x̄ 的方差 V(x̄)=____，其标准误 SE(x̄)=____（结果保留三位小数）。
某工厂有 N=1000 件产品，采用不放回简单随机抽样抽取 n=100 件，测得样本标准差 s=30。设某指标的总体均值的估计量为样本均值 ȳ，则该估计量的标准误估计值为 se(ȳ)=√[(1-f)·s²/n]（其中 f 为抽样比），计算得标准误约为 ____（保留两位小数）。
在抽样调查中，由于只抽取总体的一部分单位进行调查、且抽选遵循随机原则而产生的代表性误差称为____；与之相对，凡是由抽样框不完善、无回答、调查员舞弊、受访者故意错报等非随机抽选原因引起的误差，统称为____。前者随样本量的增大一般会减小，而后者通常不能通过单纯增大样本量来消除。
在抽样调查中，由于只抽取总体的一部分单位进行观测而产生的、随样本不同而变化的误差称为____；而由调查方案设计缺陷、登记失误、受访者拒答或有意错报等原因造成的误差统称为____。
某课题组对 n=150 的周度销量序列拟合模型后，对残差序列作 Ljung-Box 白噪声检验：取滞后阶数 m=8，计算得统计量 Q(LB)=20.1。已知自由度为 8 的卡方分布在显著性水平 0.05 下的临界值为 15.51。由于 Q(LB)____临界值 15.51，检验拒绝原假设，故该残差序列____白噪声（填“是”或“不是”）。
设序列 {xₜ} 与 {yₜ} 均为 I(2) 序列，且已知差分组合 Δxₜ − 2Δyₜ 为零均值平稳白噪声序列，常数项不影响单整阶数。则线性组合 xₜ − 2yₜ 的单整阶数为 ____（填写 I(k) 中的 k，用数字表示）；此时 {xₜ} 与 {yₜ} 之间存在阶数为 ____ 的协整关系（填写数字，若无填 0）。
设对二元VAR系统 y_t=(x_t, z_t)' 建模后进行Johansen协整检验（迹统计量法，5%显著性水平）。检验依次进行：对 H0: r≤0，迹统计量为 20.17，5%临界值为 15.49；对 H0: r≤1，迹统计量为 3.62，5%临界值为 3.84。由此可判定该系统含有的协整关系个数为____，对应的VECM中应包含____个误差修正项。
设对二元系统 y_t=(x_t, z_t)' 进行Johansen协整检验（迹统计量法，5%显著性水平）。依次检验的原假设为 H0: r≤0 与 H0: r≤1，对应的迹统计量分别为 22.5 和 3.1，5%临界值分别为 15.4 和 3.8。则该系统协整秩 r 的结论为____，此时对应的VECM中含有的协整方程个数为____个。
设三维时间序列 yₜ=(y₁ₜ, y₂ₜ, y₃ₜ)′ 服从含截距项的 VAR(2) 模型（不含趋势项），其一般形式为 yₜ = c + A₁yₜ₋₁ + A₂yₜ₋₂ + εₜ。则单个方程中待估系数的个数为 ___，整个模型全部方程中待估系数的总个数为 ___。
设二维时间序列 yₜ=(y₁ₜ, y₃ₜ)ᵀ 服从 VAR(1) 模型：yₜ = c + A₁yₜ₋₁ + εₜ，其中 εₜ 为白噪声向量。写出该模型的一般形式时，共包含 ____ 个方程；若含常数项，则两个方程中待估参数的总个数为 ____。
某股票日收益率序列拟合均值方程后得到残差 εₜ，现用 Engle 的 LM 检验判断其是否存在 ARCH 效应。取滞后阶数 m=3，将 εₜ² 对常数及 εₜ−1²、εₜ−2²、εₜ−3² 作辅助回归，样本容量 T=150，所得可决系数 R²=0.058。在 5% 显著性水平下，检验统计量 LM=T·R²=____（保留两位小数），而 χ²(3) 分布的临界值为 7.815，故结论为残差序列____（填“存在”或“不存在”）ARCH 效应。