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对一个 4×4 标准拉丁方进行随机化以安排田间试验，标准做法共分三步：先随机置换____，再随机置换列，最后随机置换处理字母，且三步必须彼此独立进行，以保证各行、列与处理的搭配等可能。
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在随机区组设计的方差分析中，将区组平方和 SS区组 除以相应自由度得到区组均方 MS区组，欲检验区组效应是否显著，应采用的统计量及其分布是（ ） A. F = MS区组 / MS误差，服从 F((b-1),(a-1)(b-1)) 分布 B. F = MS处理 / MS区组，服从 F((a-1),(b-1)) 分布 C. t = MS区组 / MS误差，服从 t((a-1)(b-1)) 分布 D. χ² = SS区组 / MS误差，服从 χ²(b-1) 分布
在单因素方差分析中，为检验因素对试验指标有无显著影响，构造统计量 F = MSA/MSE，其中 MSA 为组间均方，MSE 为组内均方。当原假设 H₀（各总体均值相等）成立时，MSA 与 MSE 都是总体方差 σ² 的无偏估计，F 的取值应接近____；若因素效应确实存在，组间差异显著增大，F 的取值将明显____（填“大于”或“小于”）1，从而拒绝 H₀。
在响应面法的中心复合设计中，某试验针对两个因素拟合二次回归模型。由试验数据估计得到：回归常数项为10，因素x₁的一次项系数为-4，因素x₂的一次项系数为8，x₁的平方项系数为-2，x₂的平方项系数为-4，x₁与x₂的交互项系数为0。请完成以下计算：（1）求该二次回归模型驻点的坐标；（2）计算驻点处的响应预测值；（3）根据平方项系数判断该驻点是响应面的极大值点、极小值点还是鞍点。
某食品干燥工艺采用三因素可旋转中心复合设计（k=3）。设计由 2³ 个二水平析因点、2k 个轴向点和 5 个中心点组成。请计算：(1) 该设计的总试验点数；(2) 为使设计满足可旋转性，轴向点距中心的编码距离 α 应取的值（即 α=(2^k)^(1/4)，结果保留三位小数）。
下列关于常见非参数统计方法的叙述中，正确的是：A. 符号检验主要利用样本观测值的具体数值大小进行推断 B. Wilcoxon符号秩检验既利用了差值的符号，又利用了差值的秩次信息，通常比单纯符号检验更有效 C. 非参数方法的前提是总体服从正态分布 D. 游程检验主要用于检验两个总体的均值是否相等
下列关于常见非参数统计方法的对应关系，错误的是：A. Wilcoxon符号秩检验——推断配对样本中位数差是否为零 B. Mann-Whitney U检验——比较两个独立样本的分布位置 C. Kruskal-Wallis检验——比较多个独立样本的分布位置 D. Spearman秩相关——检验两个独立总体的方差是否相等
下列关于非参数统计的叙述，正确的是：A. 非参数统计方法对总体分布形式不作严格假定，适用范围较广 B. 非参数统计方法总能比参数统计方法更有效地利用样本信息 C. 非参数统计方法必须假设总体服从正态分布 D. 非参数统计方法只能用于定性数据，不能用于连续型数据
响应面方法的基本思想是：当真实响应与各因素之间的函数关系未知时，在因素空间的局部区域内，选用合适的低阶多项式（通常为一次或____阶多项式）作为响应函数的近似，并利用试验数据对该多项式中的未知参数进行____（方法），从而得到响应面的估计；在此基础上，通过沿响应面____（方向）移动或对拟合曲面求极值，逐步逼近并确定最优的工艺条件。
某食品工艺优化试验考察提取温度(x₁)、提取时间(x₂)、乙醇浓度(x₃)三个因素，采用 Box-Behnken 设计安排试验，各因素取 −1、0、1 三个编码水平。该设计不含因素同时取极端水平的角点，试验点仅由「三因素中任取两因素取极端水平（各取 ±1），剩余因素取中心水平 0」的边中点，以及若干中心重复点组成。若本设计安排 4 个中心重复点，求：(1) 边中点的个数；(2) 试验总次数；(3) 每个非中心试验点中取值为 0 的因素个数。
在响应面方法中，若某二阶响应曲面的驻点位于试验设计区域之内，且该驻点处响应取得最大值，则该响应面在驻点附近呈山形凸起，通常称其为____型响应面；此时最优工艺条件应取为该____的坐标（第二空填'驻点'或'边界点'之一）。
采用 Box-Behnken 设计对 3 个因素 A、B、C（各取 −1、0、1 三个水平）进行试验。该设计的试验点由各因素中心点与三个因素中取两个因素处于极端水平（±1）而第三个因素处于中心水平的所有组合构成。则该设计所需的不同试验组合数为 ____ 组；其中因素 A 取极端水平（−1 或 1）的试验组合有 ____ 组。
在响应面法的中心复合设计中，若采用二次回归模型拟合响应面，当有两个因素 x₁、x₂ 时，二次回归模型的一般形式是（ ） A. y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ B. y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + β₁₂x₁x₂ C. y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + β₁₁x₁² + β₂₂x₂² + β₁₂x₁x₂ D. y = β₁₁x₁² + β₂₂x₂²
为比较两种饲料对猪增重的影响，进行完全随机试验并用初重 x 作协变量。经拟合得协变量回归系数 b=2（千克增重/千克初重）。已知处理一的增重均值 ȳ₁=40 千克，初重均值 x̄₁=8 千克；处理二的增重均值 ȳ₂=45 千克，初重均值 x̄₂=12 千克；总平均初重 x̄=10 千克。请按协方差分析中调整均值的公式 ȳᵢ' = ȳᵢ + b(x̄ − x̄ᵢ) 计算两处理的调整均值，并指出消除初重影响后哪种饲料的增重效果更好。
为研究3种包装方式对某食品销售额的影响，随机选取销售规模悬殊的4家门店作为区组，每家门店内按3种包装方式各设1个销售期，得销售额（万元）如下：门店1：9、10、11；门店2：13、15、14；门店3：17、18、19；门店4：5、6、7（每行依次为包装方式一、二、三）。将门店视为区组，按随机区组设计作方差分析：（1）计算区组（门店）平方和、误差平方残差平方和及相应自由度；（2）求检验区组效应的F统计量；（3）在显著性水平0.05下（F临界值F₀.₀₅(3,6)=4.76）判断门店间销售规模差异是否显著。
在协方差分析中，为剔除协变量 x 的影响而对各处理组均值进行修正后得到的均值，称为____；只有通过比较各组的该均值，才能在协变量取值相同的前提下公平地判断处理效应的差异。
在比较三种饲料对生猪增重效果的协方差分析中，以初始体重 x 为协变量。下列关于该模型假定条件的说法中，正确的是：A. 只需假定各处理组的增重 y 服从正态分布，无需考虑 x 与 y 的关系 B. 必须假定各处理组对应的回归线斜率相等，即 x 对 y 的回归系数在组间同质 C. 协变量 x 的取值可由处理因素决定，允许不同处理组的 x 分布系统性不同 D. 各处理组的误差项允许存在异方差，只要均值可加即可
某食品厂研究烘焙温度（A：低（−）、高（+））与糖用量（B：低（−）、高（+））对蛋糕松软度评分的影响，采用2²析因设计，每个处理组合重复3次，各组合的评分均值如下：A低B低为50，A高B低为58，A低B高为54，A高B高为70。试计算因子A的主效应、因子B的主效应以及AB交互作用效应。
在某嵌套试验中，考察三个工厂（从大量工厂中随机选取）对产品质量的影响，每个工厂内随机抽取若干班组，每班组测定若干件产品。设因素“工厂”为 A（a 个水平），“班组”为 B（A 的每个水平下 b 个），每次观测 y_ijk = μ + α_i + β_j(i) + ε_ijk。请判断该模型中 α_i 与 β_j(i) 应作为固定效应还是随机效应处理，并指出检验因素 A 时所用的合适误差项是哪一个（用均方期望 MS 的记号表示）。
在某裂区设计中，整区因素为品种（从全国大量品种中随机抽取若干个作为代表，欲对品种总体做推断），裂区因素为施肥水平（研究者特意选定的3个固定水平）。据此判断：品种效应属于____效应，施肥水平效应属于____效应。