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为比较3种干燥工艺对某材料含水率的影响，选取湿度条件不同的4个批次作为区组，每批次内随机安排3种工艺各试验一次，得含水率（%）如下：批次1：4、5、6；批次2：6、7、8；批次3：5、6、7；批次4：6、9、9。请对含水率先作随机区组方差分析（计算SS区组、SS误差、MS区组、MS误差），并在显著性水平α=0.05下检验区组（批次间湿度差异）效应是否显著。已知F0.05(3,6)=4.76。
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在某 2^3 析因设计中，因子 A、B、C 各取高低两水平，每个试验组合观测一次。已知 7 个组合的观测值为：(1)=8，a=12，b=10，c=14，ac=20，bc=16，ab=18。若交互作用 AB 的效应估计为 2，则剩余组合 abc 的观测值=____。
在某食品加工试验中，研究者先将每个区组划分为若干大块（整区），随机安排杀菌方式（因子A）；再将每个整区细分为若干小块（副区），随机安排包装材料（因子B），共设3个区组。下列关于该试验设计的说法正确的是 A. 这是完全随机设计，A与B的精度相同 B. 这是裂区设计，A为整区因子，B为副区因子 C. 这是嵌套设计，B嵌套于区组之内 D. 这是随机区组设计，A嵌套于B之内
某正交试验采用 L4(2^3) 考察因素 A、B、C（各两水平）对某材料强度的作用，每个水平组合做 2 次重复试验。用直观分析法处理数据，得各因素两水平的强度合计（两次重复之和，MPa）如下：因素 A：K1=82，K2=70；因素 B：K1=64，K2=88；因素 C：K1=80，K2=72。则各因素的极差分别为 R_A=____ MPa，R_B=____ MPa，R_C=____ MPa，对强度影响最重要的因素是____。
某橡胶配方试验采用正交表 L9(3^4) 安排，考察因素 A、B、C，各取三水平，前已算得各因素各水平下收率之和（指标为收率%，越高越好）：因素A：K1=180，K2=195，K3=185；因素B：K1=190，K2=175，K3=180；因素C：K1=170，K2=185，K3=200。由极差分析法确定的最佳试验条件组合为（ ） A. A2B1C3 B. A2B3C3 C. A1B1C2 D. A2B1C1
某正交表记作 L₉(3⁴)，下列关于该表结构与特点的叙述，正确的是： A. 该表共有 9 行 4 列，至多可安排 4 个 3 水平因素，全部试验共需做 9 次 B. 该表共有 4 行 9 列，每列中各水平出现的次数不相等 C. 该表可安排 9 个 3 水平因素，共需做 4 次试验 D. 该表任意两列之间各水平数对搭配不均衡，因此不能用于考察因素间的交互作用对比
某正交试验采用 L8(2^7) 安排试验，考察温度(A)、压力(B)、时间(C) 三个两水平因素对产品合格率的影响。直观分析法中，先按因素计算各水平的指标均值，再计算每个因素的极差 R。若算得 R_A=8、R_B=3、R_C=15，则三个因素中对指标影响最大的因素是____，影响从大到小的排列顺序为____（用字母表示）。
某研究所欲比较5种催化剂配方对反应产率的影响。试验场地可划分成行、列两个方向各5个区组的方格。请计算：若采用拉丁方设计安排该试验，共需多少个试验单元？此时每种处理（催化剂配方）各重复几次？若改用完全随机化设计且保持每种处理的重复次数相同，又需多少个试验单元？并据此说明拉丁方设计在试验单元数目利用上的一个优点。
在某 2³ 析因设计中，因子 A、B、C 各取 2 个水平，每个处理组合重复 2 次，共 16 个观测值。进行因子设计方差分析时，误差（组内）平方和的自由度为 ____。
在某 2³ 析因设计的方差分析中，因子 A、B、C 各取 2 个水平，全因子试验共 8 个处理组合，每个处理组合重复 n 次，误差自由度恰为 16。则 n 为多少？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
在某 2² 析因设计中，因子 A、B 各取 2 个水平，每个处理组合重复 3 次，共 12 次试验。经因子设计方差分析得到：因子 A 的平方和 SS_A=48，因子 B 的平方和 SS_B=96，交互作用 A×B 的平方和 SS_AB=24，误差平方和 SS_E=40。请写出方差分析表中因子 A、因子 B 及交互作用 A×B 对应的 F 统计量（各主效应与交互作用的自由度均为 1，误差自由度为 8），并判断在显著性水平 α=0.05 下（临界值 F₀.₀₅(1,8)=5.32）交互作用 A×B 是否显著。
在一个 2^4 析因设计中，因子 A、B、C、D 各取两个水平。该设计可估计的效应共有：4 个主效应、6 个两因子交互作用、4 个三因子交互作用和 1 个四因子交互作用。则全部效应的总个数为多少？ A. 8 B. 11 C. 15 D. 16
在某 2×2 析因试验中，因子 A 有两水平 A₁、A₂，因子 B 有两水平 B₁、B₂，各处理组合下的观测均值如下：μ(A₁,B₁)=10，μ(A₁,B₂)=18，μ(A₂,B₁)=16，μ(A₂,B₂)=12。若以因子 A 的两水平为横轴、均值为纵轴绘制交互作用图，请判断因子 A 与因子 B 之间是否存在交互作用，并分别说明固定 B₁ 与固定 B₂ 时均值随 A 水平变化的趋势，据此解释理由。
某5×5拉丁方试验中，行区组平方和 SS_行=25，列区组平方和 SS_列=20，处理平方和 SS_处=40，总平方和 SS_总=95。按拉丁方方差分析模型：（1）求误差平方和 SS_误 及其自由度；（2）计算处理均方 MS_处 与误差均方 MS_误；（3）求检验处理效应所用的 F 统计量值。
某研究团队想比较某市居民月收入的分布情况，但对居民收入的总体分布形态一无所知，仅收集到一份按收入高低排序后的样本数据。关于该情形下列说法唯一正确的是：A. 因为样本来自连续型变量，所以必须使用参数统计方法 B. 参数统计方法依赖总体分布的具体形式假定，而非参数统计方法不依赖（或仅弱依赖）总体分布的具体形式，故此情形更适合非参数方法 C. 非参数统计方法因不利用数据的具体数值，其推断效率总是高于参数统计方法 D. 只要样本量足够大，任何统计方法都是参数方法
下列情形中，最适宜优先采用非参数统计方法的是（ ） A. 大样本下检验正态总体均值是否等于给定值 B. 对一组明显偏离正态分布的序数型满意度数据进行位置检验 C. 估计已知服从正态分布的总体方差 D. 对两个方差齐且近似正态的总体比较均值 A. A B. B C. C D. D
下列关于参数统计与非参数统计的叙述，正确的是（ ） A. 非参数统计方法在推断时必须事先假定总体服从某一特定分布形式 B. 当总体分布形式未知时，非参数统计方法通常比参数统计方法更稳健 C. 参数统计方法不依赖任何总体分布的参数假设 D. 非参数统计方法总能比参数统计方法获得更高的检验效率
某3×3拉丁方试验中，行区组平方和 SS_行=8，列区组平方和 SS_列=10，处理平方和 SS_处=20，总平方和 SS_总=45。按拉丁方方差分析模型，误差平方和 SS_e 与误差均方 MS_e 应分别为（ ） A. SS_e=7，MS_e=2.5 B. SS_e=9，MS_e=3.0 C. SS_e=7，MS_e=3.5 D. SS_e=45-20=25，MS_e=12.5
下列关于拉丁方设计优缺点的说法，正确的是（ ） A. 拉丁方设计能同时控制行、列两个方向的区组差异，且对处理的数目没有限制 B. 拉丁方设计的主要缺点是行数、列数与处理数必须相等，灵活性较差 C. 拉丁方设计只能控制一个方向的区组差异 D. 拉丁方设计的试验精度通常低于随机化区组设计
某4×4拉丁方试验中，SS_行=9，SS_列=15，SS_处理=30，SS_总=72。在拉丁方方差分析模型下，误差平方和的自由度为____，处理均方与误差均方之比F=____（用分数表示）。