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在多因素试验中，若因素 C 的每个水平仅在某一个因素 B 的水平下使用，而因素 B 的每个水平又仅在某一个因素 A 的水平下使用，且不同上层水平下的低层因素水平可以完全不同，则此设计称为二级嵌套设计。在该设计中，低层因素的效应只能限制在其对应的上层水平之内进行比较与解释，这一性质称为低层因素效应的____性。
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某农业试验中，研究者将田块按整区随机安排灌溉方式（主区因子A），再将每个整区划分为若干小区，随机安排施肥品种（副区因子B），并重复多个区组。下列关于该试验结构的判断中，正确的是： A. 因子A与因子B随机化时自由度相同，精度一致 B. 因子B随机安排在较小的小区上，其效应估计精度高于因子A C. 因子A安排在小区上，因子B安排在整区上 D. 该结构中因子A嵌套于因子B之内，属于嵌套设计
在试验设计中，若因素 B 的每个水平仅出现在因素 A 的某一个水平之下，且不同 A 水平下的 B 水平可以完全不同，则称这种设计为嵌套设计。下列四种试验安排中，属于 B 嵌套于 A 的嵌套设计的是（ ） A. 安排一：每个 A 水平下使用同一组 B 水平，且全部 A×B 组合均做试验 B. 安排二：因素 A 分三个水平，每个水平下各自使用三个互不相同的 B 水平，B 的水平在不同 A 水平间不重复 C. 安排三：B 嵌套于 A，且 A 又嵌套于另一因素 S，构成交叉结构 D. 安排四：A 与 B 的每个水平在所有组合下都出现，仅部分组合因故缺失
某研究所拟通过正交试验优化某高分子材料的拉伸强度，考察 5 个二水平因素 A、B、C、D、E，各因素间交互作用均可忽略。从标准二水平正交表中选择最合适且试验次数最少的一张表来安排试验方案，则该方案共需安排____次试验；所选正交表共有 7 列，安排完 5 个因素后剩余的空白列数为____。
关于正交表 L₈(2⁷) 的结构与特点，下列叙述正确的是：A. 该表至多可安排 8 个 2 水平因素，共需做 7 次试验 B. 该表共有 8 行 7 列，每列中水平 1 与水平 2 各出现 4 次，任意两列的水平组合搭配均衡 C. 该表可安排 1 个 4 水平因素与 6 个 2 水平因素的混合试验 D. 该表任意两列之间水平搭配不重复的组合共有 4 种，故试验次数可任意减少而不影响均衡性
某食品厂为改进面包配方，考察 3 个因素：面粉用量 A、酵母用量 B、烘烤时间 C，每个因素均取 3 个水平，且不考虑因素间的交互作用。若选用正交表 L9(3^4) 安排试验方案，则该表共有 4 列，本试验需占其中的____列，实际安排的试验次数为____次，试验号对应的每一行水平组合即构成一个具体试验方案。
某正交试验采用 L8(2^7) 考察四个因素 A、B、C、D 对产品硬度的影响，每个因素取两个水平，每个水平组合重复一次试验。用直观分析法（极差分析法）处理试验结果时，下列说法正确的是（ ） A. 极差 R 的计算不受重复次数影响，即各水平数据之和的差与各水平均值之差大小排序一致 B. 必须先对试验结果除以重复次数，否则极差大小排序会改变 C. 极差最大的因素对指标影响一定最小 D. 直观分析法需要事先假定指标服从正态分布才能进行
在某纺织工艺的 2^2 析因试验中，因子A为处理温度（低水平记(1)、高水平记a），因子B为整理剂浓度（低水平记(1)、高水平记b），指标为布料断裂强度（N）。四个处理组合各做一次试验，结果为：(1)=15，a=23，b=19，ab=35。请计算因子A的主效应、因子B的主效应以及AB交互作用效应，并判断AB交互作用的方向（正向或负向）。
在田间试验中，试验地存在明显的土壤肥力梯度（自东向西肥力逐渐下降）。采用随机区组设计安排品种比较试验时，为使区组设置符合「同一区组内试验单元条件尽可能一致」的原则，区组的长边方向应当如何安排？ A. 与肥力梯度方向垂直，使区组内小区位于相近肥力带上 B. 与肥力梯度方向一致，使区组内小区覆盖不同肥力带 C. 与肥力梯度方向成45°角，兼顾两个方向 D. 与肥力梯度方向无关，可任意安排
为比较5种饲料配方对生猪增重的影响，选6窝初始体重相近的仔猪作为区组，每窝内随机分配5种饲料，得到随机区组设计试验数据。经计算得：总平方和 SS_T=72，处理平方和 SS_A=30，区组平方和 SS_B=18。求误差平方和 SS_e，并写出误差自由度 df_e 及误差均方 MS_e。
某随机区组试验设4种处理、4个区组，经计算得总平方和 SS_T=64，处理平方和 SS_A=24，区组平方和 SS_B=12。对处理效应作检验，其统计量 F=____（结果保留两位小数）。
在某 2^4 析因设计中，因子 A、B、C、D 各取两个水平，全因子试验共需____个试验组合。现采用定义关系 I=ABCD 的 2^(4−1) 分式析因设计，则在此分式设计中与主效应 A 完全混杂（成别名）的效应是____（用效应记号表示）。
在某 2³ 析因设计中，因子 A、B、C 各取 2 个水平，每个处理组合重复 2 次。为检验交互作用 A×B 是否显著，采用因子设计方差分析：交互作用 A×B 的平方和自由度为 ____，误差平方和的自由度为 ____，当 F 统计量超过相应显著性水平的临界值时，认为交互作用 A×B 显著。
某化工反应采用 2^3 析因设计，因子为温度 A、压强 B、催化剂 C，各取高低两水平，8 个试验组合的一次观测值如下： (1)=10，a=14，b=16，c=20，ab=28，ac=24，bc=32，abc=40。 记主效应及交互作用估计为对比之和除以 4，则交互作用 AB 的效应估计值为： A. 3 B. 6 C. 4.5 D. 12
某4×4拉丁方试验中，行区组平方和 SS_行=12，列区组平方和 SS_列=6，处理平方和 SS_处=18，总平方和 SS_总=45。按拉丁方方差分析模型（处理效应检验），其 F 统计量的值为 A. 4 B. 6 C. 2 D. 3
某试验采用4×4希腊拉丁方设计，同时控制行、列两个区组因素及一个用希腊字母标记的额外因素。拉丁字母与希腊字母各含4个符号。全方共有16个不同的拉丁字母与希腊字母的有序配对，若要求设计满足正交性，则每个这样的拉丁-希腊字母配对在整个方阵中恰好出现____次，从而保证行、列、希腊字母三个方向对处理效应的估计互不混杂。
关于拉丁方设计优缺点，下列填空：拉丁方设计能同时控制行、列两个方向的区组差异，对试验误差实现____重控制，这是其主要优点；但它的主要缺点是要求行数、列数与处理数三者____，且其误差自由度为(r−1)(r−2)，比同等规模的随机化区组设计误差自由度更____，从而可能降低检验的灵敏度。
某研究员欲将 20 只同种小鼠随机等分为 4 个处理组（每组 5 只）。关于完全随机化设计的分组原理，下列说法正确的是：将编号后的小鼠按随机数字排秩，秩次依次为 A. 先按体重大小排序再依次分组，以保证各组基础条件一致 B. 依随机数字从小到大排秩，秩次 1–5 入第一组、6–10 入第二组、11–15 入第三组、16–20 入第四组，每个小鼠入组机会均等 C. 按随机数字交替轮流分配到 4 个组，保证各组动物特征完全相同 D. 先随机选出 5 只入第一组，再将余下 15 只按编号顺序均分入其余三组
在完全随机设计的试验中，共有 4 个处理，每个处理重复 5 次，全部 20 个观测值的总均值为 x̄ = 15。已知第 3 个处理的样本均值为 x̄₃ = 17，用该处理均值减去总均值作为处理效应的估计值，则第 3 个处理效应 τ̂₃ =？ A. 2 B. -2 C. 17 D. 3
在单因素方差分析中，关于统计量 F=MSA/MSE 的检验原理，下列说法正确的是： A. 若原假设为真，MSA 与 MSE 都是总体方差 σ² 的无偏估计，F 的取值应接近 1 B. F 统计量服从自由度为 r−1 的卡方分布 C. 只要 F>1 就应拒绝原假设 D. 组内平方和越大说明因素影响越显著