统计学计算题标准

逆变换法生成随机变量 — 统计学计算题

统计计算随机数生成与变换 AI 三重审校通过

题目

设随机变量 X 的分布函数为 F(x)=1−e^(−2x)（x≥0）。(1) 用逆变换法推导：若 U~U(0,1)，则 X=−ln(1−U)/2 服从该分布；(2) 若某次模拟得到的均匀随机数为 U=0.75，求对应的 X 值（用 ln 表示）。