模拟实验设计与结果解释 — 统计学填空题

设随机变量 T 服从参数为 1 的指数分布。某同学设计如下模拟实验：独立生成 n=5000 个均匀随机数 U₁,…,U₅₀₀₀∼U(0,1)，令 Tᵢ=−ln(Uᵢ)，统计满足 Tᵢ>1 的个数 m，并用 m/n 作为概率 P(T>1) 的估计值。若模拟结果中 m=1839，则该模拟给出的估计值为 ____（保留4位小数）；按指数分布理论，该估计所逼近的真实概率为 e^−1 ≈ ____（保留4位小数）。