模拟实验设计与结果解释 — 统计学计算题
题目
某统计实验室用蒙特卡洛模拟估计圆周率 π：在边长为 2 的正方形内随机撒 20000 个点，正方形内切单位圆的半径为 1，圆心与正方形中心重合。已知模拟结果中落入圆内的点数为 15712。请按例题方法，用落在圆内的点数占总点数的比例乘以正方形与圆的面积之比关系，计算 π 的模拟估计值（保留三位小数），并简要说明该估计值与真实值存在差异的原因。
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