转移速率矩阵与柯氏方程 — 统计学填空题
题目
设连续时间马尔可夫链 {X(t), t≥0} 的状态空间为 {0,1}，转移速率矩阵 Q = [-4 4; 2 -2]（即 q00=-4，q01=4，q10=2，q11=-2），初始分布 P{X(0)=0}=1。记 p00(t)=P{X(t)=0 | X(0)=0}。由柯尔莫哥洛夫向前方程，p00(t) 满足微分方程 p00′(t) = p00(t)q00 + p01(t)q10，其中 p01(t)=1-p00(t)，初始条件 p00(0)=1。解得 p00(t) = ____（用 t 的表达式表示）。