统计学填空题标准

多元正态分布的定义与密度函数 — 统计学填空题

多元统计分析多元正态分布 AI 三重审校通过

题目

设三维随机向量 X=(X₁,X₂,X₃)ᵀ 服从三元正态分布 N₃(μ,Σ)，其中 μ=(0,0,0)ᵀ，Σ=diag(1,4,9)。由多元正态分布密度函数的定义，其密度在原点 (0,0,0) 处的取值 f(0,0,0)=____（化至最简）。