多元正态分布的线性变换性质 — 统计学选择题

设随机向量 X=(X₁, X₂, X₃)ᵀ 服从三维正态分布 N₃(μ, Σ)，已知 Σ 的元素为 σ₁₁=4, σ₂₂=9, σ₃₃=1, σ₁₂=2, σ₁₃=−1, σ₂₃=1。令 Y=(X₁+X₂, X₁−X₃)ᵀ，则由多元正态分布的线性变换性质，Y 的分布为（　） A. 二维正态分布，均值为 (μ₁+μ₂, μ₁−μ₃)ᵀ，协方差矩阵为 [[17, 6], [6, 7]] B. 二维正态分布，均值为 (μ₁+μ₂, μ₁−μ₃)ᵀ，协方差矩阵为 [[13, 8], [8, 5]] C. 二维正态分布，均值为 (μ₁+μ₂, μ₁−μ₃)ᵀ，协方差矩阵为 [[17, 8], [8, 7]] D. 一维正态分布，因为 Y 是 X 的降维变换