统计学填空题简单

多元正态分布的定义与密度函数 — 统计学填空题

多元统计分析多元正态分布 AI 三重审校通过

题目

设随机向量 X=(X₁,X₂)ᵀ 服从二元正态分布 N₂(μ,Σ)，其中 μ=(1,3)ᵀ，Σ=[1 0; 0 4]。写出该分布的密度函数 f(x₁,x₂)=____（用 π 的表达式表示），并填空：该分布中 X₁ 与 X₂ ____（填“相互独立”或“不独立”）。