数学 填空题 标准 ★ 精品

格林函数与δ函数 — 数学填空题

偏微分方程(数理方程)(大学通用) 格林函数法 AI 三重审校通过

题目
设 φ(x)=x²+2x 为定义在 ℝ 上的光滑函数,δ(x) 为一维狄拉克函数。利用 δ 函数的筛选性质及换元关系 δ(a(x−x₀))=(1/|a|)δ(x−x₀)(a≠0),计算积分 ∫₋₁² (x²+2x)δ(2x−1)dx = ____