数学填空题标准

格林函数的对称性 — 数学填空题

偏微分方程（数理方程）（大学通用）格林函数法 AI 三重审校通过

题目

设一维区间 [0,3] 上算子 −d²/dx² 在狄利克雷齐次边界条件下的格林函数为：当 x≤ξ 时 G(x,ξ)=x(3−ξ)/3；当 x≥ξ 时 G(x,ξ)=ξ(3−x)/3。已知格林函数具有对称性 G(x,ξ)=G(ξ,x)。若直接按分段公式计算 G(2,1) 需选第二段，现改用对称性转化后计算：G(2,1)=G(1,2)=____。

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